2014考研数学复习资料

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　　考研数学考查的并不单是思维逻辑能力，更重要的是考察方法和技巧，只有这样我们才能学精数学，下面我们就来看看数学五大高分诀窍。

　　考研数学一直是大家的“心腹大患”，很多2014考研的同学投入了很多时间和精力在数学中，但效果却一般。当你的付出与收获不成比例时，就要考虑一下是否自己的方法出了问题。下面为大家总结一下考研数学的五大高分诀窍。

　　一、通读教材

　　有很多同学认为读教材是浪费时间，只是埋头做题，结果题目做了很多，但效果并不好。其实考试知识点是不变的，变的只是出题的方式和角度，只有对基本概念、基本定理有充分的理解、把握和运用，以不变应万变才是取胜之道。对教材的脉络熟透理解，对做题速度和质量都具有很大的帮助。

　　二、大纲的重要性

　　当然在没发布大纲之前，可以按照上年大纲进行复习，毕竟每年的大纲变化并不是很大。若大纲发布后，首先通读大纲，了解对各类知识点的要求。2003 年，大纲对考研初试课程进行了调整，数学满分由原来的100 分增加到150 分，即在总分没有增加的情况下，数学的分数增加了 50%，极大地加大了数学在总分中的分量。而数学由于其自身学科的特点，一直都是拉分的科目，即高分考生和低分考生之间的分差比较大，数学成绩往往决定着考研的成功与否。

　　三、适量做题

　　大四上学期开学后，课业负担不很重。9月至11月是考研数学复习中最重要和最累的阶段，即在该阶段内要有针对性地适量做题，这个阶段基本就决定了你的考试水平。题目做得越多，往往越能一眼抓住问题的关键所在，有的放矢。在第一遍复习过程中我把曾经做错的和不会做的习题都抄在一个笔记本上，并且随身携带、经常复习，了解自己错误的根源所在，搞清楚问题是出在理解得不透彻，还是思维出现了误区。开始的时候一天能抄30道错题，那自然是非常郁闷的，后来随着水平的提高，一天只有十几道了。这是一个蛹化蝶的过程，很漫长，也很痛苦，希望大家一定要坚持住。

　　四、做模拟试题和真题

　　到了12月份的冲刺阶段，主要任务是做模拟试题和真题。建议大家规定自己每天在150分钟的时间内完成一套试题，每次都当成真正的考试，认真地在答题纸上做一遍，做完整套试卷以后严格按照标准答案批改，给自己打分，将所犯错误抄在一个专门的错题集上。将错题再认真地做一遍，这样一天做一套模拟试卷，周末专门拿出一整天来研究错题，查漏补缺。真题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研题目都是类似的。考研真题经过千锤百炼，在思想性上有较高的参考价值，需要多加揣摩。尤其是近两年的考题，反映了命题者出题的方式和思路，更需要注意。关于考试时的做题习惯问题，这需要平时的积累。在平时答题时，要注意培养好的习惯，如需根据题意注意是否需要分类讨论，分类讨论的结果最后记住要做一个总结，不定积分的结果不要忘记加一个常数，与实际有关的题不要忘记加单位等等。这些看上去微不足道的地方，都可能导致你的失分，如果是填空题，那就一分得不了了，被扣这样的分数是很冤枉的。一分的差距可能决定你录取与否，为了自己的理想，应该每分必争，不放弃任何成功的机会。

　　五、心态调整<...

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　　考研到了最后一个月，这个时候考生在复习数学时，千万不要再大量做题了，应该回归教材，理清基本的知识点，梳理整个学科的知识框架。保持良好的心态，以最好的状态走上考场。老师根据多年的教学经验，总结了考研数学高等数学的知识体系，希望能对广大能有所帮助。

　　从整个学科上来看，高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的运算展开的。对于每一种运算，我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后，再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题，比如会计算极限以后：那么我们就能解决函数的连续性，函数间断点的分类，导数的定义这些问题。这样一梳理，整个高数的逻辑体系就会比较清晰。

　　极限部分：

　　极限的计算方法很多，总结起来有十多种，这里我们只列出主要的：四则运算，等价无穷小替换，洛必达法则，重要极限，泰勒公式，中值定理，夹逼定理，单调有界收敛定理。每种方法具体的形式教材上都有详细的讲述，考生可以自己回顾一下，不太清晰的地方再翻到对应的章节看一看。

　　会计算极限之后，我们来说说直接通过极限定义的基本概念：

　　通过极限，我们定义了函数的连续性：函数在处连续的定义是，根据极限的定义，我们知道该定义又等价于。所以讨论函数的连续性就是计算极限。然后是间断点的分类，具体标准如下：

