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2019年高考物理精选试题及答案二
一、选择题
1. 已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为 10.19eV，若氢原子从能量为-0.85eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为
(A) 2.56eV。
(B) 3.41eV。
(C) 4.25eV。
(D) 9.95eV。
2. 氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的谱线用λ1表示，其次波长用λ2表示，则它们的比值
λ1/λ2为
(A) 9/8。
(B) 19/9。(C) 27/20。(D) 20/27。
3. 根据氢原子理论，氢原子在 n =5 的轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为：
(A) 5/2。
(B) 5/3。
(C) 5/4。
(D) 5。
4. 将波函数在空间各点的振幅同时增大 D 倍，则粒子在空间的分布几率将
(A) 增大D2倍。
(B) 增大 2D 倍。
(C) 增大 D 倍。
(D) 不变。
5. 一维无限深势阱中，已知势阱宽度为 a。 应用不确定关系估计势阱中质量为 m 的粒子的零点能量为：
(A) ћ/(ma2)。
(B) ћ2/(2ma2)。
(C) ћ2/(2ma)。
(D) ћ/(2ma2)。
6. 由于微观粒子具有波粒二象性，在量子力学中用波函数Y(x，y，z，t)来表示粒子的状态， 波函数Y
(A) 只需满足归一化条件。
(B) 只需满足单值、有界、连续的条件。
(C) 只需满足连续与归一化条件。
(D) 必须满足单值、有界、连续及归一化条件。
7. 反映微观粒子运动的基本方程是
(A) 牛顿定律方程。
(B) 麦克斯韦电磁场方程。
(C) 薛丁格方程。
(D) 以上均不是。
8. 已知一维运动粒子的波函数为
则粒子出现概率最大的位置是 x =
⎧⎪y (x) = cxe-kx
⎩y (x) = 0
x ³ 0
x < 0
(A) 1 k 。
(B) 1/k2。
(C) k。
(D) 1/k。
9. 由氢原子理论知，当大量氢原子处于 n=3 的激发态时，原子跃迁将发出
(A) 一种波长的光。
(B) 两种波长的光。
(C) 三种波长的光。
(D) 连续光谱。
10. 已知用光照的方法将氢原子基态电离，可用的最短波长是 913Å 的紫外光，那末氢原子从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可表示为
(A) 913(n-1)/(n+1) Å。
(B) 913(n+1)/(n-1) Å。
(C) 913(n2+1)/(n2-1) Å。(D) 913n2/(n2-1) Å。
11. 如图所示，一维势阱中的粒子可以有若干能态，如果势阱的宽度
L 缓慢地减小，则
(A) 每个能级的能量减小。
(B) 能级数增加。
(C) 每个能级的能量保持不变。
(D) 相邻能级间的能量差增加。
12. 根据量子力学原理，氢原子中电子绕核运动动量矩的最小值为
(A) ћ。
(B) ћ。
(C) ћ/2。
(D) 0。
13. 按氢原子理论，当大量氢原子处于 n =4 的激发态时，原子跃迁将发出：
(A) 三种波长的光。
(B) 四种波长的光。
(C) 五种波长的光。
(D) 六种波长的光。
14. 若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢原子跃迁回低能态时，可发出的可见光光谱线的条数是：
(A) 1。
(B) 2。
(C) 3。
(D) 6。
二、填空题
1. 图所示为被激发的氢原子跃迁到低能级时的能级图(图中E1不是基态 E2
能级)，其发出的波长分别为l1、l2和l3，其频率ν1、ν2和ν3的关系等
式是 ;三个波长的关系等式是 。E1
2. 设描述微观粒子 运动的波 函数为 Y( r ， t)，则 YY ﹡表示 ，Y( rv ，t)须满足的条件是 ，其归一化条件是 。
3. 粒子在一维无限深势阱中运动(势阱宽度为 a)，其波函数为Y(x)=sin 3πx 。 (0 < x < a )a粒子出现的概率最大的各个位置是 x = 。
4. 已知宽度为 a 为一维无限深势阱中粒子的波函数为Y= A sin( npx/a)，则规一化常数 A 应为 。
5. 氢原子基态电离能是 eV，电离能为 0.544 eV 的激发态氢原子，其电子处在 n= 的轨道上运动
6. 宽度为 1Å的无限深势阱中n = 1 时，电子的能量为 eV，宽度为 1cm的无限深势阱中n = 1 时，电子的能量为 eV (En = h2n2/(8ma2) )。
7. 氢原子基态的电离能是 eV。 电离能为 0.544eV 的激发态氢原子，其电子处在 n = 的轨道上运动。
8. 氢原子由定态 l 跃迁到定态 k 可发射一个光子，已知定态 l 的电离能为 0.85eV，又已知从基态使氢原子激发到定态 k 所需能量为 10.2eV，则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为 eV。
9. 如果要使氢原子能发射巴耳末系中波长为 6562.8 Å的谱线，那么最少要给基态的氢原子提供 eV的能量。(里德伯常量R =1.097×107 m-1 )
