以下2014年安庆二模考试理科数学试题及答案由出国留学网高考频道为您提供，希望对您有所帮助!
2014年安庆市高三模拟考试(二模)
数学试题(理科) 参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
题号12345678910答案ADCBDBCBBA1. 解析：，，选A.
2. 解析：,则,阴影部分表示的集合为，选D.
3. 解析：由得，所以，，选C.
4. 解析：设图中甲、乙丢失的数据分别为，则，，∵，∴,选B.
5. 解析：多面体为四棱锥，利用割补法可得其
体积，选D.
6. 解析：直线的方程为，圆的方程为，圆心到直线的距离为1，故圆上有2个点到距离为1，选B.
7. 解析：设椭圆的长半轴长为，双曲线的实半轴长为，焦距为，，，且不妨设，由 ，得，.又，∴，
∴，即，解得，选C.
8. 解析：设，，则等于1或-1，由，知共有3个1，1个-1.这种组合共有个，选B.
9. 解析：由已知有，作出可行域，令，则的最小值为点到直线的距离，此时，所以的最小值为，选B.
10. 解析：令，则，所以函数为增函数，∴，∴，∴.又，
∴，选A.
11. 解析：∵ 的展开式所有项的系数和为，∴ ，
∴，
其展开式中含项的系数为.
12. 解析：由及正、余弦定理知：，整理得，由联立解得：.
13. 解析：当输出的时，，设输入的值为,, 且,解得.最大值为.
14. 解析：函数有三个零点等价于方程有且仅有三个实根. ∵，作函数的图像，如图所示，由图像可知应满足：，故.
15. 解析：显然①正确;，∵，所以②错误;由得,所以，所以，故③正确;∵，所以④错误;根据夹角公式，又，得，即 ，⑤正确
所以正确的是①、③、⑤.
16.(本题满分12分)
解析：(Ⅰ)
…………4分
由于得：，所以.
所以的图像的对称中心坐标为 …………6分
(Ⅱ)=，列表：
描点、连线得函数在上的图象如图所示：
17.(本题满分12分)
解答：设“教师甲在点投中”的事件为，“教师甲在点投中”的事件为.
(Ⅰ)根据题意知X的可能取值为0,2,3,4,5,7
，
…………6分
X023457P所以X的分布列是：
…………8分
(Ⅱ)教师甲胜乙包括：甲得2分、3分、4分、5分、7分五种情形.
这五种情形之间彼此互斥，因此，所求事件的概率为：
…………12分
18.(本题满分12分)
解析：(Ⅰ) ，
由知，
①当时，，在上递增，无最值;
②当时，的两根均非正，因此，在上递增，无最值;
③当...