中考数学复习

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　　2020中考备考：数学画图的技巧

　　在中考数学考试时我们要掌握一定的考试技巧，这样我们才能够提高做题效率，数学考试中画图对我们来说很重要，那么我们在考试时该如何画图呢?

　　做题时有时需要画图，一道难题，有时候图画出来了，思路也就来了。考生应合理应用手中的工具画图，铅笔、碳素笔、格尺、三角板搭配使用。画图要有顺序性，因此，要正确理解条件。图形的摆放要合理，要画出最适合自己思考角度的图形。图形中线段、角度大小、位置要恰当，只有这样才能给猜测结论提供一定的思考方向。考生应注意积累特殊图形和一般图形的关系，有时可以从特殊图形入手分析，然后把方法迁移到一般图形中应用。考生应该做到图在心中，让图随时运动起来，放在任何题中都能识别出来。

　　目前，考生要进行规范答题训练，用答题卡时，要看清题号，书写整洁，字迹清晰，写字的大小要适中。训练时解题的书写过程可以参考近三年中考试题的评分标准。另外，考生进行答题训练时应根据自己不同的分数目标合理地分配考试时间，答题速度通常为：填空、选择题控制在18分钟左右，13题至21题半个小时左右完成等。如果答某一题型超时，要考虑换题。

　　答题时要重视容易题和中等题，这部分题的比例约占80%左右，做这类题时一定要认真，力争不丢分。对于难题，尽量得分即可。

　　中考数学画图的技巧希望我们能够学会，这样我们就能掌握了一种快速的解题方法，我们的答题效率就能得到大大的提高，在考试时肯定能够轻松的答题，取得好的成绩。

　　2020年中考数学：如何快速拿高分?

　　中考得分有技巧：分段评分，也叫踩点得分，即在一道题中，答对了多少必要的点，就会得到相应的分数。换句话说，考生们要做到会做的题不失分，有难度的题力求多得分。

　　一直以来，包括很多数学学霸也会犯的错误是“会而不对，对而不全”，这个老大难问题其实只要多加留心就能避免，并不是什么学习上拦路老虎。有些题同学们并不是不会，或者说是不全会，容易出错情况主要是因为逻辑缺陷、概念错误等原因而与这些分数擦肩而过。

　　因此，考生做题的时候要注意表达准确、考虑周全、书写规范，以免会做的题目被扣分。而研究表明，对于大部分考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。

　　其次，对于绝大多数的考生来说，更加重要的还是想办法从不太会做的题目中“捞点分”。那么，怎样才能尽量地捞多点分呢?以下就有四种方法可供选择。

　　一、跳步答题

　　解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后...

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中考数学复习要侧重“灵活应用”考点

　　强化训练“灵活应用”考点

　　根据考试说明，考点将所列知识点分为“了解、理解、掌握、灵活应用”四个层次，考试说明中指出：“数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习所占分数的百分比与它们在《数学课程标准》及教材中所规定的课时数的百分比大致相同，即数与代数约占43%，空间与图形约占41%，统计与概率约占11%，课题学习约占5%”，明确了每一部分的课时数，和这一部分知识点的个数及所要求达到的目标，复习时就能抓住重点内容进行强化训练，进而为综合题的复习奠定了基础。

　　对于超出《数学课程标准》和考试说明的内容，一些打擦边球的偏题、怪题要坚决舍弃，考试说明中所列出要求“了解”的知识点没必要浪费时间训练。

　　揣摩考试说明中题型示例

　　考生在复习时，要结合考试说明中参考题型示例进行全方位复习，不要只练习近一两年的中考题型，免得考试时出现遗漏。考生在复习时要注意研读考试说明中各类题型的答案，并领悟试题所考查的具体知识点以及解答过程中所涉及的典型解题方法、数学模型，练习结束时要及时回顾数学思维过程，反思概念形成、公式定理的推理过程，体会试题内在规律，以达到最佳的练习效果。

　　研究教材中典型例题

　　考试说明中的样题不仅紧扣教材，而且还提供了典型的数学思想和方法。如：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想等。这些基本思想和方法渗透在中学数学教材各章节中，例题、习题和复习题中均有所体现。而许多新题型都是来源于教材中的例题、习题。复习时考生要采取“一题多解”、“一题多变”、“多题归一”等训练形式，从专项训练题中进行类比，参悟题中包含的方法和思想。

中考数学备考复习重点及目标

　　建议考生备考分两个阶段进行练习。

　　第一阶段以章节复习为主，主要进行查漏补缺和巩固提高。重点放在课本知识的重现、重建上，要注重基本知识点的落实、基本方法的再认识和基本技能的掌握，使之形成比较完整的知识结构体系。

　　第二阶段以分步、分层进行各项能力训练为主、加强综合练习。建议分成四块进行：

　　1.将一元二次方程、分式的化简的求值、图形中的推理、数据的收集与整理、图形的变换等作为重点落实。

　　2.将函数即一次函数及其应用，二次函数综合运用作为重点突破。

　　3.操作、实验、探究问题，结合4月调考，加大力度训练力求有所收获。

　　4.代数与几何的综合题，结合4月调考，在知识点及技能、方法掌握和形成到一定程度适当投入时间加大训练强度，提高得分率。

　　中考重点知识

　　(一)代数中，重点知识有三个方面：

　　1.数与式。2.方程与不等式。

　　3.函数。注重函数特征及图象性质的灵活运用，尤其是对称性，增强数形结合意识，积累解题思维方法。

　　(二)几何中，重点是图形的认识、变换，图形与坐...

