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直角三角形面积公式是什么怎么算

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  直角三角形是数学几何中一个重要图形,在考试中也时常作为考点出现。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“直角三角形面积公式是什么怎么算”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  直角三角形面积公式

  直角三角形面积常用公式S=1/2ab(公式中a,b分别为直角三角形的两直角边长)。

  三角形周长公式:三角形的周长为三边之和。

  直角三角形性质

  1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)

  2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°

  3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

  4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

  5、如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:

  (1)(AD)²=BD·DC。

  (2)(AB)²=BD·BC。

  (3)(AC)²=CD·BC。

  拓展阅读:直角三角形的判定定理

  判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。

  判定2:若a²+b²=c²的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

  判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

  判定4:两个锐角互余的三角形是直角三角形。

  判定5:证明直角三角形全等时可以利用HL,两个三角形的斜边长对应相等,以及一个直角边对应相等,则两直角三角形全等。(定理:斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL)

  判定6:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则这两直线垂直。

  判定7:在一个三角形中若它斜边上的中线等于该斜边的一半,那么这个三角形为直角三角形。

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与三角形的面积公式是什么相关的实用资料

三角形的面积公式是什么 该怎么计算

关于三角形的面积 三角形的面积公式 怎么计算三角形的面积

  在解决数学问题时,如果能够熟练掌握公式,那么对于解题事半功倍。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“三角形的面积公式是什么 该怎么计算”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  三角形的面积公式

  1.三角形面积=1/2×底×高;或者说,三角形面积=(底×高)÷2;

  2.已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(S=(a+b+c)/2)。

  三角形的性质

  角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。 三角形两边的差小于第三边

  1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

  2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

  3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

  4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

  5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

  6、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

  7、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。 三角形两边的差小于第三边

  拓展阅读:证明全等三角形的条件

  1.两个三角形对应的三条边相等,两个三角形全等,简称“边边边”或“SSS"。

  2.两个三角形对应的两边及其夹角相等,两个三角形全等,简称“边角边”或“SAS”。

  3.两个三角形对应的两角及其夹边相等,两个三角形全等,简称“角边角”或“ASA”。

  4.两个三角形对应的两角及其一角的对边相等,两个三角形全等,简称“角角边”或“AAS”。

  5.两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等,两个直角三角形全等,简称“直角边、斜边”或“HL”。

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