《整除教案》是由出国留学网为您搜集整理的内容。教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，这就需要我们老师自己抽时间去完成。 教案课件是课程规划的重要组成部分，必须认真对待。本文供你参考，希望能帮到你！
整除教案 篇1
教学目的：掌握数的整除、约数和倍数、质数和合数等概念知道它们之间的联系与区别；掌握能被2、3、5整除的数的特征；会分解质因数，会求最大公约数和最小公倍数。
教学重难点：概念之间的联系与区别
教学过程：
1、导入：
前面已复习了有关数的意义、改写及大小比较等方面的内容。
从这节课开始，我们复习有关数的性质内容，先复习数的整除。
2、整除
出示：某车间26人，平均分成2组，每组多少人？
1）怎么列式？262=13数量关系式是什么？
2）26能被2整除吗？用手势表示。为什么？符合整除的条件
什么叫整除？也就是整除的意义是什么？
1.55=0.3是不是整除算式？必须都是整数，且没有余数。还有什么条件？
除数也是整数，有没有什么限制？可不可以为0？除数不能为0。
3）1.55=0.3不是整除算式，是什么算式？除尽算式。整除算式除尽了吗？
可不可以说整除是除尽中一种特殊情况？说明除尽是包含整除这种情况的。
判断：整除是除尽。除尽是整除。
4）在26能被2整除的前提下，这句话还可以怎么说？2能整除26。
整数a能被整数b整除，整数b能整除整数a。（b0）
3、约数和倍数
1）26能被2整除，26是2的什么？倍数。2是26的什么？约数。
找概念。同意吗？手势表示。
什么叫约数？什么叫倍数？学生说。
2）能不能说2是约数，26是倍数？应该怎么说？
2是26的约数，26是2的倍数。说明什么？约数和倍数是相互依存的。
你还记得哪些相互依存不可单独存在的概念？学生说说。
在什么前提下才有约数和倍数的？整除
4、倍数
1）从262=13这个式子中，可以看成26是谁的倍数？2的倍数还有吗？你还能说出2的倍数吗？有多少个？最小的倍数是几？也就是它的本身，对不对？有没有最大的倍数呢？
2）从262=13这个式子中，可以看出26不仅是2的倍数，还是谁的倍数？
26既是2的倍数，又是13的倍数，那么26是叫2和13的什么倍数？
找概念，同意吗？
什么是公倍数？能不能26是公倍数？要说清什么？26是谁和谁的公倍数。
说明什么？相互依存
3）2和13的公倍数是不是只有26一个呢？还有哪些？
举例。你还能举出更多的2和13的公倍数吗？有多少个？
在这些公倍数中，最小的是哪个？
在这些公倍数中，还有没有比26更小的公倍数？什么是最小公倍数？
这些公倍数中，26这个最小公倍数和其它公倍数之间有什么样关系呢？
在2和13的公倍数中，你能找到最大的公倍数吗？找找试试。
能找到最大的公倍数吗？说明2和13有没有最大的公倍数？
怎么求几个数的最小公倍数？用什么方法？短除法
4）判断：
两个数的最小公倍数，一定是这两个数的公倍数。
两个数的公倍数，一定是这两个数的最小公倍数的倍数。
5）小结：
依据262=13，请运用整除、倍数、公倍数、最小公倍数来说明等式中各数之间的关系。
5、约数
1）我们说26是2的倍数，2是26的约数，除2以外，26还有其它的约数吗？
26还有哪些约数？1、13、26。还有吗？有多少个？无数个吗？有限个数
可以怎么样找到它的所有约数呢？你有没有好办法？
可以成对找，从小到大找。
这些约数中，最小的约数是几？最大的约数是几？可以说最大约数是它本身？
2）前面说过，在一个数的倍数中，最小倍数是它本身，现在一个数的最大约数也是它本身，那么一个数的最小倍数和最大约数是不是相等的？
一个数的最小倍数和最大约数都等于多少？它本身
3）26有约数1、2、13、26，那2有哪几个约数呢？13有哪几个约数呢？
其中，1既是2的约数，又是13的约数，我们可以说1是2和13的什么？
找概念。
什么叫公约数？26有没有公约数？一个数能不能说公约数？
公约数至少是几个数之间的关系？
4）26和2的公约数有哪些？最大的一个叫26和2的什么？
最大公约数。找概念
什么叫最大公约数？26和2的最大公约数是几？
怎样求几个数的最大公约数？用什么方法？短除法
26和13的最大公约数是几？最小公约数是几？
6、互质数
1）2和13存在公约数吗？是几？有最大公约数吗？是几？
2）2和13只有公约数1，也就是最大公约数是1，我们说2和13是什么关系的两个数？互质关系
2和13叫什么数？找概念
