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高中数列教案五篇

高中数列教案 数列教案

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高中数列教案(篇1)

  一、教学目标

  1.知识与能力目标

  ①使学生理解数列极限的概念和描述性定义。

  ②使学生会判断一些简单数列的极限,了解数列极限的“e-N"定义,能利用逐步分析的方法证明一些数列的极限。

  ③通过观察运动和变化的过程,归纳总结数列与其极限的特定关系,提高学生的数学概括能力和抽象思维能力。

  2.过程与方法目标

  培养学生的极限的思想方法和独立学习的能力。

  3.情感、态度、价值观目标

  使学生初步认识有限与无限、近似与精确、量变与质变的辩证关系,培养学生的辩证唯物主义观点。

  二、教学重点和难点

  教学重点:数列极限的概念和定义。

  教学难点:数列极限的“ε―N”定义的理解。

  三、教学对象分析

  这节课是数列极限的第一节课,足学生学习极限的入门课,对于学生来说是一个全新的内容,学生的思维正处于由经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡阶段,在《立体几何》内容求球的表面积和体积时对极限思想已有接触,而学生在以往的数学学习中主要接触的是关于“有限”的问题,很少涉及“无限”的问题。极限这一抽象概念能够使他们做基于直观的理解,并引导他们作出描述性定义“当n无限增大时,数列{an}中的项an无限趋近于常数A,也就是an与A的差的绝对值无限趋近于0”,并能用这个定义判断一些简单数列的极限。但要使他们在一节课内掌握“ε-N”语言求极限要求过高。因此不宜讲得太难,能够通过具体的几个例子,归纳研究一些简单的数列的极限。使学生理解极限的基本概念,认识什么叫做数列的极限以及数列极限的定义即可。

  四、教学策略及教法设计

  本课是采用启发式讲授教学法,通过多媒体课件演示及学生讨论的方法进行教学。通过学生比较熟悉的一个实际问题入手,引起学生的注意,激发学生的学习兴趣。然后通过具体的两个比较简单的数列,运用多媒体课件演示向学生展示了数列中的各项随着项数的增大,无限地趋向于某个常数的过程,让学生在观察的基础上讨论总结出这两个数列的特征,从而得出数列极限的一个描述性定义。再在教师的引导下分析数列极限的各种不同情况。从而对数列极限有了直观上的认识,接着让学生根据数列中各项的情况判断一些简单的数列的极限。从而达到深化定义的效果。最后进行练习巩固,通过这样的一个完整的教学过程,由观察到分析、由定量到定性,由直观到抽象,并借助于多媒体课件的演示,使得学生逐步地了解极限这个新的概念,为下节课的极限的运算及应用做准备,为以后学习高等数学知识打下基础。在整个教学过程中注意突出重点,突破难点,达到教学目标的要求。

  五、教学过程

  1.创设情境

  课件展示创设情境动画。

  今天我们将要学习一个很重要的新的知识。

  情境

  1、我国古代数学...

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