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高一数学知识点总结归纳

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  在学习过程中知识的总结往往很重要,那么高一数学知识点归纳有哪些呢?下面是由出国留学网小编为大家整理的“高一数学知识点总结归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  高一数学知识点归纳总结

  第一章:集合与函数概念

  一、集合有关概念

  1.集合的含义

  2.集合的中元素的三个特性:

  (1)元素的确定性如:世界上的山;

  (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y};

  (3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合。

  3.集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋};

  (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5};

  (2)集合的表示方法:列举法与描述法。

  注意:常用数集及其记法:XKb1.Com。

  非负整数集(即自然数集)记作:N;

  正整数集:N*或N+;

  整数集:Z;

  有理数集:Q;

  实数集:R;

  1)列举法:{a,b,c……};

  2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2};

  3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形};

  4)Venn图:

  4、集合的分类:

  (1)有限集含有有限个元素的集合;

  (2)无限集含有无限个元素的集合;

  (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}。

  二、集合间的基本关系

  1.“包含”关系—子集

  注意:有两种可能。

  (1)A是B的一部分;

  (2)A与B是同一集合。

  反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA;

  2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)实。

  例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

  即:

  ①任何一个集合是它本身的子集。

  ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

  ③如果AíB,BíC,那么AíC;

  ④如果AíB同时BíA那么A=B;

  3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ;

  规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

  4.子集个数:

  有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-1个非空子集,含有2n-1个非空真子集

  三、集合的运算

  运算类型交集并集补集;

  定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB};

  由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB});

  第二章:基...

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高一数学知识点归纳总结

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  高中以来,同学们的学习任务日益繁重,作为主科的数学更是,如何更有效的学习数学呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高一数学知识点归纳总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  高一数学知识点归纳总结

  一、集合

  一、集合有关概念

  1.集合的含义

  2.集合的中元素的三个特性:

  (1)元素的确定性如:世界上最高的山

  (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

  (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

  3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

  (2)集合的表示方法:列举法与描述法。

  u注意:常用数集及其记法:

  非负整数集(即自然数集) 记作:N

  正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

  1)列举法:{a,b,c……}

  2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}

  3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

  4)Venn图:

  4、集合的分类:

  (1)有限集 含有有限个元素的集合

  (2)无限集 含有无限个元素的集合

  (3)空集 不含任何元素的集合  例:{x|x2=-5}

  二、集合间的基本关系

  1.“包含”关系—子集

  注意:

  有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A

  2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)

  实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

  即:① 任何一个集合是它本身的子集。AÍA

  ②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集,记作A

  ③如果 AÍB, BÍC ,那么 AÍC

  ④ 如果AÍB 同时 BÍA 那么A=B

  3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

  规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。

  u有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

  二、函数

  1、函数定义域、值域求法综合

  2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略

  3、恒成立问题的求解策略

  4、反函数的几种题型及方法

  5、二次函数根的问题——一题多解

  &指数函数y=a^x

  a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q)

  (a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)

  (ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)

  指数函数对称规律:

  1、函数y=a^x与y=a^...

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