什么叫互质数？能不能说2是互质数，13是互质数？说明什么？相互依存
3）举出具有互质关系的两个数
7、质数和合数
1）26有几个约数？2呢？13呢？
按照约数的个数的不同可以分为几类？哪几类？质数、合数
像2和13这样只有1和它本身两个约数的数叫什么数？
什么叫质数？谁是质数？还有其他的质数？自然数中最小的质数是几？
说说怎样的数是合数？哪个数是合数？
举出其他的例子。自然数中最小的合数是几？
从约数的个数来说，质数和合数分别是怎样的数？
2）小结：质数只有2个数（1和它本身），合数至少有3个约数。
3）自然数中除了质数就是合数，对吗？
自然数按约数的个数，可以分为哪几类？（1既不是质数，也不是合数。）
8、分解质因数：
1）把262=13改写成26=213，2和13都是质数，2和13叫26的什么数？
质因数应具备什么条件？2和13是质因数，对吗？应该怎样说呢？
说明什么？质数不能单独存在，依靠于哪个概念？合数
2）把26写成2和13这两个质因数相乘的形式，叫什么？写成一个怎样的形式？
213=26是不是分解质因数？
9、能被2整除的数的特征
1）26能被2整除，除了26，还有许多能被2整除的数，如：2、4、6、8。
能被2整除的数有什么特征呢？
2）还有什么看个位就能确定能否整除？有什么特征？
3）能被3整除的数有什么特征？
4）根据能否被2整除，可以把自然数分为哪几类？奇数和偶数
怎样的数是偶数？怎样的数是奇数？举例
5）判断：自然数中，除了奇数就是偶数。
6）0能不能被2整除？0是不是偶数？
判断：0是任何自然数的倍数。
10、刚刚复习过的概念有哪些概念不能单独存在？
也就是两个数同时出现，相互依存。
哪些概念可以填入下图？
说明这些概念存在什么关系？（包含关系）
11、练习：
1）判断并改正。
①因为1.55=0.3，所以1.5能被5整除。
②1与任何自然数都互质。
③21.36能被3除尽。
④一个自然数的最小公倍数是它本身。
⑤一个自然数的倍数一定比它的约数大。
⑥相邻两个自然数一定互质。
⑦一个质数与比它小的任何自然数都是互质数。
2）填空。
①自然数中最小的奇数是，最小的偶数是，最小的质数是，
最小的合数是，既不是质数也不是合数。
②10以内既是奇数又是合数，既是偶数又是质数。
3）求出16和24的最大公约数。
4）求出8、12和18的最小公倍数。
5）分解质因数：128=
整除教案 篇2
教学目标：
1、探索并理解能被3整除的数的特征，并能应用特征判断一个数否能被3整除。
2、培养学生的探索意识和分析、概括、验证、判断及协作的能力。
教学重点：
1、引导学生通过捆绑小棒探索出能被3整除的数的特征。
2、理解并会用特征快速判断一个数能否被3整除。
教具准备：
1、24枝铅笔（10枝一捆，共两捆，零散枝数4枝）。
2、投影（有关练习）。
3、两套（0-----9）磁性数字卡片，及磁性小黑板两块。
教学过程：
一、复习：
1、你能用3、4、5这三个数字组成一个能被2整除的三位数吗？为什么这样组？同样用这三个数字、你们能组成一个能被5整除的三位数吗？为什么这样组？
2、能被2、5同时整除的数的特征是什么？
一、导入新课：
前面我们学习了能被2、5整除的数的特征，今天我们利用这节课共同探讨一下能被3整除的数的特征以及怎样利用该特征又快又准地判断出一个数能否被3整除的方法。
出示课题：能否被3整除的数。
要求学生齐读课题两遍
二、新授：
方法一：
师：同学们，你能随便说一个能被3整除的数吗？
生：9、3、12、15、21┉
师：这些数为什么能被3整除呢？
生：因为这些数都是3的倍数。
师：老师随口说一个数123，大家判断该数能否被3整除？
生：能（通过口算得出）。
方法二：
师：有些较大数我们可利用口算判断。同学们说123能被3整除，那么老师立刻就能说出132、312、231、312、321这些数都能被3整除，你们信吗？
生鈥溞拧＃ú恍牛?/p>
师：别老师说什么你们就信什么，快用口算试试。
生：通过口算发现确实能被3整除。
师：为什么会出现这种情况呢？如果出现一个更大的多位数你能快速判断出能否被3整除吗？咱们一块来研究出一个更好的办法来。刚才有同学说12能被3整除，我们就从12入手研究。
师：出示12枝铅笔。同学们，先看这10枝铅笔，如果每三枝一小捆，看看可以分成几捆，还余几枝？
生：分成3捆，还余一枝。
师：也就是说10分成三个3和一个1，也可以看成鈥?/p>
生：一个9和一个1.
