编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。那么教又应该怎么写呢?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“最新高中数学教学教案模板通用”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。
最新高中数学教学教案模板通用(一)
教学目标:
1。通过生活中优化问题的学习,体会导数在解决实际问题中的作用,促进
学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。
2。通过实际问题的研究,促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。
教学重点:
如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。
教学过程:
一、问题情境
问题1把长为60cm的铁丝围成矩形,长宽各为多少时面积最大?
问题2把长为100cm的铁丝分成两段,各围成正方形,怎样分法,能使两个正方形面积之各最小?
问题3做一个容积为256L的方底无盖水箱,它的高为多少时材料最省?
二、新课引入
导数在实际生活中有着广泛的应用,利用导数求最值的方法,可以求出实际生活中的某些最值问题。
1。几何方面的应用(面积和体积等的最值)。
2。物理方面的应用(功和功率等最值)。
3。经济学方面的应用(利润方面最值)。
三、知识建构
例1在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?
说明1解应用题一般有四个要点步骤:设——列——解——答。
说明2用导数法求函数的最值,与求函数极值方法类似,加一步与几个极
值及端点值比较即可。
例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时,它的高与底与半径应怎样选取,才
能使所用的材料最省?
变式当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时,它的高与底面半径应怎样选取,才能使所用材料最省?
说明1这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。
说明2用导数法求单峰函数最值,可以对一般的求法加以简化,其步骤为:
S1列:列出函数关系式。
S2求:求函数的导数。
S3述:说明函数在定义域内仅有一个极大(小)值,从而断定为函数的最大(小)值,必要时作答。
例3在如图所示的电路中,已知电源的内阻为,电动势为。外电阻为
多大时,才能使电功率最大?最大电功率是多少?
说明求最值要注意验证等号成立的条件,也就是说取得这样的值时对应的自变量必须有解。
例4强度分别为a,b的两个光源A,B,它们间的距离为d,试问:在连接这两个光源的线段AB上,何处照度最小?试就a=8,b=1,d=3时回答上述问题(照度与光的强度成正比,与光源的距离的平方成反比)。
例5在经济学中,生产单位产品的成本称为成本函数,记为;出售单位产品的收益称为收益函数,记为;称为利润...