考研管理类联考真题解析

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　　2015管理类联考综合初数答案解析：最值(3)

　　【2015年1月第10题】设点A(0,2)和B(1,0). 在线段AB上取一点M(x,y)(0

　　(A)5/8 (B)1/2 (C)3/8 (D)1/4 (E)1/8

　　【解析】

　　过点A(0,2)和B(1,0)的直线方程为y=-2x+2，

　　点M在直线上即M(x,-2x+2)，则以点M为两边长的矩形面积为：

　　S=xy=x(-2x+2)=-2x^2+2x，当x=1/2时面积取得最大值1/2

　　数学是一个严密而有逻辑的体系，管综初数大纲要求中考的基本知识点绝大部分都是初高中所学，甚至有涉及到小学的知识点，从数量上来看考查的点相对来说较少，从内容上细分为七个章节：实数的概念与运算、代数式、函数方程与不等式、应用题、数列、数据分析初步、几何，有些章节、知识点之间不是孤立的，其中一些在数学思想和方法上有或多或少的联系。前期的复习主要是各个章节知识点的学习，复习到后期，要抓住有联系的数学思想，融会贯通。要想考出理想的成绩，

　　其一，“温故而知新”，基础知识点一定要扎实学好。虽然绝大多数知识点都在初高中学到过，但是经过了大学三年，之前的内容大部分已经忘却，而且考试的角度和之前有很大不同，需要将所有大纲要求的知识点踏踏实实过一遍。对已学内容的复习不仅能巩固所学，而且在复习过程中还会有一些新发现，比之前理解得更加深入透彻。反复是记忆之母。

　　其二，认证对待历年真题，仔细研究真题，要对其特别熟悉;仔细分析历年真题可以看出有些题目曾反复出现过。历年试卷能反映出题思路和重点，对试题的类型、特点、思路进行系统的归纳总结，对于提高解题能力大有帮助。

　　其三，到后期相应的做一些模拟试卷，提高自己的应试能力。管综试卷是三科一起考，时间是一个很大的挑战，如何在有限的时间使自己的分数最大化，考生需要反复的模拟测试以找到最适合自己的答题顺序和答题方式，也只有通过不断的模拟测试才能达到“平时像考试，考试像平时”的良好状态。

　　管综初数的学习要讲求循序渐进，细水长流。首先，要有一个合理的复习规划，将自己各个阶段应该复习的知识做详细的安排;其次，...

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　　【2014年1月第21题】已知x,y为实数，则x^2+y^2≥1

　　(1)4y-3x≥5(2)(x-1)^2+(y-1)^2≥5

　　【解析】

　　本题属于求二元代数式取值范围的问题，此类问题两大思路，换元法、代数转化几何法。若已知条件为直线方程或者一次方程，则可以采用换元法将所求二元代数式变为一元代数式，利用配方法、均值定理或者图像法求解代数式的取值范围;若已知条件给的不是一次方程，则考虑将代数问题转化成几何问题求解。本题的条件1和条件2给的都是不等式，则选择第二种解题思路即转化为几何问题求解。

　　题干的结论中要求得到x^2+y^2的最小值，可以转化其几何意义解题，即所求不等式x^2+y^2≥1的几何意义圆心为 (0,0)半径为1的圆周上及圆外的区域

　　条件1：4y-3x≥5表示的是直线4y-3x=5的一侧区域，如图阴影部分所示。根据点到直线的距离公式， 求得圆心(0,0)到直线4y-3x=5的距离为1，即相切的位置关系。则阴影部分的所有点都在圆上和圆外，即将所有点的坐标代入圆的方程，都满足不等式x^2+y^2≥1。因此条件1充分

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　　2012年1月：①应用题最值问题，根据题目可得不等式组，通过线性规划或者“同号作和异号作差”来求解;②应用题和为定值的最值问题，可以通过求极端得到其取值范围。

　　2011年10月：①不等式最值问题应用于应用题，可根据题意将其中的不等式转化为等式求解，或者通过不等式的加减运算求解;②不等式恒成立问题，可以转化为最值问题求解或者利用函数图像求解。

　　2011年1月：①特殊不等式等号成立的条件问题，利用配方思想求解;②应用题中和为定值，求某个未知数的最值，利用极端思想结合题意求解

　　由上述分析统计结果可知，在近几年的每次管综初数的考试题目中，最值问题都会以各种形式出现，属于必考点。最值问题在解题时，首先要能识别出考查的是最值问题以及该题所具有的特色，然后对其方法进行确定再求解即可

　　14年和15年考过的有关解析几何位置关系的具体题目如下：

　　【2015年1月第21题】已知数列{an}是公差大于零的等差数列，Sn是{an}的前n项和. 则Sn≥S10，n=1,2,3…D

　　【2015年1月第6题】在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80,81,81.5，三个班的学生得分之和为6952，三个班共有学生( )B

