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2015年7月GMAT数学机经(一)

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2015年7月GMAT数学机经(一)

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  1. DS 有一道是和五月36题很像,只不过中间是个正三角形,也是求阴影面积。

  目测图应该是酱婶的↓

  不知阴影面积是哪里,待补充

  构筑答案 D

  ※五月36题如下:

  已知O和D分别是两圆的圆心,弧AC是圆D的一部分,AC⊥BD,求阴影面积?

  1)AD的弧长已知;

  2)BD的长度

  答案D 知道其中一个圆的半径即可,所以两个都可以  ­­­­­

  2. PS jet plane为了节省business trip的费用就买了新机型,购买是花了xxxx,然后给了原来每一趟trip和现在每一趟的cost,问多久收回成本

  解题思路:

  收回成本的时间=每一趟trip时间*trip次数

  收回的成本=(原来每一趟cost-现在每一趟cost)*trip的次数

  3. DS 大概是说5个白球5个绿球上面分别写1-5不重复,两个选项都是拿出一个后剩下绿球只有一个偶数的概率是多少多少,问能不能判断拿出的是几

  构筑答案 好像是D

  解题思路:

  好残...

  4. pure sand和另外一种什么物质以某种比例混合在一起(30%,70%好像)

  一共10个单位,问如果要使混合的刚好是50%,50%,要把原来的拿出多少换成pure sand

  考古:10kg的某种东西A含有30%sand和70%humus(腐殖质),要拿出多少kg的A,让sand:humus=5:5

  答案:≈2.9

  解题思路:

  方法一:设替换x kg:

  x+3-0.3x=7-0.7x 计算出x约为2.9

  方法二:sand/humus = (3+x-x*0.3)/(M-x*0.7)=1:1,x≈2.9

  5. 一个长宽高好像是16,12,10(不确定)的房间,天花板中间挂着一个灯泡,灯把房间全部照亮的话它到房间内最远角落的距离是多少

  答案:

  解题思路:

  假设房间长宽高为xyz,那么顶面中间(天花板中间)一点到底面顶点为最远距离,如下图:

  这个直角三角形中,直角边为:z和()/2,这个直角三角形斜边为所求

  6. PS:好像是10的20次方(这个数字不确定)减去一个数字,得到的差的所有digits加起来是170(这个确定),问减去的数字是多少

  答案: 47

  解题思路:

  1020-x的所有digits相加为170,求...

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  Answer Key

  1. B

  2. C

  3. D

  4. A

  5. A

  6. A

  7. E

  8. D

  9. A

  10. E

  11. D

  12. A

  13. B

  14. A

  15. B

  16. E

  17. D

  18. D

  19. B

  20. C

  21. E

  22. B

  23. C

  24. D

  25. E

  26. D

  27. B

  28. D

  29. D

  30. 875/3

  31. D

  32. B

  33. C

  34. C

  35. D

  36. D

  37. B

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  31 If all three sides of a right triangle are, respectively, radii of three semicircles, is it possible to calculate the sum of area of three semicircles?

  (1) a^2 + b^2 + c^2 = 50

  (2) c^2 = 25

  32 Jade save cash into 5 different bank accounts. What is the probability that Jade save most into account a and save least into account B?

  A. 1/10

  B. 1/20

  C. 1/40

  D. 1/60

  E. 1/80

  33 If the radius of small circle is 3, and the angle is 60, what is the radius of the big circle?

  A. 3

  B. 6

  C. 9

  D. 12

  E. 15

  34 The sum of the first k positive integers is equal to k(k +1)/2 . What is the sum of the integers from n to m, inclusive, where 0 < n < m ?

  A.m(m+1)/2–(n +1)(n + 2)/2

  B.m(m+1)/2–n(n +1)/2

  C.m(m+1)/2–(n−1)n/2

  D.(m−1)m/2–(n+1)(n+2)/2

  E.(m−1)m/2–n(n+1)/2

  35 Is h^2 = h ?

  (1) h + h = h

  (2) h –h = h

  36 If k is a two-­‐digit positive integer with tens digit x and units digit y, then k^2 =

  A. 10x^2 + y^2<...

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  26 In the figure above, the diameter is 30, what is the area of shadow?

  (1) Angle ACB = 60

  (2) AB = 15

  27 Is st < 0

  (1) s^2t^3 < 0

  (2) |s + t| < |s| + |t|

  28 Is the quadrilateral ABCD a square

  (1) AC = CD

  (2) AC ⊥ CD

  29 If O and D are centers of two circles, and arc AC is part of the circle D. What is the area of the shadow if AC is perpendicular with BD.

