中位数和众数的区别及求法

  很多小伙伴还不清楚中位数与众数有什么区别,下面由出国留学网小编为你精心准备了“中位数和众数的区别及求法”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的知识点!

  中位数和众数的区别

  一、定义不同

  平均数:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

  中位数:将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。

  众数:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

  二、呈现不同

  平均数:是一个“虚拟”的数,是通过计算得到的,它不是数据中的原始数据。

  中位数:是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时,它就是该组数据排序后最中间的那个数据,是这组数据中真实存在的一个数据;但在数据个数为偶数的情况下,中位数是最中间两个数据的平均数,它不一定与这组数据中的某个数据相等,此时的中位数就是一个虚拟的数。

  众数:是一组数据中的原数据,它是真实存在的。

  中位数求法

  将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

  设一组数据有n个,则

  当n为奇数时,中位数为第n+1/2项数;

  当n为偶数时,中位数为第n/2和第n+1/2项的平均数。

  众数怎么求

  用观察法求得众数。若数据已归类,则出现频数最多的数据即为众数;若数据已分组,则频数最多的那一组的组中值即为众数。

  计算众数可以用金氏插入法:根据计算公式:MO=L+fb/fa+fb乘以i或MO=U-fb/fa+fb乘以i式中L表示众数所在组的精确下限,U表示众数所在组的精确上限,fa为与众数组下限相邻的频数,fb为与众数组上限相邻的频数,i为组距。

  还可以用皮尔逊经验法:根据计算公式:MO=ξ-3(ξ-Md)可求众数。式中ξ为样本均值,Md为中数,用皮尔逊公司计算所得众数近似于理论众数,常称为皮尔逊近似众数。众数是皮尔逊(Pearson,K.)最先提出并在生物统计学中使用的,以上是数据出自于离散型随机变量时求众数的方法,对于连续型随机变量ξ,若概率密度函数为f,且f恰有一个最大值,则此最大值称为ξ的众数,有时也把f的极大值称为众数;f有两个以上极大值时,亦称复众数。

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