2014考研数学复习冲刺

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　　考研数学的试卷中，几乎每一年都会有一个证明题，而且基本上都是应用中值定理来解决的。但是很多考生的逻辑推理能力不足以达到考研数学的要求，导致考研数学考试中遇到证明推理题就会一筹莫展。其实相较于其他题目，证明题是较容易得分的。 为此考研教育网编辑团队为大家精心整理了以下材料，供大家复习使用。

　　证明题可以分三步走：

　　第一步：结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。了解基本原理是证明的基础，了解的程度不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。2

　　第二步：借助几何意义寻求证明思路。一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目中文字的含义。如2007 年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数 F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。+ L， B

　　第三步：逆推。从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要证的不等式。

　　其实，很多考生并不是做不好证明题，而是在遇到证明题首先心里就怯懦了，希望通过上面的三步走，能够帮助考生建立起自信。

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　　2014年研...

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　　很多人觉得考研数学难，事实上考研数学比高考数学相对容易许多，可以说基本没有难题，基本不需要什么特殊技巧，通过基本知识都可以顺利的解答出来。考研辅导专家提醒考生，数学的复习一定要以课本为主，课本上的每一句话每一个字都应当认真阅读，彻底理解。记忆的关键就在于重复，如果大家能够把学习变成一种习惯，那势必会让你的复习锦上添花，也不会对学习产生抵触情绪，这样一来，效率和效果自然会高上无数倍。

　　勿以“基础”小而不为

　　谈到基础，一些考生也许会不以为然，认为这与实际考试难度相比相差甚远。这里有一个对试题难度的认识问题，只要对历年考题认真分析就可以看出，试题难就难在对大纲划定的基础知识的延伸较深，对基本概念、基本定理和基本方法的综合应用较多较灵活，并不存在多少技巧性很强的偏题、怪题。去年的试题从深度上说试题仍然体现了以考察数学的基本概念、基本理论、基本方法为主。考研辅导专家提醒考生，只要大家的基本概念、基本理论、基本方法掌握扎实，是不难回答的。一些中间偏难的题，最终也是从基本概念基础上延伸转换中求解的。只不过在对基本概念、基本理论、基本方法的理解和运用上，强调了多方位多角度。考生应该认识到虽然仅打好基本功还得不到高分，但这是取得好成绩的基础和前提。历年都有相当多的考生考后的估计分与实际成绩差距很大究其原因就是基本功不扎实，该得分的得不到分，直接影响到“上线”。

　　数学复习常用方法

　　数学复习应采取矩阵式的学习方法，每天的复习时间应保证在3个小时左右。虽然只有三个月左右的时间了，但是此阶段数学复习仍然不能松懈，仍然需要大家坚持不懈，持之以恒，这样到积累到最后，一定会使你受益非浅，你的努力加上正确的学习方法，相信大家在数学考试中一定会取得很好的成绩。考研辅导专家认为，因为每个同学的复习情况不完全一样，但是大家的复习一定要养成一个好的习惯，拿到的数学题一定要有始有终把它算出来，这是一种计算能力的训练，其实在今年这的考试中很容易看的出来，数学的计算量还是相当大的，所以没有平常这样一个基练，在实际考试的时候在这么一个短的时间里，这么大的一个计算量，你可能是很难想象的。但是，平常养成这种好习惯以后，再去应对考试应该说没有什么困难。

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　　同学们们可不要小看了快速答题的技巧，它会在你碰到一些模棱两可的题目时，有效地帮助你确定最终的答案;或者能够大大节省你的答题时间;又或者可以使你每一科的成绩比预先估计的会高出"一些"。就凭着这"一些"，可能对某些考生最后的考研结果起到决定性的作用。

　　考生们可以先解答填空题，一般讲填空题是基本概念，基本运算题，得分比较容易，当然试题中计算题或者证明题以平时看书或者参加辅导班老师所讲的例题类似的也可以先做;其次做计算题;最后解单项选择题，因为有些单项选择题概念性非常强，计算技巧也比较高，求解单项选择题一般有以下几种方法：

　　推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。

　　图示法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。

　　举反例排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。

　　逆推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。

　　赋值法：将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

　　做选择题的时候，考生可以巧妙地运用图示法和赋值法。这两种方法很有效。同学们平时用得很多，但很多人进考场一紧张就忘了，而用一些常规方法去硬算，结果既浪费了时间又容易出错。

　　计算题的题目结果一般不会特别复杂，一旦出现了很复杂的结果，就需要重点检查一下。如果遇到自己不会做和没有把握的题目，千万不要留空白，可以多写一些相关内容来得一些“步骤分”。

