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高中数学必修二知识归纳总结

高中数学知识点归纳 数学必修一知识总结 高一数学知识点梳理

  很多同学在复习高中数学必修二的知识点时,因为没有做过系统的总结,导致复习效率不高。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“高中数学必修二知识归纳总结”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  数学必修二的知识点总结

  一、直线与方程

  (1)直线的倾斜角

  定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

  (2)直线的斜率

  ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

  ②过两点的直线的斜率公式:

  注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

  (2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

  (3)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

  (4)直线系方程:即具有某一共同性质的直线

  (一)平行直线系

  平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)

  (二)垂直直线系

  垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)

  (三)过定点的直线系

  (ⅰ)斜率为k的直线系:,直线过定点;

  (ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为

  (为参数),其中直线不在直线系中。

  (6)两直线平行与垂直

  (7)两条直线的交点

  相交

  交点坐标即方程组的一组解。

  方程组无解;方程组有无数解与重合

  (9)点到直线距离公式:一点到直线的距离

  (10)两平行直线距离公式

  在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。

  二、圆的方程

  1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

  2、圆的方程

  (1)标准方程,圆心,半径为r;

  (2)一般方程

  当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

  当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

  (3)求圆方程的方法:

  一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

  需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

  另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

  3、直线与圆的位置关系:

  直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:

  (1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;

  (2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程

  (3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

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