2012中考数学冲刺 因式分解精练

2012-05-12 22:43:35 2012中考数学

  (因式分解)

  班级____________学号_____________姓名_____________

  一、 填空题:(每小题2分,共24分)

  1、 把下列各式的公因式写在横线上:

  ① 、 ; ② =

  2、 填上适当的式子,使以下等式成立:

  (1)

  (2)

  3、 在括号前面填上“+”或“-”号,使等式成立:

  (1) ; (2) 。

  4、 直接写出因式分解的结果:

  (1) ;(2) 。

  5、 若

  6、 若 ,那么m=________。

  7、 如果

  8、 简便计算:

  9、 已知 ,则 的值是 。

  10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

  11、若 是一个完全平方式,则 的关系是 。

  12、已知正方形的面积是 (x>0,y>0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式 。

  二、 选择题:(每小题2分,共20分)

  1、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )

  A、 B、

  C、 D、

  2、一个多项式分解因式的结果是 ,那么这个多项式是( )

  A、 B、 C、 D、

  3、下列各式是完全平方式的是( )

  A、 B、 C、 D、

  4、把多项式 分解因式等于( )

  A B

  C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)

  5、 因式分解的结果是( )

  A、 B、 C、 D、

  6、下列多项式中,含有因式 的多项式是( )

  A、 B、

  C、 D、

  7、分解因式 得( )

  A、 B、

  C、 D、

  8、已知多项式 分解因式为 ,则 的值为( )

  A、 B、 C、 D、

  9、 是△ABC的三边,且 ,那么△ABC的形状是( )

  A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形

  10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)。把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)。通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )

  A、

  B、

  C、

  D、

  三、 将下列各式分解因式【说明:(1)—(4)每小题4分,(5)—(8)每小题5分,共36分】

  (1) (2)

  (3) (4)

  (5) (6)

  (7)2m(a-b)-3n(b-a) (8)

  四、 解答题及证明题(每小题7分,共14分)

  1、 已知 ,求 的值。

  2、 利用分解因式证明: 能被120整除。

  五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。

  选作题:

  1、 已知 是△ABC的三边的长,且满足 ,试判断此三角形的形状。(6分)

  2、 已知三个连续奇数的平方和为251,求这三个奇数。

  四、附加题(10'×2=20')

  1. 阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:

  1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]

  =(1+x)2(1+x)

  =(1+x)3

  (1)上述分解因式的方法是 ,共应用了 次.

  (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,则需应用上述方法 次,结果是 .

  (3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).

  2. 若二次多项式 能被 x-1整除,试求k的值。

 


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  (因式分解)

  班级____________学号_____________姓名_____________

  一、 填空题:(每小题2分,共24分)

  1、 把下列各式的公因式写在横线上:

  ① 、 ; ② =

  2、 填上适当的式子,使以下等式成立:

  (1)

  (2)

  3、 在括号前面填上“+”或“-”号,使等式成立:

  (1) ; (2) 。

  4、 直接写出因式分解的结果:

  (1) ;(2) 。

  5、 若

  6、 若 ,那么m=________。

  7、 如果

  8、 简便计算:

  9、 已知 ,则 的值是 。

  10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

  11、若 是一个完全平方式,则 的关系是 。

  12、已知正方形的面积是 (x>0,y>0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式 。

  二、 选择题:(每小题2分,共20分)

  1、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )

  A、 B、

  C、 D、

  2、一个多项式分解因式的结果是 ,那么这个多项式是( )

  A、 B、 C、 D、

  3、下列各式是完全平方式的是( )

  A、 B、 C、 D、

  4、把多项式 分解因式等于( )

  A B

  C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)

  5、 因式分解的结果是( )

  A、 B、 C、 D、

  6、下列多项式中,含有因式 的多项式是( )

  A、 B、

  C、 D、

  7、分解因式 得( )

  A、 B、

  C、 D、

  8、已知多项式 分解因式为 ,则 的值为( )

  A、 B、 C、 D、

  9、 是△ABC的三边,且 ,那么△ABC的形状是( )

  A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形

  10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)。把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)。通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )

  A、

  B、

  C、

  D、

  三、 将下列各式分解因式【说明:(1)—(4)每小题4分,(5)—(8)每小题5分,共36分】

  (1) (2)

  (3) (4)

  (5) (6)

  (7)2m(a-b)-3n(b-a) (8)

  四、 解答题及证明题(每小题7分,共14分)

  1、 已知 ,求 的值。

  2、 利用分解因式证明: 能被120整除。

  五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米,它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。

  选作题:

  1、 已知 是△ABC的三边的长,且满足 ,试判断此三角形的形状。(6分)

  2、 已知三个连续奇数的平方和为251,求这三个奇数。

  四、附加题(10'×2=20')

  1. 阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:

  1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]

  =(1+x)2(1+x)

  =(1+x)3

  (1)上述分解因式的方法是 ,共应用了 次.

  (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,则需应用上述方法 次,结果是 .

  (3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).

  2. 若二次多项式 能被 x-1整除,试求k的值。

 


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