　　(A)85名 (B)86名 (C)87名 (D)88名 (E)90名

　　【解析】

　　设甲、乙、丙三个班的人数分别为x,y,z(x,y,z都属于非负整数)人，则

　　80x+81y+81.5z=6952

　　分析该方程，有三个未知数，但是根据题目只能得出一个方程，因此用常规的解方程思想来解题是行不通的。考虑到三个班级的平均数都非常接近，因此可用最值问题应用题中常用的极端思想来求出人数的取值范围：

　　若三个班级的平均数都是80分，则总分数肯定小于等于6952，因此有班级的总人数a：

　　a≤6952/80=86.9;

　　同理，若三个班级的平均数都是81.5，则总分数肯定大于等于6952，因此有班级的总人数a：

　　a≥6952/81.5=85.~;

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　　2015考研管理类联考数学应用题真题及答案解析

　　应用题一直是管综数学的重头戏，今年应用题有六道，两简单两中等两较难，可以看出今年的题目出的是比较难的，特别是两道不定方程的题目难度较大。我们从简单到难依次分析一下。

　　一、简单题：

　　两道简单题相对比较比较好拿分，第二个题相对来说计算量大一些。

　　二、中等题：

　　两道中等难度的题目，一道行程问题一道工程问题，都是常规问题，但是有许多同学反映这两道题不太好做，原因有两点：一是对题意的理解不到位，二是无法准确列出方程。这两点其实可以合为一点，那就是无法把文字性语言转化为数学语言，解决这个问题的方法只有一个，那就是在熟悉基础知识点的基础上经过大量习题的练习。

　　三、难题：

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　　2015考研管理类联考数学数据分析题答案解析

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　　数据分析包括三部分：排列组合、概率和均值方差，其题目灵活多变，也是考生普遍感到比较难的一部分。今年考题之中这三部分都有所体现，整体来说难度不是很大，却比较容易出错。下面我们就来具体分析一下今年的数据分析题目。

　　一、考察两个基本原理：分类和分步计数原理

　　今年对组合数的考察相对简单，2012年1月出现过一个同样考察组合数概念的题目，相比而言，2012年的那道题目迷惑性更强。此外，这是我们基础班讲义上的一道原题，相信此题的得分率会很高。

　　三、考察古典概率和“正难则反”

　　此题实际是把取球模型的一种，要结合两个计数原理和正难则反的做题思想来解题。

　　四、平均值和三角不等式相结合

　　这道题是数据分析这一部分最难的一道题，也是综合性比较高的一道题，不过幸好是选择题，并且答案也比较好猜。而且考试时间又非常紧张，在无法下完美解答的情况下只好猜一个选项，猜哪一个呢?两个条件单独判定很好确定都是不充分的，而联立又不好判定的，既不好举反例又不好推导判定，猜C。

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　　2015考研管理类联考初数真题解析：解析几何

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　　一、大纲解读

　　大纲要求：

　　(三)几何

　　3.平面解析几何

　　(1)平面直角坐标系

　　(2)直线方程与圆的方程

　　(3)两点间距离公式与点到直线的距离公式

　　在管理类联考数学真题中，常让我们根据直线或圆的方程在平面直角坐标系中画出图象，研究几何性质，并用代数的语言描述几何要素及其关系，在这里“代数的语言”常常与距离相关联。接下来跨考教育张亚男老师和大家一起研究解析几何。

　　二、考点详讲

　　解析几何核心是通过坐标法，将代数和几何联系起来。一方面，几何概念可用代数表示，几何目标可通过代数方法达到;另一方面，可以赋予代数语言以几何的解释。

　　在历年管理类综合考试当中，直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系基本会出至少2道题。而对位置关系的考查，距离扮演着重要角色。

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　　2015考研管理类联考数学真题解析：三角不等式

　　一、大纲解读

　　大纲要求：

　　(一)算术

　　4.数轴与绝对值

　　在管理类联考数学真题中，每套真题至少有1道有关绝对值的问题。绝对值的内容比较丰富，可以考查绝对值的常用性质，自比性、非负性等，也可以考查绝对值的三角不等式。

　　二、考点详讲

　　绝对值的三角不等式可以从两个角度考查：

　　(1)三个绝对值之间的不等关系;

　　(2)三个绝对值的等量关系，即方程。

　　因此我们不仅要理解三角不等式，更要注意等号成立的情况，总结如下：

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　　2015管理类联考初数真题解析：抽签原理

　　一、大纲解读

　　大纲要求：

　　(四)数据分析

　　3.概率

　　(4)古典概型

　　在历年的管理类联考真题中，每套真题至少有2到考查概率的题目。由此可见概率题的重要性，在众多概率题当中考查频率最高的当属古典概率和伯努利概率，偶尔也会考查独立事件概率。古典概率的典型题目较多，刚刚过去的2015年1月的管理类联考当中考查到了取球模型与抽签原理。

　　二、考点详讲

　　在往年的管理类联考真题中，曾出现过密码锁的问题需要用到抽签原理，2015年1月的一道试题中求解中奖概率Q 时也要用到抽签原理。

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