百分数是分母为100的分数，表示某些数量关系非常方便，特别是处理一些有比例关系的问题，在衡量、比较时有很多优点，不仅在数学、物理、化学等自然科学方面，而且在工程技术、社会科学方面都有着非常广泛的应用。
下面我们讲的是商品的出售即“卖买”，实质上是讲（1+ 百分数）与（1－百分数）的一些计算。
商店出售商品，总是期望获得利润。例如，某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）。通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润，因此
利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％
卖价=成本×（1+利润的百分数）
成本=卖价÷（1+利润的百分数）
商品的定价按照期望的利润来确定。
定价=成本×（1+期望利润的百分数）
定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售，减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价 25％，就是按定价的（1-25％）＝ 75％出售，通常就称为75折，因此
卖价=定价×折扣的百分数
例8 小明训练 3000米赛跑，如果速度提高 5％，那么时间缩短百分之几？（百分数保留一位小数.）
解：设原来的速度是“1”
时间缩短的百分数是
也就是
答：时间缩短了4.8％。
从后一算式可以看出，无论是多少米赛跑，速度提高5％，时间就缩短了4.8％，换一句话说，考虑这一问题，与距离无关。
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