美国留学 留学热门数学专业概况

2012-09-06 12:32:42 836478124

  1.GPA

  美国申请研究生,还是非常看重学生的GPA的,即学生的平时成绩,当然学生在大学四年排名也很重要。通常,美国研究生院硬性规定:只有GPA达到3.5/4.0才可以有资格申奖。其它各个方面再强,拿奖几乎都是不可能完成的任务。

  2.TOEFL

  申请Top30学校,托福100+是必然要求,

  3.GRE

  申请前50的学校,1200分的GRE也只能是低分。诚然,很多美国院校并没有对GRE做出一个明确的分数限制(cutoff),好像只要参加了这项考试就可以了,似乎他们对申请人的GRE没有任何要求,但实际上,很多学校都会有一个过往录取学生的统计数据(statistics),这里面会清楚看出录取学生的GRE分数范围,这个数据才是具有严格的参考价值的。所以,想入读前50名校的学子们,GRE才是重中之重,千万不要怠慢。

  4.文书写作

  对于计划去美国大学读研究生的学生来说,如何写作文书是大家比较头痛的事情,因为时空差异的关系,很多申请美国研究生的学生在文书的写作上存在很多问题,这就需要我们了解学校的需求,PS、推荐信都要贴合学校标准,让对方教授认为你就是他要找的那个独一无二的人。

  5.软件实力

  这可谓是录取的关键因素之一。也是你与其他学生区分的最重要的标志。其中,是否参与过数学相关竞赛、是否做过一些论文或研究、是否有创新的思路及方法,这都是决定校方是否认可你的关键因素。

  三.数学专业排名(前十牛校)

  Massachusetts Institute of Technology

  Harvard University

  Princeton University

  Stanford University

  University of California--Berkeley

  University of Chicago

  California Institute of Technology

  University of California--Los Angeles

  University of Michigan--Ann Arbor

  Columbia University

  New York University

  Yale University

  四.数学院校专业院校设置

  数学各大分支情况

  代数和数论方向大致分支为:算术几何(整合了数论与代数几何)方向、表示论方向、传统的代数和数论方向。

  几何方向为:低维度拓朴与曲率流,镜面对称、辛几何与仿射结构,非紧致及带边界流形,代数几何。

  分析方向,约略可分为四大类:古典分析、泛函分析、调和分析、及非线性分析与凸分析。其中古典分析包含:不等式理论、可和性理论、逼近论、特殊函数论、和复变量函数论等。泛函分析比较活跃的方向有:矩阵分析、算子理论、演化方程、及算子和函数代数等。调和分析,侧重欧式空间的傅立叶变换和小波变换。

  微分方程(包括常微分和偏微分)则有许多重要活跃的领域及主题:1.几何分析 2.抛物型及反应扩散方程3.椭圆偏微分方程 4. Ginzburg-Landau方程 5.非线性薛丁格方程 6.守恒律方程 7. Navier-Stokes方程 8.动力学及波兹曼方程 9.常微分方程 10.动态系统 11.微分方程的反问题等

  离散数学研究方向涵盖:1.图着色相关问题,含点着色、边着色、圆着色、均匀着色、T着色、距离二标号等问题。2.图分解3.代数图论4.组合计数问题5.有限体及其应用。

  概率方向涵盖:1.马可夫过程、扩散过程的相关研究及应用2.概率论在金融领域的相关研究3.无限维空间的随机分析及应用4.数学物理5.其他

  科学计算,大致可分为矩阵计算的理论及其应用,和偏微分方程数值理论及方法。主要是将科学或工程上的问题,经由物理定律或假设,导出适当的数学模型,并透过数学分析及数值计算来解决问题或作为实验之前的预估工作。狭义的计算科学是对某些特定的数学方程式,设计或应用有效的数值方法来解决问题。

  五.数学专业就业前景

  由于数学主要还是作为一门基础性学科,不少人主要就业还是到高校、中小学等从事研究和教育,担任数学家或者教师。《华尔街日报》曾经报到,依据美国劳工统计局和人口普查局的数据,和来自行业协会的研究,数学家排在最佳职业的头名,原因之一是他们的工作环境较好,没有有害气体和噪音干扰。读完Ph.D的,可以在回国,也可在美国本土高校做Faculty,完全能够达到美国中等收入,刚开始年薪一般不会低于5W$。一个朋友在Temple大学的数学系毕业,在中部的一个州做教师,第一年工资大概是年薪6W$。当然做中学的老师相对而言,也是一个不错的选择的。而美国总统奥巴马上台后,更是特别重视美国中小学生的数学教育,到美国中小学做数学老师也许会是一个很好的机会。

  最近几十年,由于数学家在应用领域的重要性逐渐显现,还有应用数学的兴起,给数学背景毕业的学生带来了更加宽广的职业发展。

  工业领域,主要是大型的IT、能源、物流、影视等等大型公司的研发机构。IT领域做算法,能源领域做数值计算,模拟,物流领域做网络或优化,影视领域做图像动画建模等。高新科技对这一块需求也是非常大的,比如飞机的风洞,导弹、航空航天器的空气动力方面,需要学数学的人做流体等方面的模拟和计算等等。人类对规律的探索必将日益精细,这也为数学家们提供了一个更好的平台——将数学更加广泛地应用于实际。

  金融工程也是非常重要的一个就业方向。近几十年金融工程方面的理论发展,数学扮演很重要的角色,以概率论为基础,结合了统计、偏微分方程论、计算数学、数学优化理论。金融理论的研究在过去30年已经持续大量的发展,数学可应用于:风险资产(包含股票、债券、原物料商品等)价格模型的建立及统计分析、衍生性商品价格理论的建立及计算、最佳投资组合理论的研究。很多投行都很喜欢数学出身的人。

