对数的运算法则及公式是什么

  对数是数学中比较重要的知识点之一,那么对数都有哪些公式呢?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“对数的运算法则及公式是什么”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  运算法则

  loga(MN)=logaM+logaN;

  loga(M/N)=logaM-logaN;

  logaNn=nlogaN;

  (n,M,N∈R);

  如果a=em,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对数的底,其为无限不循环小数。定义:若an=b(a>0,a≠1)则n=logab。

  换底公式

  logMN=logaM/logaN;

  换底公式导出:

  logMN=-logNM。

  推导公式

  log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b);

  loga(b)*logb(a)=1;

  loge(x)=ln(x);

  lg(x)=log10(x)。

  拓展阅读:学好数学的几条建议

  1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情,只要有兴趣,就会积极、主动去做,就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题,看到别人上数奥班,自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好,在里面学习只能滥竽充数,对学习并没有帮助,反而使自己失去学习数学的信心。建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。

  2、要有端正的学习态度。首先,要明确学习是为了自己,而不是为了老师和父母。因此,上课要专心、积极思考并勇于发言。其次,回家后要认真完成作业,及时地把当天学习的知识进行复习,再把明天要学的内容做一下预习,这样,学起来会轻松,理解得更加深刻些。

  3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高,不能着急,要一步一步地进行,不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点,只要坚持不懈,也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有“不耻下问”的精神,不要怕丢面子。

  4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律,而是要靠分析、理解,做到灵活运用,举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候,不能思想开小差,管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中,并积极思考,遇到不懂题目时要及时做好记录,课后和同学进行探讨,做好查漏补缺。

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  对数是数学中比较重要的知识点之一,那么对数都有哪些公式呢?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“对数的运算法则及公式是什么”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  运算法则

  loga(MN)=logaM+logaN;

  loga(M/N)=logaM-logaN;

  logaNn=nlogaN;

  (n,M,N∈R);

  如果a=em,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对数的底,其为无限不循环小数。定义:若an=b(a>0,a≠1)则n=logab。

  换底公式

  logMN=logaM/logaN;

  换底公式导出:

  logMN=-logNM。

  推导公式

  log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b);

  loga(b)*logb(a)=1;

  loge(x)=ln(x);

  lg(x)=log10(x)。

  拓展阅读:学好数学的几条建议

  1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情,只要有兴趣,就会积极、主动去做,就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题,看到别人上数奥班,自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好,在里面学习只能滥竽充数,对学习并没有帮助,反而使自己失去学习数学的信心。建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。

  2、要有端正的学习态度。首先,要明确学习是为了自己,而不是为了老师和父母。因此,上课要专心、积极思考并勇于发言。其次,回家后要认真完成作业,及时地把当天学习的知识进行复习,再把明天要学的内容做一下预习,这样,学起来会轻松,理解得更加深刻些。

  3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高,不能着急,要一步一步地进行,不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点,只要坚持不懈,也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有“不耻下问”的精神,不要怕丢面子。

  4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律,而是要靠分析、理解,做到灵活运用,举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候,不能思想开小差,管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中,并积极思考,遇到不懂题目时要及时做好记录,课后和同学进行探讨,做好查漏补缺。

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