　　拿到试卷检查无误后先看一下有没有自己熟悉的题，先解决掉自己有把握的再说，省得最后没有时间了把自己会的忽略了。针对数学一，一般而言，考研数学第一道大题填空题基本上全是概念性的题目，计算量不大，考生只要复习过，没有遗漏知识点，基本全都可以很快做出来;第二道大题选择题，其中有三四道题是大家都会做的，还有几道偏难的选择题，一时拿不准可以先放一放，实在不会还可以猜一猜;而第三道、第四道大题，一般来说难度不大，可以先做。历年试题这两道主要是高等数学的基本问题，如极限、偏导数或定积分应用题。接下来的高等数学的题目可能有些难度，如果考生对线性代数和概率统计比较擅长，可以先各做一个大题，这样整个卷面分数就可以达到70分左右，分数线可以通过。

　　数学答题注意事项概括如下：

　　合理地安排好答题的答题空间，答题时尽量不要跳步，因为每一步都是有步骤分的。

　　合理的安排好自己的答题顺序，千万不要将大把时间浪费在分值较小的题上，这样会得不偿失。

　　该放弃的就放弃，尽快调整好自己的心态，要相信自己做不好的题别人很可能也做不好;自己没有做出的题，别人很可能也做不出。

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　　考研数学的后程复习要时刻站在命题者角度着手备战，其中最重要的就是要找出一条能串住所有知识点的线索来，保证一个知识点都不会遗漏。能把考试的内容串联在一起的最好线索就是考试大纲。考试大纲为基准，还要结合参考书中每一章节的内容提要一起复习，它是考试大纲的具体化。

　　站在命题者的高度来复习备考。首先，就要根据考试大纲掌握每一章包括哪些知识点，每一知识点包含哪些小点，每一点的具体内容是什么。其次，每复习一个知识点，都要从命题者的角度去想一想，他会不会据此知识点出题，出什么样的题型，以前见过什么类似的题型，能从哪个角度出题，能不能出反问题，会结合其他哪些知识点来出题。翻翻历年的考研真题，看看这个知识点在所有章节的题目里是怎样出现的，做题时是如何处理的。比如极限、导数、定义、积分上限函数、无穷小量阶的比较、积分中值定理、微分方程、切线这些知识点，经常与其他知识点综合在一起出题，大家复习时仔细比较分析一下，考试时就会胸有成竹了。

　　复习讲究循序渐进。复习要有长期规划和短期规划，要有灵活变动的空间。复习过程中，心态很重要，不要盲目的跟别人比进度，因为最终看的是效果。当然，适当的比较，有利于鞭策我们自己更加努力。前提是我们要有自己的规划，不能邯郸学步。在紧张的复习过程中，感觉自己受不了了，要学会发泄自己的情绪，比如跑步，购物都是不错的选择。此外，我们要科学分配各科的时间。我在整个复习过程中都是按照考研考试的时间来安排的，数学都是放在上午，英语都是放在下午，其他两科相对随机。因为我希望自己在考研那个时间段，思维是最活跃的。还有有些人说，时间不要太长，不然效率不高。我不是很同意，我觉得足够的时间才能看更多的东西。就算效率再高，没有足够的时间，也是不够的。

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　　谈到考研数学复习，很多人认为就是做题。有的考生基本题型能做对，可稍微一变就做错了，其原因就是概念不清，拿不准。不管你是基础好，还是基础差，都需仔细研读一遍课本，会收获不小，特别是基础弱的，很有必要挑两道课后习题做做，毕竟稳固基础才能建起高楼大厦。

　　一、多做题有好处

　　多做题是很有好处的，什么题型都见过了，考场上才不会慌张，正确率也会提高，数学总分为150分，在初试中的比重加大了，拉分也正在于此，一定要引起重视。但是大家在做题时一定要注意不要陷入“题海战术”中，多做题的要求有两点，一个是数量，另一个是质量，所谓质量，就是指你所做的题目的重复性不能太强，一直重复地做同一类型的题目，根本没有意义，完全是在浪费大家宝贵的复习时间。多做题的言外之意是多做好题，多接触不同的题型，才能在做题过程中真正有所斩获。

　　二、错题档案有必要

　　对于数学这类科目，大家最好建立错题档案。错题就像一面镜子，它能反映出你曾经犯过的错误，并让你以此为鉴，稳步提高。换言之，错题能够在很大程度上反映出你的知识漏洞，建立错题档案的目的在于永远避开这种错误，所以在大家的复习过程中，认真整理错题并建立错题档案还是十分有必要的。考生可以准备一个专门的本子，把你在复习过程中遇到的做错的或者拿捏不准的题目写进去，经常翻看，相信你一定会从这本错题档案中收获不少，并且绝对不会在同一个门槛上绊倒了。

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　　2014考研数学最后12周冲刺计划

　　考研初试时间为2014年1月4日至1月5日，现阶段复习时间会显得愈加紧张，新东方在线全国研究生入学考试研究中心数学教研室为大家制作了最后十二周复习计划，帮助广大考生 鼓足全力赢得胜利。

　　11月10日之前完成一轮强化复习，包括复习完一遍《复习全书》(或其它综合类全书，下略)，并完成强化阶段课程的学习。已经完成一轮强化阶段的复习， 在11月中旬之前再集中把自己在前面复习过程中遇到的错题、难题再强化巩固，完成2014考研数学重难点题型精讲班课程的学习，对重难点题型对应的知识点 再加深理解，强化练习。

