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河南2017年高考数学试题

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  数学试题

  (考查时间:90分钟)(考查内容:全部)

  一、选择题:(每小题6分)

  1. 已知集合 ,则 ( )

  A. B. C. D.

  2.若复数 的实部与虚部相等,则实数 ( )

  A. B. C. D.

  3从甲、乙等 名志愿者中选出 名,分别从事 , , , 四项不同的工作,每人承担一项.若甲、乙二人均不能从事 工作,则不同的工作分配方案共有

  A. 种 B. C. 种 D. 种

  4 ( )展开式中只有第6项系数最大,则其常数项为( )

  A. 120 B. 210 C. 252 D. 45

  5设不等式组 表示的平面区域为 .若圆 不经过区域 上的点,则 的取值范围是Xk b1. Com

  A. B. C. D.

  6、已知图①中的图象对应的函数为y=f(x),则图②的图象对应的函数为(  ).

  A. B. C. D.

  7函数 的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4

  8. 已知 关于 的一元二次不等式 的解集中有且仅有3个整数,则所有符合条件的 的值之和是

  A.13 B.18 C.21 D.26

  9.已知函数 ,其中 为实数,若 对 恒成立,且 .则下列结论正确的是

  A. B.

  C. 是奇函数 D. 的单调递增区间是

  10.抛一枚均匀硬币,正反每面出现的概率都是 ,反复这样投掷,数列 定义如下: ,若 ,则事件“ ”的概率是( )

  A. B. C. D.

  11. 已知 的外接圆半径为1,圆心为O,且 ,则 的值为( )

  A. B. C. D.

  12.已知 为平面内两定点,过该平面内动点 作直线 的垂线,垂足为 .若 ,其中 为常数,则动点 的轨迹不可能是 (  )

  A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线

  二、填空题(每小题6分)

  13. 三棱锥 及其三视图中的主视图和左视图如图所示,则棱 的长为___ ______.

  14.观察下列算式:

  , , ,

  ,

  … … … …

  若某数 按上述规律展开后,发现等式右边含有“ ”这个数,则 _______.

  15. 已知 当 取得最小值时,直线 与曲线 的交点个数为

  16.已知 是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的 ,满足 , ,

  考查下列结论:① ;② 为偶函数;③数列 为等比数列;④数列 为等差数列。其中正确的是_________ .

  三、解答题

  17.(本题满分12分)已知数列 满足 , ,数列 满足 .

  (1)证明数列 是等差数列并求数列 的通项公式;

  (2)求数列 的前...

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