南京信息工程大学2019考研大纲:802高等代数

  考研大纲频道为大家提供南京信息工程大学2019考研大纲:802高等代数,赶紧对照大纲复习吧!更多考研资讯请关注我们网站的更新!

  南京信息工程大学2019考研大纲:802高等代数

  科目代码:802

  科目名称:高等代数

  第一部分 大纲内容

  1、多项式

  (1)了解数域的概念;一元多项式的概念

  (2)掌握整除、最大公因式、重因式、最大公因式、最小公倍式、可约、不可约、互质、重因式、多项式函数等概念;

  (3)掌握辗转相除法、Eisenstein判别法以及整系数多项式有理根的求法。

  2、行列式

  (1)了解n级排列、n级行列式、子式及代数余子式的概念;

  (2)n级行列式的基本性质、行列式的按一行(列)展开方法;Cramer法则;n级行列式的计算。

  3、线性方程组

  (1)了解n维向量空间概念;

  (2)理解向量的线性相关、线性无关、极大无关组、矩阵的秩、自由未知量、增广矩阵等概念;

  (3)掌握线性方程组有解判别定理;线性方程组解的结构;极大无关组的求法,求解线性方程组的初等变换法;向量线性相关、线性无关性的证明

  4、矩阵

  (1)了解矩阵的概念;伴随矩阵及矩阵的逆的概念、矩阵等价的概念;

  (2)理解初等变换与初等矩阵;矩阵的运算法则;

  (3)掌握矩阵的简单分块、性质及其运算法则;积秩定理;矩阵逆的求法。

  5、二次型

  (1)了解二次型的概念及其矩阵表示;二次型的标准形及其实、复规范形的概念;

  (2)掌握正惯性指数、负惯性指数、符号差的概念;矩阵的主子式及顺序主子式概念;矩阵合同的概念;

  (3)掌握矩阵(二次型)的正定、半正定、不定的概念及其判定;二次型化为标准形的方法(包括化二次型为标准形之合同变换阵的求法)。

  6、线性空间

  (1)了解集合、映射的概念;线性空间的定义与简单性质;

  (2)理解基变换与坐标变换的概念及其求法;

  (3)掌握维数、基与坐标的计算;线性子空间、子空间的交与和、直和的概念及其基本性质;子空间的交与和的求法;维数公式及其运用。

  7、线性变换

  (1)了解线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵;

  (2)掌握矩阵特征值与特征向量的概念及其求法;线性变换的值域与核、不变子空间、约当(Jordan)标准形的概念;矩阵特征值与特征向量的基本性质;

  (3)理解Hamilton一Cayley定理;矩阵与对角矩阵相似的充要条件。

  8、λ-矩阵

  (1)掌握λ-矩阵、初等因子、不变因子、行列式因子的计算。

  (2)掌握若当标准型的求解。

  9、欧里几得空间

  (1)理解欧氏空间的定义与基本性质;标准正交基、正交变换、正交矩阵的概念和基本性质;Gram矩阵及其性质;

  (2)掌握欧几里得空间之向量的长度、单位向量、夹角、以及度量矩阵的概念;Gram—Schmidt正交化方法;

  (3)掌握对称矩阵正交对角化方法以及将二次型化为标准形的正交化方法。

  第二部分 说明

  1、基本要求:该课程的目的是使得学生能够进入数学的各个分支的深入学习和研究,为学生进行研究打下扎实的基础。该课程的要求是:全面掌握矩阵,线性方程组,线性空间理论的知识。

  2、分值比例:“了解”占15%,“理解”占40%,“掌握”占45%。

  3、题型分布:解答题和证明题两种题型。

  4、其他规定:考试方式为闭卷笔试。考试时间为180分钟,试题主要测验考生对本学科的基础理论、基本知识和基本技能掌握的程度,以及运用所学理论分析、解决问题的能力。

  小编精心为您推荐:


 2019年考研大纲及解析汇总
1 2019年考研政治大纲及解析汇总
2 2019年考研英语大纲原文汇总
3 2019年考研数学大纲原文汇总
4 2019年考研专业课大纲汇总
考研大纲频道整理 

考研大纲汇总 考研英语大纲 考研政治大纲 考研数学大纲 考研专业课大纲
分享

热门关注

2021考研专业课大纲公布时间:9月9日

考研专业课大纲公布时间

2021沈阳工程学院电机学硕士研究生入学考试复试考试大纲【通知】

沈阳工程学院电机学硕士研究生考试大纲

2021年沈阳工程学院传热学硕士研究生入学考试复试考试大纲公告

沈阳工程学院传热学硕士研究生入学考试大纲

2021年沈阳工程学院电力系统暂态分析硕士研究生入学考试复试考试大纲出炉

沈阳工程学院电力系统暂态分析研究生考试大纲

2021沈阳工程学院汽轮机设备及系统硕士研究生入学考试复试考试大纲已公布

沈阳工程学院汽轮机设备及系统考试大纲

2021考研大纲要注意哪些要点?

考研大纲注意事项

2021考研英语大纲在什么时候出?

2021考研英语大纲

2021考研英语大纲整体走向变化大吗?

2021考研英语大纲

2021考研英语大纲的是否有很大的变化?

考研英语大纲变化

2021考研大纲公布前后需要做什么准备呢?

考研大纲公布前的准备