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均值不等式是数学中一个很重要的知识点，让我们一起来了解一下吧。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“均值不等式和基本不等式的区别有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
均值不等式和基本不等式的区别
区别如下:
1、基本不等式。和定积最大：当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等)，积定和最小：当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等)。
2、均值不等式：如果a,b 都为正数，那么√(( a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2 ≥√ab≥2/(1/a+1/b)(当且仅当a=b时等号成立.) 。( 其中√(( a^2+b^2)/2)叫正数a，b的平方平均数也叫正数a，b的加权平均数;(a+b)/2叫正数a,b的算数平均数;√ab正数a,b的几何平均数;2/(1/a+1/b)叫正数a,b的调和平均数) 。
均值不等式公式
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均值不等式和基本不等式的区别
区别如下:
1、基本不等式。和定积最大：当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等)，积定和最小：当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等)。
2、均值不等式：如果a,b 都为正数，那么√(( a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2 ≥√ab≥2/(1/a+1/b)(当且仅当a=b时等号成立.) 。( 其中√(( a^2+b^2)/2)叫正数a，b的平方平均数也叫正数a，b的加权平均数;(a+b)/2叫正数a,b的算数平均数;√ab正数a,b的几何平均数;2/(1/a+1/b)叫正数a,b的调和平均数) 。
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