师：9能被3整除，可不考虑。（放下9枝铅笔）只考虑这个1，再和零散枝数2合成一个3，3也能被3整除，说明12能被3整除。
整除教案 篇3
教学目标
1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握能被3整除的数的特征。
2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。
3. 使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
教学准备
学号卡片，计算器，小棒等。
教学过程
一、 对比中产生困惑
出示：按要求在下面的□里填上合适的数。
（1） 3□ 能被2整除；能被5整除；能被3整除。
（2） 2□ 能被3整除。
（3） 1□ 能被3整除。
学生回答后，引导思考：看一个数能不能被2、5整除，主要是看这个数的个位，你能从个位上发现能被3整除的数的特征吗？
揭示课题：怎样判断一个数能不能被3整除呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：能被3整除的数的特征）
【说明：学生已经掌握了能被2或5整除的数的特征，在研究能被3整除的数的特征时，会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。】
二、 排列中感受奇妙
1. 谈话：我们班有55个同学，课前每个同学都准备了一张写有自己学号的卡片，请大家判断一下，自己的学号数能否被3整除。（稍停，让学生完成判断）请学号数能被3整除的同学，把自己的学号卡片贴在黑板的左边，不能被3整除的，把卡片贴在黑板的右边。
2. 抽取黑板左边能被3整除的12和21。
（1） 谈话：比较这两个数，你能发现什么有趣的现象？（数字相同，数字排列的顺序不同）
（2） 提问：在左边能被3整除的数中，像这样的数还有哪几组？请把它们一组一组地排列起来。（15、51；24、42；45、54）
（3） 提问：在右边不能被3整除的数中，也有这样的数，你能把它们一组一组地排列起来吗？（13、31；14、41；23、32；25、52、34、43；35、53）
3. 提问：你能用自己的语言描述这样的现象吗？（一个能被3整除的数，改变数字的顺序后，仍然能被3整除；一个不能被3整除的数，改变数字的顺序后，仍然不能被3整除）
4. 提问：由此我们可以推想，能被3整除的数的特征和什么有关？（和一个数各位上的数字有关，和数字的排列顺序没有关系）
【说明：以学生熟悉的学号数为研究新知识的素材，易于调动学生的学习兴趣。教师引导学生通过观察、比较、排列等具体的活动，自主地发现“有趣”的现象，体会“能被3整除的数的特征”与一个数各位上的数字密切相关，明确了进一步探究的方向。】
三、 操作中发现规律
1. 活动一：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，先请同学们拿出其中的3根小棒，在数位表上摆一个两位数或三位数，如用3根小棒摆两位数：
把摆出的数填在下面的表中：
小棒的根数
摆出的根数
能被3整除
不能被3整除
学生完成操作并填写表格。
反馈：你摆了哪些数？（根据学生回答，填表）这些数能被3整除吗？（在表格里画“√”）
追问：用3根小棒能摆出一个不能被3整除的数吗？
让认为能摆出一个不能被3整除的数的同学自己在下面摆一摆。
2. 活动二：再请同学们拿出5根小棒，在数位表上摆一个两位数或三位数，看摆出的数能不能被3整除。
学生操作并填写表格。
反馈：用5根小棒摆出的数能被3整除吗？
追问：用5根小棒能摆出一个能被3整除的数吗？
3. 活动三：请同学们自己选择小棒的根数摆一摆，把结果填在表格里，并和小组里的同学说一说，从摆小棒的活动中，你发现了什么。
学生活动，并在小组里交流。
反馈：你分别是用几根小棒摆的？结果怎样？你发现了什么？（如果小棒的根数能被3整除，摆出的数就一定能被3整除；如果小棒的根数不能被3整除，摆出的数就不能被3整除……）
4. 提问：通过刚才的活动，我们发现能被3整除的数的一些特点，你能归纳一下，能被3整除的数有什么特征吗？（一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除）
【说明：本环节安排了三次摆小棒的活动，前两次活动主要是引导学生初步体会如果小棒的根数能被3整除，摆出的数一定能被3整数；如果小棒的根数不能被3整除，摆出的数就不能被3整除。第三次活动通过学生自主地操作、观察、比较、交流，进一步丰富前两次活动得出的结论，促使学生主动地发现规律。】
四、 练习中提升认识
谈话：我们已经知道能被3整除的数的特征，你能运用这一规律解决一些简单问题吗？
1. 完成第47页的练一练。
让学生说一说怎样判断每一个数能不能被3整除。
2. 完成练习八第6题。
让学生说一说方框里可以填几，为什么。逐步要求学生不重复、不遗漏地填出方框里的数。
五、 课堂总结
1. 提问：通过今天的学习，你有什么收获？
2. 延伸：为什么判断一个数能否被2、5整除，只有看它的个位，而判断一个数能否被3整除，却要看这个数各个数位上的数字的和呢？请同学们课后到网上或图书馆去查阅资料，进行研究。
整除教案 篇4
教学目的：知识与能力：使学生掌握能被3整除的数的特征。
过程与方法：引导学生观察各数上的数的和的特征，减缓学生思考的难度，最后让学生概括出能被3整除的数的特征。
情感与态度：渗透“实践第一”的辩证唯物主义观点。培养学生动脑思考，综合概括的能力。
教学过程：
一、复习导入
在12、15、30、45、70、80、100、125中
（1）能被2整除的数有________；
（2）能被5整除的数有________；
（3）能同时被2、5整除的数有________；
这节课，我们一起来研究能被3整除的数的特征。
板书：能被3整除的数
请任意说出一个能被3整除的数，请你再任意说出一个不能被3整除的数。
老师在这些不能被3整除的数的后面或前面或中间某个位置添上一个数字，就能使其能被3整除，请同学们检验。
能被3整除的数究竟有什么特征呢？让我们共同研究这个问题。
二、讲授新课
刚才你们说12能被3整除，现在我把个位上的数与十位上的数调换位置，变成21，21也能被3整除。你们说48能被3整除，那么84也能被3整除。不信，请口算一下。
刚才有一位同学说123能被3整除，看着这个数，你能像刘老师一样再说出几个能被3整除的数吗？谁来试试？
再看这个四位数：1251，请同学们先口算1251能被3整除吗？看着这个数，你能再说出几个能被3整除的数吗？