　　从中我们也可以看出，讨论函数间断点的分类，也仅需要计算左右极限。

　　再往后就是导数的定义了，函数在处可导的定义是极限存在，也可以写成极限存在。这里的极限式与前面相比要复杂一点，但本质上是一样的。最后还有可微的定义，函数在处可微的定义是存在只与有关而与 无关的常数使得时，有，其中。直接利用其定义，我们可以证明函数在一点可导和可微是等价的，它们都强于函数在该点连续。

　　以上就是极限这个体系下主要的知识点。

　　导数部分：

　　导数可以通过其定义计算，比如对分段函数在分段点上的导数。但更多的时候，我们是直接通过各种求导法则来计算的。主要的求导法则有下面这些：四则运算，复合函数求导法则，反函数求导法则，变上限积分求导。其中变上限积分求导公式本质上应该是积分学的内容，但出题的时候一般是和导数这一块的知识点一起出的，所以我们就把它归到求导法则里面了。能熟练运用这些基本的求导法则之后，我们还需要掌握几种特殊形式的函数导数的计算：隐函数求导，参数方程求导。我们对导数的要求是不能有不会算的导数。这一部分的题目往往不难，但计算量比较大，需要考生有较高的熟练度。

　　然后是导数的应用。导数主要有如下几个方面的应用：切线，单调性，极值，拐点。每一部分都有一系列相关的定理，考生自行回顾一下。这中间导数与单调性的关系是核心的考点，考试在考查这一块时主要有三种考法：①求单调区间或证明单调性;②证明不等式;③讨论方程根的个数。同时，导数与单调性的关系还是理解极值与拐点部分相关定理的基础。另外，数学三的考生还需要注意导数的经济学应用;数学一和数学二的考生还要掌握曲率的计算公式。

　　积分部分：

　　一元函数积分学首先可以分成不定积分和定积分，其中不定积分是计算定积分的基础。对于不定积分，我们主要掌握它的计算方法：第一类换元法，第二类换元法...

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　　对照大纲，掌握技巧

　　按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。数学是一门演绎的科学，靠侥幸押题是行不通的。只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。

　　加强综合能力训练

　　大家在复习过程中，一定要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。辅导专家提醒考生，解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。

　　全面复习，把握重点

　　复习要注意掌握基本概念、基本方法。要注意定理和公式成立的条件，应用范围及变形，在理解的基础上灵活运用。首先对概念、定理和公式进行系统复习，在此基础上对重点和难点部分作重点复习，但不要专门去做偏题、难题、怪题，开始全面复习之前抓住重点章节及常考部分非常关键，因为全面复习并不等于把精力和时间平均地分摊在所有的知识点上，而是要在全面复习的基础上，抓住重点、难点、热点和主要考试点，多年经验表明：各科的重要常考考点一般占其考试大纲的60%~70%。抓重点难点考点可使复习针对性增强，加快复习进度并节省大量时间，提高考研竞争优势，为考场取得高分打下坚实的基础。

　　考研数学复习资料推荐链接：

　　2014年数学一研究生考试大纲

　　2014考研数学冲刺复习攻略汇总

　　如今考研可以说进入到了最后的冲刺阶段，经过前一段时间的艰苦努力，这段时间很多同学都感觉身心比较疲惫，另外需要记忆的东西也越来越多，考生如何充分利用最后这一个月的时间，把数学的复习的效率还有数学的成绩提高上去，以下由出国留学网考研数学复习资料频道为您精心提供，希望对大家有帮助。

　　最后一个月的时间，要注意做一些数学的真题和模拟题

　　首先，最后一个月的时间，大家一定要注意做一些数学的真题和模拟题，因为数学长期的或者说几周的时间不看，很容易遗忘，另外做题的手感和状态都会差很多，所以目前很多同学都感觉前面的复习已经比较充分，该做的题也都做过了，但是我们一定要认识到，数学的学科它本身的特点就是这样的，长时间的不做题，我们最后上场的话，很多题目原来会做的也想不起来，另外也不利于大家最后去发挥，很多同学关心今年研究生考试试题的难度还有计算量的大小。

　　我们由于连续四年教育部考试中心，数学的考试大纲连续四年都没有变化，所以它的重点、难点、侧重点应该和前三年的考试是持平的，也就是说难度和以前是一样的，这样希望我们同学最后这段时间可以把前三年考过的研究生考试的试题、真题，大家在自己做一遍，另外适当的、封闭的大家做一下冲刺题和模拟题，不宜过多，除了真题以外，模拟题做两套三套即可。