10. 玻尔氢原子理论中，电子轨道角动量最小值为 ;而量子力学理论中，电子轨道角动量最小值为 。实验证明 理论的结果是正确的。
11. 已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为
y (x) =
2 a sin(px a)
(0 ≤x ≤a)
求发现粒子的概率为最大的位置为 。
12. 根据不确定关系Δx × Δp
³ h ,估计出边缘在 x = - a 到 x = a 的一维无限深方势阱中运动
x 2 2 2
的粒子(质量为 m) 的最小动能为 。
13. 在一维无限深势阱中运动的粒子，由于边界条件的限制，势阱宽度 d 必须等于德布罗意波半波长的整数倍。利用这一条件导出能量量子化公式为 。
[提示：非相对论的动能和动量的关系 Ek = p 2
(2m)]
14. 钴 (Z = 27 ) 有两个电子在 4s 态，没有其它 n ≥4 的电子，则在 3d 态的电子可有 个。
15. 在氢原子光谱中;赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为 eV;巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为 eV。(里德伯常量R = 1.097×107m×s-1，普朗克常量h = 6.63×10-34J×s，1eV = 1.6×10-19J，真空中光速c = 3×108m×s-1)
16. 根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩在外磁场方向上的投影为 Lz = ml h ，当角量子数l = 2 时，Lz的可能取值为 。
17. 根据量子力学理论，原子内电子的量子态由(n，l，ml，ms )四个量子数表征。那么，处于基态的氦原子内两个电子的量子态可由 和 两组量子数表征。
18. 根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为 L =
动量矩的可能取值为 。
l(l +1)h , 当主量子数 n = 3 时，电子
19. 根据量子论，氢原子核外电子的状态可由四个量子数来确定，其中主量子数 n 可取的值为 ，它可决定 。
20. 主量子数n = 4 的量子态中，角量子数l的可能取值为 ;磁量子数ml的可能取值为 。
21. 原子中电子的主量子数量 = 2，它可能具有的状态最多为 个。
22. 在主量子数n = 2 ，自旋磁量子数ms= 1 2 的量子态中， 能够填充的最大电子数是 。
23. 原子内电子的量子态由n、l、ml及ms四个量子数表征。当n、l、ml一定时，不同的量子态数目为 ;当n、l一定时，不同的量子态数目为 ;当n一定时， 不同的量子态数目为 。
24. 泡利不相容原理的内容
。
25. 氢原子光谱中帕邢系第一条谱线(波长最长的谱线)的波长为 nm。
26. 欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为 4861.3Å 的谱线, 最少要给基态氢原子提供
eV的能量。 (里德伯恒量R = 1.096776×107m-1)
27. 电子的自旋磁量子数 ms 只能取 和 两个值。
28. 设金刚石的禁带宽度为 Eg = 5.33eV ，则才用光激发的方法将电子由价带激发到导带所需的最大的波长为 。
29. 在硅或锗中掺入的五价元素原子可以给出 ，故称为 。此种半导体称为 型半导体。
30. 某金属的逸出功为 4.94 eV，费米能量为 7.00 eV。若要使一个电子从势阱底部逸出金属表面，所需光子的最小能量为 eV，该光子的波长为 nm，用该波长的光照射金属时，逸出光电子的最大动能为 eV。
答案
一、
1. A，2. C，3. A，4. D，5. B，6. D，7. C，8. D，9. C，10. D，11. D，12. D，13. D，14. C。
二、
1.ν3 =ν1 +ν2;1/l3 = 1/l1 +1/l2，
2. 粒子在 t 时刻在(x，y，z)处出现的概率密度;单值，有限，连续; ò Ψ 2 dxdydz = 1 ，
3. a/6;a/2;5a/6，
4. (2/a)1/2，
5. 13.6eV，
6. 37.7eV;3.77´10-15eV，
7. 13.6eV;5，
8. 2.55eV，
9. 12.09，
10. h/(2p);0;量子力学。
14. 7，
15. 13.6;3.4，
16. 0; - h ; h ; 2h ; - 2h ，
17. ⎛1，0，0， 1 ⎞; ⎛1，0，0，- 1 ⎞ ，
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
18. 0; 2h; 6h ，
19. 1，2，3，……(正整数);原子系统的能量，
20. 0，1，2，3;0，±1，±2，±3，
21. 8，
22. 4，
23. 2;2(2l+1);2n2，
24. 一个原子内部不能有两个或两个以上的电有完全相同的四个量子数(n、l、ml、ms)，
25. 1875，
26. 12.75，
27. 1/2;-1/2，
28. 233nm，
29. 电子;施主;N(电子)，
30. 11.94 eV;103.64nm，7.00 eV。
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