板书：（1）1221
（2）4884
（3）123231213......132
（4）125115212151......2511
请你们仔细观察黑板上的四组数，想一想，每一组里的数，什么变了，什么没变？
1、每一组里的数，组成这些数的数字没变，数字的排列顺序有变化。
2、每一组里的数，和没有变。
3、每一组里的数，积没有变。
1与2分别是个位上的数与十位上的数，那么和没有变，可以说成是个位上、十位上的数的和没有变吗？第一组数积没有变，应当怎么说呢？
请同学们再看第二组数，个位上、十位上的数和与积变了吗？那么第三组数、第四组数呢？
板书：和（能被3整除）
积（不一定能被3整除）
l＋2＝31×2＝2
4＋8＝124×8＝32
1＋2＋3＝6
1×2×3＝6
1＋2＋5＋1＝9
1×2×5×1＝10
如果还有几组像这样能被3整除的数是五位数、六位数，和与积没有变，这句话应当怎么说呢？这样说比较罗嗦，你能不能用一句话概括出来。
板书：各个数位上的数的和
请同学们结合老师的板书，思考并讨论三个问题。
1、各个数位上的数的和以及各个数位上的数的积与3有什么关系？
2、判断一个数能否被3整除，看个位行吗？应当看什么呢？
3、请你看着黑板，试着出能被3整除的数的特征。
三、巩固练习
1、判断下面几个数，哪些能被3整除？为什么？
5978307219700230071
2、这是讲新课前刘老师在一个本不能被3整除的数的后面或前面或中间又添上了一个数字，组成的数就能被3整除了。你想一想还可以添几？要想使3□0能被3整除，方格里可以填几？
3、卡片上的数可能被2整除，也可能被5整除，还可能被3整除，它到底能被几整除呢？请你用手指表示出来。
581152078045108
4、请你用以下6个数字，组成能同时被2、5、3整除的三位数。其中最大的一个是几？最小的一个是几？
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四、课堂（略）
整除教案 篇5
教学内容：教材第60-61页，练一练，练习十一11-18题）
教学要求：
1、使学生进一步认识整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析，判断，进一步发展思维能力。
2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数，求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数，两个或三个数的最小公倍数。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算（指名口算课本第64页第11题）
2、引入新课
我们已经复习了整小数的意义，今天复习数的整除（板书课题），通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求最大公约数最小公倍数。
二、复习约数和倍数
1、提问：什么是整除（板书整除）如果A能被B整除，必须具备哪些条件？
当A能被B整除，也就是B整除A时，还可以怎样说？板书：
约数
倍数
2、做练一练第1题
学生做在课本上，说明倍数和约数的依存关系。
3、学生练习
（1）从小到大写出9的五个倍数
复习约数倍数相关知识（略）
（2）写出18的所有约数
三、复习质数合数
1、提问按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以分为几类：
板书：1
质数
合数
怎样的数是质数？怎样的数是合数？1为什么既不是质数，也不是合数。
2、口答：
（1）说出比10小的质数和合数。
（2）最小的质数和最小的合数各是几？
（3）下面哪些是质数？哪些是合数？
785123579190
3、提问：你能把90写成质数相科乘的形式吗（板书）这里的因数叫做90的什么数？（板书：质因数，分解质因数）
4、做练一练第3题
练后指名口答，集体订正。
四、复习公约数和公倍数。
1、学生练习
（1）写出18和24所有的公约数，指出最大公约数。
（2）从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中最小的公倍数。
学生口答，老师板书
提问：什么叫做公约数和最大公约数？什么叫做公倍数和最小公倍数？
（板书公约数、最大公约数公倍数最小公倍数）
2、练一练第4题
集体练习，指名口答，说一说方法怎样归纳三种关系？
追问：用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同？
五、复习
能被2、5、3整除各有什么特征
1、提问：能被2、5、3整除各有什么特征。
（板书：能被2、5、3整除的数）
2、练一练第5题
提问：这里能被2整除的数都是什么数？不能被整数的数都是什么数，
板书：偶数
奇数
想一想，自然数可以分为哪几类？
六、课堂小结
根据板书内容，说说相互之间有什么联系。
七、课堂练习
1、练习十一和12题
2、课堂作业
（练习十一第15、16题、17题中（3）（4）
八、课外作业：练习十一第18题。
整除教案 篇6
【教学过程】
一、复习引入
师：同学们，昨天我们已经学习了2和5的倍数的特征，还记得吗?谁愿意说说?
生：2的倍数的特征是：它的末尾数字是O、2、4、6、8；5的倍数的特征是：它的末尾数字是0、5。
(师板书)
2的倍数
5的倍数
末尾数字
末尾数字
0、2、4、6、8
0、5
师：很好!今天，我们一起来研究3的倍数，看看3的倍数有什么特征?(板书：3的倍数)大家应该还记得，我们在研究2和5的特征时，是通过观察末尾数来发现2和5的倍数的特征的。那么研究3的倍数时，能不能也通过观察一个数的末尾数字得到它的特征呢?下面请大家把《百数表》拿出来，快速地在3的倍数上画图，看看3的倍数的末尾数字有什么特征?
【教学评析】通过复习2、5的倍数的特征，引入研究3的倍数的特征。由于受思维定势的影响，同学首先猜测和考虑的肯定是末尾数字，教师很好地满足了同学的心理需求，放手让同学先走走这条思路。
二、同学探究3的倍数的特征
1．同学研究《百数表》，探究3的倍数的末尾数字。
师：同学们观察得很仔细，很快就有了自身的判断。下面，我想请几个同学来说一说：3的倍数的末尾数字有什么特征?
生1：末尾数字是0到9的数都有可能是3的倍数。
生2：我认为3的倍数的末尾数字没有什么规律，因为0到9都有。
师：那我们能不能根据一个数的末尾数字来判断这个数是不是3的倍数呢?
