(因式分解)
班级____________学号_____________姓名_____________
一、 填空题：(每小题2分，共24分)
1、 把下列各式的公因式写在横线上：
① 、 ; ② =
2、 填上适当的式子，使以下等式成立：
(1)
(2)
3、 在括号前面填上“+”或“-”号，使等式成立：
(1) ; (2) 。
4、 直接写出因式分解的结果：
(1) ;(2) 。
5、 若
6、 若 ，那么m=________。
7、 如果
8、 简便计算：
9、 已知 ，则 的值是 。
10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
11、若 是一个完全平方式，则 的关系是 。
12、已知正方形的面积是 (x>0，y>0),利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。
二、 选择题：(每小题2分，共20分)
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )
A、 B、
C、 D、
2、一个多项式分解因式的结果是 ，那么这个多项式是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列各式是完全平方式的是( )
A、 B、 C、 D、
4、把多项式 分解因式等于( )
A B
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
5、 因式分解的结果是( )
A、 B、 C、 D、
6、下列多项式中，含有因式 的多项式是( )
A、 B、
C、 D、
7、分解因式 得( )
A、 B、
C、 D、
8、已知多项式 分解因式为 ，则 的值为( )
A、 B、 C、 D、
9、 是△ABC的三边，且 ，那么△ABC的形状是( )
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)。把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)。通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
A、
B、
C、
D、
三、 将下列各式分解因式【说明：(1)—(4)每小题4分，(5)—(8)每小题5分，共36分】
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7)2m(a-b)-3n(b-a) (8)
四、 解答题及证明题(每小题7分，共14分)
1、 已知 ，求 的值。
2、 利用分解因式证明： 能被120整除。
五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。
选作题：
1、 已知 是△ABC的三边的长，且满足 ，试判断此三角形的形状。(6分)
2、 已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。
四、附加题(10'×2=20')
1. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
2. 若二次多项式 能被 x-1整除，试求k的值。
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