菱形的判定及知识点归纳

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  菱形的判定

  ① 四条边都相等的四边形是菱形。

  ② 对角线互相垂直且平分的平行四边形是菱形。

  ③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形。

  ④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

  菱形知识点归纳

  1、菱形的定义 :有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

  2、菱形的性质:⑴ 矩形具有平行四边形的一切性质;

  ⑵ 菱形的四条边都相等;

  ⑶ 菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

  ⑷ 菱形是轴对称图形。

  提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等,它的对角线互相垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形,由此又可与勾股定理联系,

  可得对角线与边之间的关系,即边长的平方等于对角线一半的平方和。

  3、菱形的判定方法:

  ⑴ 定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形。

  ⑵ 判断方法1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

  ⑶ 判断方法2:四条边相等的四边形是菱形。

  4、菱形面积的计算:

  菱形面积 = 底×高 = 对角线长乘积的一半 S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

  归纳:对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线长乘积的一半。

  希望上面对菱形知识点的总结学习,同学们都能很好的掌握,相信同学们一定能很好的参加考试工作。

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