生：既然3的倍数的末尾数字从0到9都有可能，那肯定不能根据末尾数字来判断。老师，我认为它与各位上数的和有关。
师：哦?你不但看出3的倍数的特征与它的末尾数字无关，还为我们研究3的倍数的特征提供了一条很好的思路。你真聪明，谢谢你!
【教学评析】《百数表》在3的倍数的教学中有多种用法，在这里教师仅用于消除思维定势，否定旧迁移，以此来激发同学的探究欲望。
2．同学做拨珠实验。
(1)同学用4颗算珠拨3的倍数。
师：同学们刚才观察得很仔细，很快就发现3的倍数的特征与这个数的末尾数字没有关系，那么3的倍数的特征到底与什么有关系呢?我们这节课就想方法把它研究出来。首先我们一起来做一个小实验——拨珠实验。请看活动要求：(多媒体显示)①用4颗算珠拨3的倍数；②同桌两人合作，一人拨珠，另一人判断它是不是3的倍数(可借助计算器)；③把拨的数记在实验报告单相应的方格里。
拨数实验报告单(一)用了几颗算珠
拨出来的数是3的倍数
拨出来的数不是3的倍数
(生汇报)
【教学评析】用实验的方法来教学3的倍数的特征，改变了以往先列举几组3的倍数和不是3的倍数的数字，然后引导同学归纳特征的教法。这样做，不但提高了数学知识自身的趣味性，而且让同学更好地经历了探究3的倍数的特征的过程。教师首先让同学用4颗算珠拨3的倍数，同学非常投入地去拨数，可就是拨不出3的倍数来，从而发生了很大的困惑。同学的困惑越大，继续研究的欲望就越强。
（2)同学探究要用几颗算珠才干拨出3的倍数。
师：好!既然用4颗算珠拨不出3的倍数，那么，大家愿意不愿意再做一次拨珠实验，看看到底要用多少颗算珠才干拨出3的倍数?
【教学评析】通过同学用任意颗算珠的拨数实验和全班同学的汇报，使同学初步认识到用4颗、5颗算珠拨数，不能拨出3的倍数；而用3颗、6颗算珠拨数，怎么拨都是3的倍数。同学对3的倍数的特征有了初步的感觉，为下一步的猜测活动指引了方向。
3．同学猜测：3的倍数的特征是什么。
师：同学们，学到这里，我想请大家猜测一下：3的倍数的特征可能是什么?
生1：假如算珠的数量是3的倍数，那么拨出来的数一定是3的倍数。
生2：假如一个数各位上的数字加起来是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
师：好!你能说说你是怎么想的吗?(板书：猜测一：珠子的总数是3的倍数；猜测二：各位上数的和是3的倍数)
生：第一个猜测看的是算珠，第二个猜测看的是数字。
师：有什么不同意见吗?
生：我认为这两种猜测是一样的，因为每一位上数字的和其实就是一共用了多少颗算珠。
师：大家同意吗?
生：同意。
【教学评析】实践证明，教师这个时候让同学进行猜测，相比一开始就让同学大胆猜测来说，防止了同学不着边沿地胡猜乱想，使同学明确了探究的思路，提高了课堂教学效率。
4．同学验证：用3颗、6颗、9颗……算珠，拨3的倍数。
师：请你任意取一些算珠，但颗数必需是3的倍数，然后任意拨一些数，看它是否是3的倍数。假如是3的倍数，就请你把拨的数和用了多少颗珠子输入到屏幕上的这个表格中。(师生一起输入数据)
整除教案 篇7
教学目标
使学生在理解自然数、整数意义的基础上，理解整除、约数和倍数的意义。能正确地判别整除和除尽、约数和倍数的含义，为学习求最大公约数和最小公倍数打好基础。
教学重点、难点
重点：理解整除、约数和倍数的意义是重点。
难点：正确地判别整除和除尽、约数和倍数的含义是难点。
教具、学具准备
教学过程
备注
一、复习准备
1、出示，问：什么叫做自然数？最小的自然数是几？自然数的单位是几？有没有最大的自然数？
2、出示，问：哪些数是整数？
3、把自然数集合并入整数集合，集合图。问：这幅图表示了自然数和整数的关系，谁能说出它们的关系？
师生归纳：整数的范围大，自然数的范围小；整数里包括自然数，自然数是整数的一部分。
二、教学新知
(一)创设情境
1、计算下面三组题。
（1）237=（2）65=（3）153=
113=1.83=242=
2、观察并回答。
(1)上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？
(2)在什么情况下，才可以说一个数能被另一个数整除？
（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b0）表示除数，可以怎样说？（让学生看教材上关于整除的一段话）
3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？
①被除数、除数都是整数，除数不等于0
明确三点②商必须是整数缺一不可
③商的后面没有余数
4、除尽与整除的区别与联系。
（1）像65=1.21.83=0.6我们只能说第一个数能被第二个数。
（2）除尽被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。
整除被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。师：
教学过程
备注
一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系（板书课题：约数和倍数的意义）
二、探索研究
1．小组学习--约数和倍数的意义。
（1）让学生看教材有关约数和倍数的一段话。
（2）小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？约数和倍数是相互依存的是什么意思？
（3）在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？
（4）倍与倍数意义一样吗？
如：15是3的倍数，表示15能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
（5）注意事项。让学生看教材的注意。
三、巩固练习（先书面作业，反馈纠正）
1、说明下面各题哪些是整除？哪些是除尽？哪些都不是？（练一练第1题）
2、下面各组中，哪个数能被哪个数整除？（练一练第2题中后3组）
3、下面各组中，哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的约数？（练一练第3题中后3组）
