高一数学必修二知识点总结归纳

  高一数学必修二知识点同学们归纳总结过吗,没有的话,快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高一数学必修二知识点总结归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  高一数学必修二知识点总结归纳

  柱、锥、台、球的结构特征几何体与体积

  (1)棱柱:

  几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.

  (2)棱锥

  几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

  (3)棱台:

  几何特征:上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点

  (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

  几何特征:底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形.

  (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

  几何特征:底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形.

  (6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成

  几何特征:上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形.

  (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

  几何特征:球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径.

  2、空间几何体的三视图

  定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、

  俯视图(从上向下)

  注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.

  3、空间几何体的直观图——斜二测画法

  斜二测画法特点:原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

  原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.

  4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

  (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.

  (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)

  (3)柱体、锥体、台体的体积公式

  高中数学必修二知识点总结:直线与方程

  (1)直线的倾斜角

  定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

  (2)直线的斜率

  定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.

  当时,;当时,;当时,不存在.

  过两点的直线的斜率公式:

  注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

  (2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

  (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.

  (3)直线方程

  点斜式:直线斜率k,且过点

  注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.

  当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.

  斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

  两点式:()直线两点,

  截矩式:

  其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.

  一般式:(A,B不全为0)

  注意:各式的适用范围特殊的方程如:

  (4)平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数);

  (5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线

  (一)平行直线系

  平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)

  (二)垂直直线系

  垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)

  (三)过定点的直线系

  ()斜率为k的直线系:,直线过定点;

  ()过两条直线,的交点的直线系方程为

  (为参数),其中直线不在直线系中.

  (6)两直线平行与垂直

  注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.

  (7)两条直线的交点

  相交

  交点坐标即方程组的一组解.

  方程组无解;方程组有无数解与重合

  (8)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点

  (9)点到直线距离公式:一点到直线的距离

  (10)两平行直线距离公式

  在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。

  拓展阅读:高二数学复习必背知识点归纳

  一、集合概念

  (1)集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性。

  (2)集合与元素的关系用符号=表示。

  (3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。

  (4)集合的表示法:列举法,描述法,韦恩图。

  (5)空集是指不含任何元素的集合。

  空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

  高二数学复习必背知识点篇二

  一、映射与函数:

  (1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:

  二、函数的三要素:

  相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)

  (1)函数解析式的求法:

  ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:

  (2)函数定义域的求法:

  ①含参问题的定义域要分类讨论;

  ②对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。

  (3)函数值域的求法:

  ①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;

  ②逆求法(反求法):通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围;常用来解,型如:;

  ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;

  ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;

  ⑥基本不等式法:转化成型如:,利用平均值不等式公式来求值域;

  ⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。

  ⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。

  高二数学复习必背知识点篇三

  正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径

  余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角

  圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标

  圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0

  抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

  直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h

  正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

  圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2

  圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

  弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

  锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

  斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长

  柱体体积公式V=s*h圆柱体V=p*r2h

  乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

  三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

  |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

  一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

  根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韦达定理

  判别式

  b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根

  b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根

  b2-4ac<0注:方程没有实根,有共轭复数根

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  高一数学必修二知识点同学们归纳总结过吗,没有的话,快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高一数学必修二知识点总结归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  高一数学必修二知识点总结归纳

  柱、锥、台、球的结构特征几何体与体积

  (1)棱柱:

  几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.

  (2)棱锥

  几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

  (3)棱台:

  几何特征:上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点

  (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

  几何特征:底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形.

  (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

  几何特征:底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形.

  (6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成

  几何特征:上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形.

  (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

  几何特征:球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径.

  2、空间几何体的三视图

  定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、

  俯视图(从上向下)

  注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.

  3、空间几何体的直观图——斜二测画法

  斜二测画法特点:原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

  原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.

  4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

  (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.

  (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)

  (3)柱体、锥体、台体的体积公式

  高中数学必修二知识点总结:直线与方程

  (1)直线的倾斜角

  定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

  (2)直线的斜率

  定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.

  当时,;当时,;当时,不存在.

  过两点的直线的斜率公式:

  注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

  (2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

  (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.

  (3)直线方程

  点斜式:直线斜率k,且过点

  注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.

  当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.

  斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

  两点式:()直线两点,

  截矩式:

  其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.

  一般式:(A,B不全为0)

  注意:各式的适用范围特殊的方程如:

  (4)平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数);

  (5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线

  (一)平行直线系

  平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)

  (二)垂直直线系

  垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)

  (三)过定点的直线系

  ()斜率为k的直线系:,直线过定点;

  ()过两条直线,的交点的直线系方程为

  (为参数),其中直线不在直线系中.

  (6)两直线平行与垂直

  注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.

  (7)两条直线的交点

  相交

  交点坐标即方程组的一组解.

  方程组无解;方程组有无数解与重合

  (8)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点

  (9)点到直线距离公式:一点到直线的距离

  (10)两平行直线距离公式

  在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。

  拓展阅读:高二数学复习必背知识点归纳

  一、集合概念

  (1)集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性。

  (2)集合与元素的关系用符号=表示。

  (3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。

  (4)集合的表示法:列举法,描述法,韦恩图。

  (5)空集是指不含任何元素的集合。

  空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

  高二数学复习必背知识点篇二

  一、映射与函数:

  (1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:

  二、函数的三要素:

  相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)

  (1)函数解析式的求法:

  ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:

  (2)函数定义域的求法:

  ①含参问题的定义域要分类讨论;

  ②对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。

  (3)函数值域的求法:

  ①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;

  ②逆求法(反求法):通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围;常用来解,型如:;

  ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;

  ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;

  ⑥基本不等式法:转化成型如:,利用平均值不等式公式来求值域;

  ⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。

  ⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。

  高二数学复习必背知识点篇三

  正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径

  余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角

  圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标

  圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0

  抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

  直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h

  正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

  圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2

  圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

  弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

  锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

  斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长

  柱体体积公式V=s*h圆柱体V=p*r2h

  乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

  三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

  |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

  一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

  根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韦达定理

  判别式

  b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根

  b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根

  b2-4ac<0注:方程没有实根,有共轭复数根

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