行测数量关系备考：等差数列

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行测数量关系备考：等差数列

　　等差数列在高中课程中就已经学习过了，高中教材给的定义指的是如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。而我们数字推理当中的等差数列就略有不同，我们把需要通过作差来解决的数字推理的题目、严格意义上的等差数列以及许多等差数列的变式统称为等差数列。下面小编就带大家来看一下等差数列。

　　一、等差数列的特征

　　考试当中，我们会遇到很多不同的数列形式，如果我们对于数列的特征不了解，就会加大做题的难度，所以我们要熟练掌握每一种数列的特征，以及每种数列的常考规律，做到精准识别，这样数字推理的题目就会变的很简单。我们数字推理中常规等差数列的特征通常有两个：一是变化幅度较小，通常前后项变化不超过两倍，二是数列整体存在单调性，呈现单调递增或者单调递减。

　　二、等差数列的一般分类

　　我们常考的等常数列类型有六类：一级等差、一级等差变式、二级等差、二级等差变式、三级等差、三级等差变式。

　　分级的意思就是通过几次逐差(一般为后一项减前一项)运算能够得出规律，我们所谓一级等差就是通过一次逐差运算就可得到等差的结果;一、二、三级等差变式的意思是通过一次、两次或三次逐差运算后得到的结果不是相等的常数，而是一些有着其他有规律的基础数列(比如：质、合、平方数列)，或者得到的差值与原数列有着一些联系;二级、三级等差就是通过二次或三次逐差运算后可得出等差的结果。

　　三、题目展示

　　1、 2 5 8 11 ( )

　　解析：一级等差数列，我们通过一级逐差发现后一项减去前一项差值为定值3，故括号里应该填14。

　　2、16 21 28 37 48 61 ( )

　　解析：一级等差数列变式，通过一级逐差发现差值分别为：5、7、9、11、13，是一个奇数列，下一个差值应为15，即括号中应该是61+15=76。

　　解析：一级等差数列变式，通过一级逐差，差值分别为：2、0、-4、16，我们发现没有明显的规律;如果再进行二级逐差，差值分别为：-2、-4、20，也没有明显的规律;我们回过头来再去看看一级差，找一找与原数列的联系，发现一级差2、0、-4分别的平方就是原数列的3-5项4、0、16，所以我们原数列的空应该为一级差第四个数的平方，即为256。

　　解析：二级等差数列，通过一级逐差，差值分别为：7、15、23，我们发现并没有呈现差值相等的规律，进行二级逐差，结果为：8、8，则二级差为定值8，则一级的第四个差为：23+8=31，则原数列的空应为：45+31=76。

　　解析：二级等差数列变式，通过一级逐差，差值分别为：1、5、14、30，我们发现并没有呈现差值相等的规律，进行二级逐差，结果为： 4、9、16，我们发现二级差是一个平方数类，在下一个二级差应该为25，一级差的第五个数应该为30+25=55，原数列的空应该为53+55=108。

　　解析：三级等差数列变式，通过一级逐差，差值分别为：-3、-1、2、8、19、37，我们发现并没有呈现差值相等的规律，进行二级逐差，结果为：2、3、6、11、18，我们发现二级差也没有明显规律，进行三级逐差，结果为：1、3、5、7，呈现一个奇数列的规律。找到规律，通过运算我们可以计算出空应填130。具体如下：