两点间距离公式

　　两点间距离公式是什么?对于数学知识有些朋友也是觉得很头疼，今天出国留学网给大家分享一下关于两点间距离公式的相关知识点，感兴趣的朋友们进来文章了解一下吧。

　　两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

　　两点间距离公式

　　两点间距离公式是∣AB∣=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]。

　　两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

　　设两个点A、B以及坐标分别为：A(X1,Y1)、B(X2,Y2)则A和B两点之间的距离为：∣AB∣=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]。两点距离公式是常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。

　　两点间距离公式推论：

　　已知AB两点坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)。过A做一直线与X轴平行,过B做一直线与Y轴平行，两直线交点为C。则AC垂直于BC(因为X轴垂直于Y轴);则三角形ACB为直角三角形，

　　由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2;故AB=根号下AC^2+BC^2,即两点间距离公式。

　　点到直线的距离：

　　直线Ax+By+C=0 坐标(x0，y0)那么这点到这直线的距离就为：d=│Ax0+By0+C│/根号(A^2+B^2)。

　　公式描述：

　　公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

　　勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

　　在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

　　看完上文所分享的两点间距离公式知识之后，大家对于两点间距离公式知识也是有了更深的认识和了解，希望这些内容可以给你们带来启发。

　　推荐阅读：

　　点到直线的距离公式推导过程有哪些

　　点到直线的距离公式有哪些 及其推导方法

　　点到直线的距离公式是在初中学的吗

　　...

　　两点间距离公式是什么呢?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“两点间距离公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　两点间距离公式是什么

　　两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

　　两点的坐标是(x1,y1)和(x2,y2)，则两点之间的距离公式为 d=√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]

　　注意特例：

　　当x1=x2时，两点间距离为|y1-y2|;当y1=y2时，两点间距离为|x1-x2|。

　　当然,不管特例,全部照代公式,结果都是对的,但没有必要时,不要增加自己的运算量。

　　空间中两点间的距离公式

　　在空间直角坐标系统中，点P(x1,y1,z1)和点Q(x2,y2,z2)的距离公式：

　　d=√(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2;

　　推导过程：

　　空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)作长方体使A,P为其对角线的顶点。

　　由已知得：

　　C(x2,y1,z1),B(x2,y2,z1)

　　|AP|2=|AC|2+|CB|2+|BP|2

　　|AP|=√(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2

　　即是：空间两点间的距离公式

　　拓展阅读：点到直线的距离公式

　　设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)，则点P到直线L的距离为：|AX0+BY0+C|/√A2+B2。点向式：知道直线上一点(x0,y0)和方向向量(u,v)即可使用，(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)。

　　点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。总公式为：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)，则点P到直线L的距离为：|AX0+BY0+C|/√A2+B2。考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。

　　点向式：知道直线上一点(x0,y0)和方向向量(u,v)即可使用，(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)。例题：2x-3y+4=0,2(x+2)=3y，∴(x+2)/3=y/2，为所求。