四、教学总结
问：1这节课我们学习到了什么新知识？
2什么叫做整除？
3约数和倍数的意义是什么？
五、作业。
完成《作业本》
课后反思：
教完约数和倍数的意义之后，设计了一道这样的开放题，作为本节课的结尾：根据所学的知识，选择4、5和20中的两个数说一句话，比一比，谁说得多，谁说得新？同学们争先恐后地说：20是5的倍数，5是20的约数、20能被5整除，5能整除20、20能被5整除，5是20的约数、20能被5除尽，5能被20除尽、5是4的1.25倍，4能被5除尽......通过说话，让学生沟通知识间的联系和区别，把本节课推向高潮，活跃了课堂气氛，既实施因材施教，又充分体现了教学的民主性，培养了学生的创新能力，发挥了学生的主体性。留给一个可以尽情扩展奇思妙想的空间，让他们尽情想像，锐意创新，使课堂焕发出生命活力。
整除教案 篇8
教学目标
使学生掌握能被2、5整除的数的特征，并能正确判断一个数能否被2、5整除。
教学重点、难点
重点：理解和掌握被被2、5整除的数的特征是重点。
难点：学会判断一个数能否被2、5整除是难点。
教具、学具准备
教学过程
备 注
一、复习准备
谁能说一说整除的意义？什么叫做约数和倍数？
板书：A÷B=整数（没有余数）
自然数自然数
倍数约数
口答：
15的约数有哪几个？（提示：15÷？）
15的约数有1、3、15、5
15的倍数有哪些？（提示：？÷15）
15的倍数有：15、30、45、60...
（3）20以内2的倍数有：（）。
（4）40以内5的倍数有：（）。
（3）“2、5的倍数”可以怎么求？
出示两个图表，引导学生在（）内填上2的倍数和5的倍数。
二、导入新课
“2、4、6、8、10...”这些数都能被2整除。“5、10、15、20...”这些数都能被5整除。它们都是“能被2、5整除的数”（板书）。
谁能很快说出“50483”能否被2整除？能否被5整除？今天我们来研究“能被2、5整除的数”有什么“特征”（板书）。这是这节课要学的新知识。
三、教学新知
1、教师指图中能被2整除的数，问：你发现这些数有什么特征？归纳后，板书成：个位是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
2、教师指图中能被5整除的数，问：这些能被5整除的数有什么特征？归纳后，板书成：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
3、练一练（投影）
（1）下面哪些数能被2整除，为什么？
28、46、75、81、102、450
教学过程
备 注
（2）下面哪些数能被5整除，为什么？
26、40、52、65、90、105
（3）把下面各数分别填在适当的圈内。
34、75、108、70、80、245、1049
能被2整除的数能被5整除的数
4、教师移动投影片成：
问：大家发现了什么？启发学生说出70和80同时能被2和5整除。（出示：“能同时被2和5整除的数”）
问：同时能被2和5整除的数有什么特征？再举例说明。板书：个位上是0的数，能同时被2、5整除。
教师指着能被2整除的数，引导学生得出“偶数”、“奇数”的概念。
5、练一练：
（1）从21到30各数中：
偶数有：（）。
奇数有：（）。
教师指出：“22、24、26、28、30”是连续的5个偶数；“21、23、25、27、29”是连续的5个奇数。
（2）笔练：P37练一练中2、3题。
6、引导学生讨论：
（1）在自然数中有没有既不是偶数，也不是奇数的数？
（2）在自然数中，最小的奇数和偶数各是几？有没有最大的奇数和偶数？
（3）在自然数中除1外，每个奇数相邻的两个数是奇数还是偶数？每个偶数相邻的两个数又是什么数？
五、教学
问：在这节课里，你学到了哪些新知识？
六、作业《作业本》。
课后反思：
整个教学过程中，都体现了学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、指导者、参与者。教师通过情境的设计，环节的设计，语言的激励引导，营造了一个宽松、和谐的课堂气氛，使教材式题动态化，教学过程活动化，练习巩固游戏化，使学生时刻充满愉悦的心情，积极地去探索、发现，逐步地去感知新知，领悟新知，从而达到培养学生的创新意识和自主学习的目的。
整除教案 篇9
《整除、倍数与约数》教学设计
教学目标：1、理解整除、倍数、约数的含义，了解除尽的意思，并能正确判断。
2、通过分类指导，使学生理解分类必须有一个明确的依据，同时理解整除与除尽的含义。
教学重点：整除、倍数、约数的内涵。
教学难点：1、除尽与整除的关系；2、句子的复述与理解；3、三句话的独立性与完整性。
教学流程
主线问题
一、口算训练
155=4.80.6=249=3.64=8020=163=
7515=2.10.7=136=
除不完怎么办？
二、探究新知
1、初分
（有没有余数）
2、再分
（是整数还是小数）
3、得出整除概念：15能被5整除（说说其他几个）
4、学生写整除式子，同桌互说
5、AB=C，在什么样的情况下是整除？
6、15能被5整除，我们就说15是5的倍数，5是15的约数（说说其他几个算式）
7、自学课文30-31页，并汇报有什么收获
8、学生自已总结
1：你是根据什么来分的？
2：你是根据什么来分的？
3：整除与除尽有什么关系？
5：判断一个算式是不是整除，关键要看什么？
三、巩固评价
1、将正确答案的序号填到括号里，并说一说为什么。
328=41040=0.25350.7=505117=344=1209=22311=31
能整除的有（）
能除尽的有（）
2、选择下面的数字，用（）能被（）整除（）是（）的倍数或（）是（）的约数说一句话。
12341253045698124
3、判断
因为455=9，所以45是倍数，5是约数。
因为2.10.7=3，所以2.1能被0.7整除。
3是51的约数。（你还想到了什么？）
1是任何自然数的约数。（怎么想？）
4、你会找吗？
哪些数是6的约数？哪些数是6的倍数？
1：填好后，你发现了什么？
2：这三句话讲的意思其实都是一样的，都可以用一个算式来表示，你知道是哪一个算式吗？