　　11月11日-12月22日，进入考研数学冲刺阶段。

　　此阶段要全面加强对《历年真题》的复习，周期大概6个周，完成对真题的两轮复习以及冲刺课程和2014考研数学3年真题精讲+答题技巧班课程的学习。

　　① 2个周的时间完成冲刺课程与真题解析班课程的学习。

　　② 4个周的时间完成1999-2013年的套题，严格按照考试要求来模拟测试。

　　每套题分两天完成：

　　第一天：做套题一定要集中3个小时把整套卷完成，然后再对答案并打分，切勿边做题边对答案，我们锻炼的是解决整套题的题目解答及应试训练，其中包括很多 因素，例如：整套试卷的做题时间在每个题目上的分配，做题顺序，解题步骤的书写技巧等，这些因素直接影响着整套试卷的考试成绩。

　　在做完套题对答案的时候一定要注意解答题的书写步骤的规范性，总结自己书写的不足，以便下次模拟时进行改进，同时还要注意填空题的最后书写形式，一定要与答案一样才可以，否则都会丢分。

　　第二天：更重要的是做完一套真题之后一定要总结自己做错的题目，把之前的复习资料中对应知识点的题目再做一遍，把教材上相应的知识点再巩固。

　　另外，2014考研数学3年真题精讲+答题技巧班需要大家在听课之前，集中3个小时独立完成一套真题，再听老师讲解，总结自己的错误。

　　12月23日-初试，回归教材，调整心态。

　　最后一周多的时间回到教材，回顾相应考点，做好考前准备。

　　第九周(12月2日——12月8日)：

　　历年真题套题2003——2006，每套试题集中3小时做真题，对答案，打分，总结错题知识点，把复习全书、历年真题、数学课程等相同知识点对应题目再做一遍。

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　　2014考研数学...

　　考研数学题目千变万化，有各种延伸或变式，同学们要在即将到来的2014年考研数学考试中取得好成绩，一定要认真仔细地复习，华而不实靠押题碰运气是行不通的，必须要重视“三基”，多思多议，不断地总结经验与教训，做到融会贯通。何谓“三基”?第一，基本概念和定义;第二，基本性质和定理;第三，基本方法和结论。现阶段，大家要完成对历年真题的一次性全面的浏览，因为仅仅靠看教材一般来说是不能做出历年真题的，有时候能不能看懂都可能是个问题。所以这一次看真题大家主要做到两点：一是尽可能消化真题的解答详细过程;二是了解考研数学的命题形式和结构，感受下考卷的深度和命题方式，做到知己知彼，以明确自己目前的水平与考研数学难度的差距以确定自身该下多少工夫。功夫下到了，解题能力就会提升，成绩也就自然随之变好。要提升解题能力，具体来说需要做到以下三点，以下是出国留学网考研数学复习资料频道为您独家提供。

　　第一，大家要按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。

　　数学是一门演绎的科学，靠侥幸押题是行不通的。只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。

　　第二，要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。

　　在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。

　　第三，在保证质量的前提下还是要多做题目。

　　题目做的多了，才有可能提高解题速率和正确率。选择题和填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，其实有些看似由于粗心引起的错误是由于考生之前没有碰到过这种错误，考生时大脑中意识不到要注意这些问题，所以这种错误是不能仅仅认真、仔细就可以避免得了的。在复习数学时，要熟悉和掌握教材中的基本概念和定理，清楚各个考点，形成一个知识体系。有了这个基础，整个数学的复习都会比较轻松，并取得事半功倍的效果。然后是整理数学班的笔记，熟悉掌握笔记中所讲的出题点和各种解题规律，这样就可以进入做题状态了。

　　因此，考生必须牢牢掌握和理解数学的基本概念、基本定理、重要的数学法则、重要的数学结论等数学基础知识，这些是数学的基本要素，不打牢这个基础，其他一切都谈不上。大家要通过平日的训练，努力提高数学的解题能力，做到面对任何一道题都能有条不紊地一步步展开分析和运算。考数学的同学一般都会有过这样的体验，自己没有做出来的题，经别人一说，马上就能恍然大悟，这就是解题能力不强所致，而并不是全然不会做，其实往往就是某一个或两个关键环节没有突破，形成卡壳。数学并没有太多花里胡哨的技巧，一般来说大都是基础知识变换形态之后出现在你面前而已，大家一定要把基础工作做好，注意重点知识的衔接与转换，才能切实提高自己的解题能力。

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　　离2014考研初试仅剩三十多天的时间，相信考生们已经克服的重重难关，每一个科目的复习都到了最后也是最重要的环节。考研数学作为冲刺复习时的重要学科，在做到巩固之前的备考成果的同时，更需要掌握复习技巧又掌握复习重点，以下由出国留学网考研数学复习资料栏目为您提供。