2012中考数学考点 二次根式化简

2012-06-27 11:33:25 2012中考数学

二次根式化简的基本方法

湖北省黄石市下陆中学 陈 勇

二次根式是中学代数的重要内容之一,而二次根式的化简是二次根式运算的基础,学好二次根式的化简是学好二次根式的关键。下面给同学们归纳总结了几种方法,帮助大家学好二次根。

一、乘法公式法

例1 计算:

分析:因为2=,所以中可以提取公因式

:原式=

        =×

×

        =19

二、因式分解法

例2 化简:

分析:该题的常规做法是先进行分母有理化,然后再计算,可惜运算量太大,不宜采取。但我们发现(x-y)和(x+y-

)可以在实数范围内进行因式分解,所以有下列做法。

:原式=

        =

=0.

三、整体代换法

例3 化简

分析:该代数式的两个分式互为倒数,直接进行运算计算量相当的大。不妨另辟蹊径,设=a,=b则a+b=2,ab=1.

解:原式=

=

=

=         

=4x+2

四、巧构常值代入法

例4 已知,求的值。

分析:已知形如(x0)的条件,所求式子中含有的项,可先将化为=,即先构造一个常数,再代入求值。

:显然x0,化为=3.

原式===2.

以上就是二次根式化简的一些方法,希望同学们在学习中活学活用,并能总结出更多更好的计算方法来。




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二次根式化简的基本方法

湖北省黄石市下陆中学 陈 勇

二次根式是中学代数的重要内容之一,而二次根式的化简是二次根式运算的基础,学好二次根式的化简是学好二次根式的关键。下面给同学们归纳总结了几种方法,帮助大家学好二次根。

一、乘法公式法

例1 计算:

分析:因为2=,所以中可以提取公因式

:原式=

        =×

×

        =19

二、因式分解法

例2 化简:

分析:该题的常规做法是先进行分母有理化,然后再计算,可惜运算量太大,不宜采取。但我们发现(x-y)和(x+y-

)可以在实数范围内进行因式分解,所以有下列做法。

:原式=

        =

=0.

三、整体代换法

例3 化简

分析:该代数式的两个分式互为倒数,直接进行运算计算量相当的大。不妨另辟蹊径,设=a,=b则a+b=2,ab=1.

解:原式=

=

=

=         

=4x+2

四、巧构常值代入法

例4 已知,求的值。

分析:已知形如(x0)的条件,所求式子中含有的项,可先将化为=,即先构造一个常数,再代入求值。

:显然x0,化为=3.

原式===2.

以上就是二次根式化简的一些方法,希望同学们在学习中活学活用,并能总结出更多更好的计算方法来。




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