　　做模拟题的最大的作用就是查缺补漏，另外增加实践的经验，我们自己在考前分配好具体的答题的时间，有的同学感觉冲刺题、模拟题答的分数不是很高，如果出现这样的情况，希望大家要保持信心，不要灰心丧气，因为冲刺题、模拟题它的水平，它的难度、针对性都不如历年研究生考试真题，可以说真题，数学考研的真题是我们最好的复习资料，水平也最高，很多同学以前把真题已经做了非常充分的复习和准备，我们可以再把做过的题目再做一遍，再做几套模拟题，就是查缺补漏，这个很有必要。

　　做模拟题如果同学分数答的很高，也没有必要洋洋自得，因为我们最后领导考试的时候还有一个临场发挥的问题，所以那保持心态，特别是最后这一个月的正常的复习备考的心态非常重要。

　　重视答题的效率，不要钻研偏难问题

　　另外一个问题就是计算量的问题，连续四年数学考试的真题都没有太多的变化，这样今年我们一定要重视答题的效率，也就是说计算量老师是可以调整的，有的题目计算起来难度不大，但是非常费时间，希望我们大家在做模拟题和真题，进行模拟训练的时候要合理的分配答题的时间，一个就是填空题、选择题，这是前面两道大题，一共14道小题，前两道大题的答题时间尽量的控制在50分钟之内，有一些选择题是概念性的，概念性比较强，也比较好做，但是有一些选择题是很难对付的，对于这些难缠的、不好做的选择题，希望我们同学在答题的时候不要过于纠缠在里面，不要钻牛角尖，我们可以放一放，先做后面的计算题。这样就能保证我们考试的进度会比较快。

　　另外，线性代数是考研数学必考的题目包括解方程组、特征值特征向量和二次型，概率统计里面必考的内容，也就是大题包括二维随机变量，它的数字特征、数学期望、方差、协方差、相关系数，数理统计很多同学比较欠缺，我们也可以肯定的说，数学一和数学三今年必须要准备考察一个数理统计的大题，主要是两个题型，一个就是所谓的统计量的分布问题，特别是三大抽样分布，T分布、卡方分布、F分布的问题。还有另外一种典型的题目，就是点估计，包括求据估计量和最大自然估计量，希望每位同学把我们刚才说的这三个科目后面的大题这个重点要加强。

　　加强这些重点...

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　　冬雪已来，岁末将至,如今正处于一年中最冷的季节，同时也是考研冲刺复习最热火朝天、最关键的的时刻。1月4日，2014年研究生入学考试将正式开考，而这一时期对很多考生来说，数学已经不再是重点突击的对象，那就代表着最后时期考研数学将会被冷落吗?让人头疼的数学就此止步不前了吗?岁末之际考研数学就无法逆转了吗?

　　这里老师表示，考研数学不仅是数学知识的较量，也是考生心理素质和考试技巧的比拼。想要在考研中取得好成绩，不仅取决于掌握扎实的数学基础知识、熟练的基本技能和出色的解题能力，还取决于考前的身体状况、心理状况和临场发挥。

　　为此在考前这段时间，李老师建议考生，精神要集中，心态要平和，要自信，学会自我暗示，用积极的态度做好应考准备。尤其要正确面对考试压力，其实考前适度焦虑所带来的紧张感能使人更加兴奋，提高大脑的工作效率，让考生学习效率更高。另外，考前这段时间考生一定要调整作息尽力把自己的生理兴奋点与正式考试实践相吻合，保证考试时间段里维持最旺盛的精力，最好的心态。

　　考研备战即将接近尾声，对于数学来说依旧存在着一些问题，在11月份十万人大联考活动后，李老师在批改试卷的过程中发现，考生对知识的掌握情况参差不齐，从做题方法上分析，学生各部分的成绩是选择题高、填空和解答较低。对于解答题平均得分偏低的情况，一方面可能考题计算量有些大，而对于一般的考生，计算其实是重点也是难点，计算的熟练程度和计算方法的掌握都需要考生自己用更多的时间练习，另外模考并不是真正的考研，所以在重视度上可能也没那么高。

　　针对大联考中出现的问题，老师表示，希望考生能够把握考试有限的时间，发挥出自己更好的水平，另外在之后接近考研的这段时间里，更有针对性的复习自己薄弱的环节，熟练自己做题的技巧，建议考生做几套与真题编排完全相同、难度与真题相近甚至略微高于真题的模拟试题，对于提前适应真题作答模式大有裨益。但考生应当做一份模拟试卷都应以考研的态度来对待，养成良好的考试习惯，做到以下几点：