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  1.GPA

  美国申请研究生,还是非常看重学生的GPA的,即学生的平时成绩,当然学生在大学四年排名也很重要。通常,美国研究生院硬性规定:只有GPA达到3.5/4.0才可以有资格申奖。其它各个方面再强,拿奖几乎都是不可能完成的任务。

  2.TOEFL

  申请Top30学校,托福100+是必然要求,

  3.GRE

  申请前50的学校,1200分的GRE也只能是低分。诚然,很多美国院校并没有对GRE做出一个明确的分数限制(cutoff),好像只要参加了这项考试就可以了,似乎他们对申请人的GRE没有任何要求,但实际上,很多学校都会有一个过往录取学生的统计数据(statistics),这里面会清楚看出录取学生的GRE分数范围,这个数据才是具有严格的参考价值的。所以,想入读前50名校的学子们,GRE才是重中之重,千万不要怠慢。

  4.文书写作

  对于计划去美国大学读研究生的学生来说,如何写作文书是大家比较头痛的事情,因为时空差异的关系,很多申请美国研究生的学生在文书的写作上存在很多问题,这就需要我们了解学校的需求,PS、推荐信都要贴合学校标准,让对方教授认为你就是他要找的那个独一无二的人。

  5.软件实力

  这可谓是录取的关键因素之一。也是你与其他学生区分的最重要的标志。其中,是否参与过数学相关竞赛、是否做过一些论文或研究、是否有创新的思路及方法,这都是决定校方是否认可你的关键因素。

  三.数学专业排名(前十牛校)

  Massachusetts Institute of Technology

  Harvard University

  Princeton University

  Stanford University

  University of California--Berkeley

  University of Chicago

  California Institute of Technology

  University of California--Los Angeles

  University of Michigan--Ann Arbor

  Columbia University

  New York University

  Yale University

  四.数学院校专业院校设置

  数学各大分支情况

  代数和数论方向大致分支为:算术几何(整合了数论与代数几何)方向、表示论方向、传统的代数和数论方向。

  几何方向为:低维度拓朴与曲率流,镜面对称、辛几何与仿射结构,非紧致及带边界流形,代数几何。

  分析方向,约略可分为四大类:古典分析、泛函分析、调和分析、及非线性分析与凸分析。其中古典分析包含:不等式理论、可和性理论、逼近论、特殊函数论、和复变量函数论等。泛函分析比较活跃的方向有:矩阵分析、算子理论、演化方程、及算子和函数代数等。调和分析,侧重欧式空间的傅立叶变换和小波变换。

  微分方程(包括常微分和偏微分)则有许多重要活跃的领域及主题:1.几何分析 2.抛物型及反应扩散方程3.椭圆偏微分方程 4. Ginzburg-Landau方程 5.非线性薛丁格方程 6.守恒律方程 7. Navier-Stokes方程 8.动力学及波兹曼方程 9.常微分方程 10.动态系统 11.微分方程的反问题等

  离散数学研究方向涵盖:1.图着色相关问题,含点着色、边着色、圆着色、均匀着色、T着色、距离二标号等问题。2.图分解3.代数图论4.组合计数问题5.有限体及其应用。

  概率方向涵盖:1.马可夫过程、扩散过程的相关研究及应用2.概率论在金融领域的相关研究3.无限维空间的随机分析及应用4.数学物理5.其他

  科学计算,大致可分为矩阵计算的理论及其应用,和偏微分方程数值理论及方法。主要是将科学或工程上的问题,经由物理定律或假设,导出适当的数学模型,并透过数学分析及数值计算来解决问题或作为实验之前的预估工作。狭义的计算科学是对某些特定的数学方程式,设计或应用有效的数值方法来解决问题。

  五.数学专业就业前景

  由于数学主要还是作为一门基础性学科,不少人主要就业还是到高校、中小学等从事研究和教育,担任数学家或者教师。《华尔街日报》曾经报到,依据美国劳工统计局和人口普查局的数据,和来自行业协会的研究,数学家排在最佳职业的头名,原因之一是他们的工作环境较好,没有有害气体和噪音干扰。读完Ph.D的,可以在回国,也可在美国本土高校做Faculty,完全能够达到美国中等收入,刚开始年薪一般不会低于5W$。一个朋友在Temple大学的数学系毕业,在中部的一个州做教师,第一年工资大概是年薪6W$。当然做中学的老师相对而言,也是一个不错的选择的。而美国总统奥巴马上台后,更是特别重视美国中小学生的数学教育,到美国中小学做数学老师也许会是一个很好的机会。

  最近几十年,由于数学家在应用领域的重要性逐渐显现,还有应用数学的兴起,给数学背景毕业的学生带来了更加宽广的职业发展。

  工业领域,主要是大型的IT、能源、物流、影视等等大型公司的研发机构。IT领域做算法,能源领域做数值计算,模拟,物流领域做网络或优化,影视领域做图像动画建模等。高新科技对这一块需求也是非常大的,比如飞机的风洞,导弹、航空航天器的空气动力方面,需要学数学的人做流体等方面的模拟和计算等等。人类对规律的探索必将日益精细,这也为数学家们提供了一个更好的平台——将数学更加广泛地应用于实际。

  金融工程也是非常重要的一个就业方向。近几十年金融工程方面的理论发展,数学扮演很重要的角色,以概率论为基础,结合了统计、偏微分方程论、计算数学、数学优化理论。金融理论的研究在过去30年已经持续大量的发展,数学可应用于:风险资产(包含股票、债券、原物料商品等)价格模型的建立及统计分析、衍生性商品价格理论的建立及计算、最佳投资组合理论的研究。很多投行都很喜欢数学出身的人。

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