3：整除、倍数、约数这几个数学概念都是数与数之间的关系，不能单独一个数说。
四、总结
板书：整除倍数、约数AB=C（ABC都是自然数）
没有余数自然数有余数，除不尽
整除、倍数与约数
作者：池鱼文章来源：本站原创点击数：167更新时间：20xx-3-16
《整除、倍数与约数》教学设计
教学目标：1、理解整除、倍数、约数的含义，了解除尽的意思，并能正确判断。
2、通过分类指导，使学生理解分类必须有一个明确的依据，同时理解整除与除尽的含义。
教学重点：整除、倍数、约数的内涵。
教学难点：1、除尽与整除的关系；2、句子的复述与理解；3、三句话的独立性与完整性。
教学流程
主线问题
一、口算训练
155=4.80.6=249=3.64=8020=163=
7515=2.10.7=136=
除不完怎么办？
二、探究新知
1、初分
（有没有余数）
2、再分
（是整数还是小数）
3、得出整除概念：15能被5整除（说说其他几个）
4、学生写整除式子，同桌互说
5、AB=C，在什么样的情况下是整除？
6、15能被5整除，我们就说15是5的倍数，5是15的约数（说说其他几个算式）
7、自学课文30-31页，并汇报有什么收获
8、学生自已总结
1：你是根据什么来分的？
2：你是根据什么来分的？
3：整除与除尽有什么关系？
5：判断一个算式是不是整除，关键要看什么？
三、巩固评价
1、将正确答案的序号填到括号里，并说一说为什么。
328=41040=0.25350.7=505117=344=1209=22311=31
能整除的有（）
能除尽的有（）
2、选择下面的数字，用（）能被（）整除（）是（）的倍数或（）是（）的约数说一句话。
12341253045698124
3、判断
因为455=9，所以45是倍数，5是约数。
因为2.10.7=3，所以2.1能被0.7整除。
3是51的约数。（你还想到了什么？）
1是任何自然数的约数。（怎么想？）
4、你会找吗？
哪些数是6的约数？哪些数是6的倍数？
1：填好后，你发现了什么？
2：这三句话讲的意思其实都是一样的，都可以用一个算式来表示，你知道是哪一个算式吗？
3：整除、倍数、约数这几个数学概念都是数与数之间的关系，不能单独一个数说。
四、总结
板书：整除倍数、约数AB=C（ABC都是自然数）
没有余数自然数有余数，除不尽
整除教案 篇10
教学目标
（一）掌握能被2，5整除的数的特征。
（二）理解并掌握奇数和偶数的概念。
（三）能运用这些特征进行判断。
（四）培养学生的概括能力。
教学重点和难点
（一）能被2，5整除的数的特征。
（二）奇数和偶数的概念，0也是偶数。
教学用具
投影片。
教学过程设计
（一）复习准备
1.提问。
①说出20的全部约数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小约数是几？最大约数是几？最小的倍数是几？2.板书。
按要求在集合圈里填上数。
教师：在计算中，经常需要先判断一个数能否被另一个数整除。如果掌握了数的一些特征，就可以帮助我们进行判断。今天我们就学习最常见的，能被2，5整除的数的特征。板书课题。
（二）学习新课
1.能被2整除数的特征。
（1）教师：（指板书练习2）右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：请观察右边圈里的数、它们的个位数有什么特点？（个位上是0，2，4，6，8。）
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
教师：谁能说一说能被2整除的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除。
（2）口答练习（投影片）
请把下面的数按要求填在圈内：
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。（奇读j9）板书，上面两个集合圈上补写出偶数，奇数。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里的奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中遇到过吗？习惯上称它们为什么数？（单数、双数。）
教师板书：02=0。问：0算不算偶数？请说一说是怎样想的。
学生讨论后老师总结：商是0，0是整数，说明0也能被2整除，所以0也算偶数。
（3）练习：（先分小组小说，再全班统一回答。）
①说出5个能被2整除的两位数。
②说出3个不能被2整除的三位数。
③说出15～35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
2.能被5整除的数的特征。
（1）教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究能被2整除的数的特征相同的方法，找出能被5整除的数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：说一说能被5整除的数的特征？
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数能被5整除？
板书：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
（2）练习：
①按从小到大的顺序，说出50以内能被5整除的数。
②（投影片）下面哪些数能被5整除？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③（投影片）从下面的数中挑出既能被2整除，又能被5整除的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：
既能被2整除、又能被5整除的数有：
40，80，320，720，3100。
个位数字是0。
④教师随口说出数，请立即说出这个数能被2还是能被5整除，或者是既能被2又能被5整除。并说明判断的依据。
（三）巩固反馈
（1～4题口答，5题小组讨论后汇报。）
1.自然数按照能不能被2整除进行分类。
