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中国精算师考前自测题及答案

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  1. 假设明年的通货膨胀率服从4%到8%之间的均匀分布,如果某险种实际损失额X服从均值为20000元,标准差为600元的伽玛分布,则明年损失额的标准差为( )。

  A.624

  B.636

  C.648

  D.677

  E.713

  正确答案:D

  2. 假设某个理赔员处理一次索赔时间为0.5个小时或1小时,概率分别为0.5,小的随机数对应小的处理时间,随机数为0.1,0.6,0.4;用均匀分布随机数0.2、0.4、1.1来表示索赔事件在某2个小时时间段内发生的时间。该理赔员在该时段结束时处理索赔的状态为( )。

  A.索赔事件1正在处理中

  B.索赔事件1已处理完毕,索赔时间2正在处理中

  C.索赔事件1和2已处理完毕

  D.索赔事件1,2和3已处理完毕,索赔事件4正在处理中

  E.索赔事件1,2和3已处理完毕,索赔事件4未处理

  正确答案:B

  答案解析:第一次索赔时间为0.2,理赔的时间为0.5小时,时刻为0.7。第2次索赔发生的时间是0.4,等待理赔员将第一次理赔事件处理完毕,由于0.6>0.5,所以,第二次理赔时间长短为1小时,处理完时刻为1.7。第三次理赔发生的时刻是1.1,等待理赔员处理完第二次理赔,处理时间长短为0.5,结束时刻为2.2。所以在时刻2,索赔事件1和2已处理完毕,索赔事件3正在处理中。

  3. 下列有关随机数的产生的命题,正确的有( )。(1)复合负二项分布的随机数的生成,可先生成负二项分布的随机数,再生成个别理赔额的随机数,也可直接生成复合负二项分布的随机数;(2)Box-Muller方法、极方法、反函数法、中心极限定理法均可产生标准正态分布的随机数;(3)当泊松参数比较大时,用分数乘积比较方便产生随机数;(4)用物理方法(如放射性元素)产生的随机数是真正的随机数。

  A.(3)

  B.(3)(4)

  C.(2)(4)

  D.(1)(2)(4)

  E.(1)(2)(3)(4)

  正确答案:D

  答案解析:(3)当泊松参数较大时,产生的随机数一般较大,用分数乘积法要用到较多步骤的乘法,比较复杂,这时会考虑使用中心极限定理

  4. 关于泊松分布随机数的生成,下列陈述错误的一项是( )。

  A.反函数法可生成泊松分布的随机数

  B.分数乘积法可生成泊松分布的随机数

  C.利用中心极限定理可生成泊松分布的随机数

  D.当泊松参数较大时,用分数乘积法比较方便

  E.当泊松参数较小时,用分数乘积法比较方便

  正确答案:D

  答案解析:A、B、C三项中的方法都可生成泊松分布的随机数;当泊松参数较大时,产生的随机数一般较大,用分数乘积法要用到较多步骤的乘法,比较复杂,这时可以考虑使用中心极限定理

  5. 考虑某门诊...

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