　　1.通览全卷，迅速摸透“题情”

　　拿到试卷，先浏览一下，看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。

　　2.明确答题目标、把握好答题顺序、控制好答题时间

　　1)合理地安排好答题的答题空间，答题时尽量不要跳步，因为每一步都是有步骤分的。

　　2)合理的安排好自己的答题顺序，千万不要将大把时间浪费在分值较小的题上，这样会得不偿失。

　　3)该放弃的就放弃，尽快调整好自己的心态，要相信自己做不好的题别人很可能也做不好;自己没有做出的题，别人很可能也做不出。

　　3.正确把握各种题型

　　①选择题：选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。选择题的做题方法也较多，可以直接做出选项、也可以用排除法、实在不行还可以将每个选项带入验证等。

　　②填空题：填空题答案有着简短、明确、具体的要求，解题基本原则是准、巧、快上下功夫;由于填空题的得分情况对考研成绩大有影响，所以答题时要给予足够的精力和时间，在解填空题时特别注重特例求解法和数形结合法。

　　③解答题的解法：类似计算题和证明题等题目，一般都有很多解题方法和证明思路，但是在考研数学考...

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　　考研数学的后程复习要时刻站在命题者角度着手备战，其中最重要的就是要找出一条能串住所有知识点的线索来，保证一个知识点都不会遗漏。能把考试的内容串联在一起的最好线索就是考试大纲。考试大纲为基准，还要结合参考书中每一章节的内容提要一起复习，它是考试大纲的具体化。

　　站在命题者的高度来复习备考。首先，就要根据考试大纲掌握每一章包括哪些知识点，每一知识点包含哪些小点，每一点的具体内容是什么。其次，每复习一个知识点，都要从命题者的角度去想一想，他会不会据此知识点出题，出什么样的题型，以前见过什么类似的题型，能从哪个角度出题，能不能出反问题，会结合其他哪些知识点来出题。翻翻历年的考研真题，看看这个知识点在所有章节的题目里是怎样出现的，做题时是如何处理的。比如极限、导数、定义、积分上限函数、无穷小量阶的比较、积分中值定理、微分方程、切线这些知识点，经常与其他知识点综合在一起出题，大家复习时仔细比较分析一下，考试时就会胸有成竹了。

　　复习讲究循序渐进。复习要有长期规划和短期规划，要有灵活变动的空间。复习过程中，心态很重要，不要盲目的跟别人比进度，因为最终看的是效果。当然，适当的比较，有利于鞭策我们自己更加努力。前提是我们要有自己的规划，不能邯郸学步。在紧张的复习过程中，感觉自己受不了了，要学会发泄自己的情绪，比如跑步，购物都是不错的选择。此外，我们要科学分配各科的时间。我在整个复习过程中都是按照考研考试的时间来安排的，数学都是放在上午，英语都是放在下午，其他两科相对随机。因为我希望自己在考研那个时间段，思维是最活跃的。还有有些人说，时间不要太长，不然效率不高。我不是很同意，我觉得足够的时间才能看更多的东西。就算效率再高，没有足够的时间，也是不够的。

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　　2014年研究生考试大纲——数学二

　　2014年数学一研究生考试大纲

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　　考研数学题目千变万化，有各种延伸或变式，同学们要在即将到来的2014年考研数学考试中取得好成绩，一定要认真仔细地复习，华而不实靠押题碰运气是行不通的，必须要重视“三基”，多思多议，不断地总结经验与教训，做到融会贯通。何谓“三基”?第一，基本概念和定义;第二，基本性质和定理;第三，基本方法和结论。现阶段，大家要完成对历年真题的一次性全面的浏览，因为仅仅靠看教材一般来说是不能做出历年真题的，有时候能不能看懂都可能是个问题。所以这一次看真题大家主要做到两点：一是尽可能消化真题的解答详细过程;二是了解考研数学的命题形式和结构，感受下考卷的深度和命题方式，做到知己知彼，以明确自己目前的水平与考研数学难度的差距以确定自身该下多少工夫。功夫下到了，解题能力就会提升，成绩也就自然随之变好。要提升解题能力，具体来说需要做到以下三点。

　　第一，大家要按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。

　　数学是一门演绎的科学，靠侥幸押题是行不通的。只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。

　　第二，要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。

　　在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。考研辅导专家提醒考生，解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。