2.在1～100的自然数中，能被2整除的数有（）个，能被5整除的数有（）个3.比75小，比50大的奇数有（）。
4.个位是（）的数能同时被2和5整除。
5.用0，7，4，5，9五个数字组成能被2整除，能被5整除，能同时被2和5整除的数（四）课堂总结和课后作业
1.什么叫奇数？什么叫偶数？2.能被2整除的数的特征？能被5整除的数的特征？
3.能同时被2和5整除的数的特征。
4.作业：课本P55练习十二：1，2，3，4。
课堂教学设计说明
本节课是要让学生学习了约数、倍数之后，掌握一些常用数的整除特征。这些知识是今后进一步学习的重要基础。能被2，5整除的数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握。奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难。所以课堂设计中都安排让学生通过练习自己去学习，尤其是能被5整除的数的特征，完全安排学生自学，这样既调动了学生的积极性，又锻炼和培养了学生的归纳概括能力。课堂上还设计了较多的练习，使学生能较熟练地应用数的特征和概念进行判断。
新课教学分两部分。
第一部分教学能被5整除数的特征，分三层。引导学生自己归纳出能被2整除的数的特征；掌握奇数，偶数概念；巩固能被2整除数的特征和奇、偶数概念。
第二部分教学能被2整除数的特征。分两层。学生自学归纳出能被5整除数的特征；巩固能被2，5整除数的特征，并掌握能同时被2，5整除的数的特征。
整除教案 篇11
我们在三年级已经学习了能被2，3，5整除的数的特征，这一讲我们将讨论整除的性质，并讲解能被4，8，9整除的数的特征。
数的整除具有如下性质：
性质1如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数一定能被丙数整除。例如，48能被16整除，16能被8整除，那么48一定能被8整除。
性质2如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差也一定能被这个自然数整除。例如，21与15都能被3整除，那么21＋15及21-15都能被3整除。
性质3如果一个数能分别被两个互质的自然数整除，那么这个数一定能被这两个互质的自然数的乘积整除。例如，126能被9整除，又能被7整除，且9与7互质，那么126能被97＝63整除。
利用上面关于整除的性质，我们可以解决许多与整除有关的问题。为了进一步学习数的整除性，我们把学过的和将要学习的一些整除的数字特征列出来：
（1）一个数的个位数字如果是0，2，4，6，8中的一个，那么这个数就能被2整除。
（2）一个数的个位数字如果是0或5，那么这个数就能被5整除。
（3）一个数各个数位上的数字之和如果能被3整除，那么这个数就能被3整除。
（4）一个数的末两位数如果能被4（或25）整除，那么这个数就能被4（或25）整除。
（5）一个数的末三位数如果能被8（或125）整除，那么这个数就能被8（或125）整除。
（6）一个数各个数位上的数字之和如果能被9整除，那么这个数就能被9整除。
其中（1）（2）（3）是三年级学过的内容，（4）（5）（6）是本讲要学习的内容。
因为100能被4（或25）整除，所以由整除的性质1知，整百的数都能被4（或25）整除。因为任何自然数都能分成一个整百的数与这个数的后两位数之和，所以由整除的性质2知，只要这个数的后两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。这就证明了（4）。
类似地可以证明（5）。
（6）的正确性，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
837＝800＋30＋7
＝8100＋310＋7
＝8（99＋1）＋3（9＋1）＋7
＝899＋8＋39＋3＋7
＝（899＋39）＋（8＋3＋7）。
因为99和9都能被9整除，所以根据整除的性质1和性质2知，（8x99＋3x9）能被9整除。再根据整除的性质2，由（8＋3＋7）能被9整除，就能判断837能被9整除。
利用（4）（5）（6）还可以求出一个数除以4，8，9的余数：
（4）一个数除以4的余数，与它的末两位除以4的余数相同。
（5）一个数除以8的余数，与它的末三位除以8的余数相同。
（6）一个数除以9的余数，与它的各位数字之和除以9的余数相同。
例1在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？
234，789，7756，8865，3728，8064。
解：能被4整除的数有7756，3728，8064；
能被8整除的数有3728，8064；
能被9整除的数有234，8865，8064。
例2在四位数56□2中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9，8，4整除？
解：如果56□2能被9整除，那么
5＋6＋□＋2＝13＋□
应能被9整除，所以当十位数是5，即四位数是5652时能被9整除；
如果56□2能被8整除，那么6□2应能被8整除，所以当十位数是3或7，即四位数是5632或5672时能被8整除；
如果56□2能被4整除，那么□2应能被4整除，所以当十位数是1，3，5，7，9，即四位数是5612，5632，5652，5672，5692时能被4整除。
到现在为止，我们已经学过能被2，3，5，4，8，9整除的数的特征。根据整除的性质3，我们可以把判断整除的范围进一步扩大。例如，判断一个数能否被6整除，因为6＝23，2与3互质，所以如果这个数既能被2整除又能被3整除，那么根据整除的性质3，可判定这个数能被6整除。同理，判断一个数能否被12整除，只需判断这个数能否同时被3和4整除；判断一个数能否被72整除，只需判断这个数能否同时被8和9整除；如此等等。
例3从0，2，5，7四个数字中任选三个，组成能同时被2，5，3整除的数，并将这些数从小到大进行排列。
解：因为组成的三位数能同时被2，5整除，所以个位数字为0。根据三位数能被3整除的特征，数字和2＋7＋0与5＋7＋0都能被3整除，因此所求的这些数为270，570，720，750。