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自然数包括小数吗包括负数吗

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  自然数包括小数吗包括负数吗

  自然数不包括小数。自然数是由零开始包括正整数,一个接一个正无穷的集合,用来表示物体个数的数,所以自然数不包括小数。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数,即用数码0,1,2,3,4……所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。

  自然数在日常生活中起了很大的作用,人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数,自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序,如城市的公共汽车路线,门牌号码,邮政编码等。

  自然数是整数(自然数包括正整数和零),但整数不全是自然数,例如:-1 -2 -3......是整数,而不是自然数。自然数是无限的。

  全体非负整数组成的集合称为非负整数集,即自然数集。

  拓展阅读:有理数和无理数的区别是什么

  有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 简单来讲,能够用分数表达的数就是有理数,不能用分数表达的数就是无理数。

  实数(R)可以分为有理数(Q)和无理数,其中无理数就是无限不循环小数,有理数就是有限小数和无限循环小数;其中有理数又可以分为整数(Z)和分数;整数按照能否被2整除又可以分为奇数(不能被2整除的整数)和偶数(能被2整除的整数)。

  有理数(Q)

  有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。比如4=4.0, 4/5=0.8。

  无理数(R-Q)

  无理数也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。

  二者区别

  有理数和无理数都能写成小数形式,但是,有理数可以写为有限小数和无限循环小数,而无理数只能写为无限不循环小数。有理数可以写为整数之比,而无理数不能。

  简单来讲,能够用分数表达的数就是有理数,不能用分数表达的数就是无理数。

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