　　第三，在保证质量的前提下还是要多做题目。

　　题目做的多了，才有可能提高解题速率和正确率。选择题和填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，其实有些看似由于粗心引起的错误是由于考生之前没有碰到过这种错误，考生时大脑中意识不到要注意这些问题，所以这种错误是不能仅仅认真、仔细就可以避免得了的。考研辅导专家提醒考生，在复习数学时，要熟悉和掌握教材中的基本概念和定理，清楚各个考点，形成一个知识体系。有了这个基础，整个数学的复习都会比较轻松，并取得事半功倍的效果。然后是整理数学班的笔记，熟悉掌握笔记中所讲的出题点和各种解题规律，这样就可以进入做题状态了。

　　因此，考生必须牢牢掌握和理解数学的基本概念、基本定理、重要的数学法则、重要的数学结论等数学基础知识，这些是数学的基本要素，不打牢这个基础，其他一切都谈不上。大家要通过平日的训练，努力提高数学的解题能力，做到面对任何一道题都能有条不紊地一步步展开分析和运算。考数学的同学一般都会有过这样的体验，自己没有做出来的题，经别人一说，马上就能恍然大悟，这就是解题能力不强所致，而并不是全然不会做，其实往往就是某一个或两个关键环节没有突破，形成卡壳。数学并没有太多花里胡哨的技巧，一般来说大都是基础知识变换形态之后出现在你面前而已，大家一定要把基础工作...

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　　从整个学科上来看，高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的运算展开的。对于每一种运算，我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后，再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题，比如会计算极限以后：那么我们就能解决函数的连续性，函数间断点的分类，导数的定义这些问题。这样一梳理，整个高数的逻辑体系就会比较清晰。

　　极限部分：

　　极限的计算方法很多，总结起来有十多种，这里我们只列出主要的：四则运算，等价无穷小替换，洛必达法则，重要极限，泰勒公式，中值定理，夹逼定理，单调有界收敛定理。每种方法具体的形式教材上都有详细的讲述，考生可以自己回顾一下，不太清晰的地方再翻到对应的章节看一看。

　　会计算极限之后，我们来说说直接通过极限定义的基本概念：

　　通过极限，我们定义了函数的连续性：函数在处连续的定义是，根据极限的定义，我们知道该定义又等价于。所以讨论函数的连续性就是计算极限。然后是间断点的分类，具体标准如下：

　　从中我们也可以看出，讨论函数间断点的分类，也仅需要计算左右极限。

　　再往后就是导数的定义了，函数在处可导的定义是极限存在，也可以写成极限存在。这里的极限式与前面相比要复杂一点，但本质上是一样的。最后还有可微的定义，函数在处可微的定义是存在只与有关而与 无关的常数使得时，有，其中。直接利用其定义，我们可以证明函数在一点可导和可微是等价的，它们都强于函数在该点连续。

　　以上就是极限这个体系下主要的知识点。

　　导数部分：

　　导数可以通过其定义计算，比如对分段函数在分段点上的导数。但更多的时候，我们是直接通过各种求导法则来计算的。主要的求导法则有下面这些：四则运算，复合函数求导法则，反函数求导法则，变上限积分求导。其中变上限积分求导公式本质上应该是积分学的内容，但出题的时候一般是和导数这一块的知识点一起出的，所以我们就把它归到求导法则里面了。能熟练运用这些基本的求导法则之后，我们还需要掌握几种特殊形式的函数导数的计算：隐函数求导，参数方程求导。我们对导数的要求是不能有不会算的导数。这一部分的题目往往不难，但计算量比较大，需要考生有较高的熟练度。

　　然后是导数的应用。导数主要有如下几个方面的应用：切线，单调性，极值，拐点。每一部分都有一系列相关的定理，考生自行回顾一下。这中间导数与单调性的关系是核心的考点，考试在考查这一块时主要有三种考法：①求单调区间或证明单调性;②证明不等式;③讨论方程根的个数。同时，导数与单调性的关系还是理解极值与拐点部分相关定理的基础。另外，数学三的考生还需要注意导数的经济学应用;数学一和数学二的考生还要掌握曲率的计算公式。

　　积分部分：

　　一元函数积分学首先可以分成不定积分和定积分，其中不定积分是计算定积分的基础。对于不定积分，我们主要掌握它的计算方法：第一类换元法，第二类换元法，分部积分法。这三种方法要融会贯通，掌握各种常见形式函数的积分方法。熟练掌握不定积分的计算技巧之后再来看一看定积分。定积分的定义考生需要稍微注意一下，考试对定积分的定义的要求其实就是两个方面：会用定积分的定义计算一些简单的极限;理解微元法(分割、近似、求和、取极限...