  (1) AD = pi

  (2) BD = 4

  30 An aircraft flew from city P to city Q following the wind with 350 miles per hour, and return from city Q to city P with velocity 250 miles per hour. If the wind velocity between these two cities is constant and if the aircraft return from city Q immediately without landing, what is the average speed of the aircraft during this trip of 800 miles?


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  21 F(n) is defined as the product of all even numbers from 2 to n, inclusive. What is the

  least prime factor of f(100) + 1.

  A. From 2 to 10

  B. From 10 to 20

  C. From 20 to 30

  D. From 30 to 40

  E. Greater than 40

  22 If point (a, b) is on line k, is the distance from the point to origin greater than 5?

  (1) a – b > 5

  (2) a^2 + b^2 > 5

  23 Is m/n > n/m?

  (1) m > n

  (2) mn > 0

  24 How many intersection does y = x^4 – x^2 have with x-­‐axis?

  A. 0

  B. 1

  C. 2

  D. 3

  E. 4

  25 Is x > 0?

  (1) x^2 – x^3 = 0

  (2) |x| = x


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  16 Is |x – y| > |x – z|?

  (1) |y| > |z|

  (2) x < 0

  17 In a set of 400 integers, is the sum of them greater than 0.1?

  (1) The greatest one is less than 0.0002.

  (2) The sum of greatest 50 integers is 0.01.

  18 If points (a,b) and (c,d) are on line k, is the slope of line k positive?

  (1) a < c, and b < d.

  (2) The product of x-­‐intercept and y-­‐intercept is negative.

  19 If 3^x – 3^(x – 3) = 26/3^9, what is the value of x

  A. 6

  B. -­6

  C. 9

  D. -­9

  E. 13

  20 If x and y are integers, what is the value of (x + y)^2?

  (1) x = y – 3

  (2) x and y are prime numbers.


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  11 If the function f(x) = x^2 + px + 9 has the solution x1 and x2, what is the value of p^2?

  (1) x1 = x2

  (2) x1 + x2 = -­6

  12 What is the remainder when 15n is divided by 6?

  (1) n is an even integer.

  (2) n is divisible by 3.

  13 Which of the following cannot be the number of diagonals of a polygon?

  A. 5

  B. 6

  C. 9

  D. 14

  E. 20

  14 In a set of ten integers, if first five integers are added x, respectively, and if the rest integers are added y, respectively, what is the difference of the average of before and after addition?

  (1) x + y = 5.

  (2) x – y = 7.

  15 The function f(x) = x^2 + 1. If hw is not 0, is f(w – h)/h > f(w + h)/h?

  (1) 0 < h <1

  (2) w < 0


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  6 Is x/3 + 3/x ≥ 2?

  (1) x ≥ 3

  (2) x ≥ 1

  7 Which quadrant does point p(m, n) locate?

  (1) M – 1 > 0

  (2) N – 1 < 0

  8 If points (a,b) and (c,d) are on line k, is the slope of line k positive?

  (1) a < c, and b < d.

  (2) The product of x-­‐intercept and y-­‐intercept is negative

  9 a and b are positive integers. If 5a – 7(b + 3) = 2, what is the least value of a – b?

  A. 5

  B. 10

  C. 15

  D. 20

  E. 23

  10 Jake, a twelve‐year­‐old boy, went to theater with his parents last weekend. The theater gives 30% discount for kid older than five and younger than twelve. If they spent totally 42 dollars for a movie, how much they spent for Jake?

  A. 11

  B. 12

  C. 10

  D. 13

  E. 14


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  1.Jason went to Florida for vocation. During his vocation, if there are totally 11 days of rain that last only in either morning or afternoon, and 16 mornings and 13 afternoons had no rain, how many days of Jason’s vocation?

  A. 15

  B. 20

  C. 29

  D. 35

  E. 40

  2.On a pentagon, five identical circles whose centers are vertexes of the pentagon are drawn with radii of 1 centimeter and no overlapping. What is the circumference of arc inside the pentagon?

  A. π

  B. 2 π

  C. 3 π

  D. 4 π

  E. 5 π

  3.If a is greater than 0, how many intersections do the function f(x) = ax2 + bx + c and x-­‐axis have?

  (1) f(x – 4) has 2 intersections with x-­‐axis.

  (2) f(x) – 4 has 1 intersection with x-­‐axis.

  4.What is the remainder when 7548 is divided by 10?

  A. 1

  B. 0

  C. 3

  D. 7

  E. 9

  5.Is |x + y| < |x| + |y|?

  (1) xy < 0

  (2) x + y < 0


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