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　　北京中考改革对中考数学复习的影响

　　考改革对北京中考数学复习的5大影响如下：

　　观点1：数学分数没有变化，说明数学在中考中的地位依然非常重要，无法动摇。这是因为数学对于人的逻辑思维以及思维方式方法的训练，都是很有帮助的，一个人的正常成长离不开数学的学习。

　　观点2：数学考试加强基础考察，突出基本思想和基本方法，突出考查主干知识和核心能力，所以同学们一定要重视平时的基础和中档题目的训练，切勿好高骛远。

　　观点3：运用数学知识解决实际生活的问题，解释现实世界的现象，将被重点考察，考查学生临场分析问题、解决综合问题的能力，需要同学们活学活用，一定要把数学学灵活。

　　观点4：我们除了关注分数之外，同时招生政策也很值得研究，名额分配比例的加大，将使重点中学本校的中上等学生的机会被外校生源抢占，这部分学生的竞争将更加激烈。

　　观点5：学校在录取时在同等条件下，优先考虑数学，因为这是高中能否学好的最重要的保障，数学的学习更显得格外重要。

　　来源：中考网

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　　中考数学复习指导：精准训练补漏洞

　　中考即将来临，数学该如何复习，陈仓区虢镇初中数学教师冯煜建议考生，夯实基础、学会思维、精准训练、注重纠错、减少失误处努力，每个考生要在自己薄弱环节下功夫，将在最后复习阶段提高考试成绩。

　　依托课本夯实基础

　　根据《考试说明》，今年中考数学提醒设置与去年变化不大，仍旧会在选择题、填空题、解答题的最后一道题上设置障碍，以此拉开分数、层次。因此，在专题复习阶段，冯煜老师认为，考生要了解自己的薄弱环节，根据自身的水平层次查漏补缺，有的放矢复习。

　　能否快速解决一道题，关键在于是否明白本题想考查什么知识点，也就意味着考生必须要熟练掌握与之相关的基本概念、公式、法则、定理。冯煜老师建议，考生近期必须紧抓课本，立足基础，总结梳理基本知识点，准确理解并熟练掌握基本概念、公式、法则、定理，抓住知识点的实质，弄清概念之间的联系与区别。例如：一个非零实数的零次幂等于1，学生是否注意到了非零这个条件。即a=1(a≠0)，后面的条件非常重要，但有些学生往往就会忘记这个条件，导致错判丢分。

　　复习阶段抓住课堂训练

　　冯煜老师建议，复习阶段一定要抓住课堂讲练，老师在课堂上准备的题型通常是精心准备并认为是重点，需要学生重点掌握的问题。老师需要学生知道如何正确使用这些知识点合理分析解决问题，通过例题的处理，向学生讲述方法和经验。考生要紧跟老师，做好课堂笔记，尤其是老师总结出来的解法经验和其他同学提供的不同方法，一定要重点记录，下来之后还要多研究，以达到快速提升的目的。

　　为方便学生做题，冯煜老师专门总结出一些解题经验的顺口溜(仅供参考)：选填题，代入排除加特殊，如有困难试测量;三角函数有直角，走走看看背对背，抬高延长和分割;一次函数看条件，表格图像及文字，设出未知找等量;概率问题看放回，所有可能说清楚;圆中有角找圆弧，看到直径找直角;见到切线连半径，直角三角套相似，勾股定理来帮忙;二次函数最麻烦，数形结合是必须;平四问题看全等，相似直角互帮忙;等腰画图要全面，全等勾股试着用;对称拉直算最小，铅垂分割解面积;图形变化莫害怕，旋转平移加对称，找准对应是关键;压轴问题要转化;一步两步靠思维，三步得分靠思想;慢审快答要细节，工整书写得高分。

　　查漏补缺精准训练

　　冯煜老师建议，问题较多、困难较大的同学，训练时以基础为主。如选择题的前8个，填空题的前2个，解答题的前8个，这些考查的知识点较容易，学生容易掌握，而且也好训练，只要稍稍用点心下功夫练就能出成绩。

　　中等程度的学生，一定要查清自己的薄弱环节，做到重点问题重点解决。困难问题集中攻克，哪个题型不好就专练哪一种，反复练，直至彻底掌握。

　　成绩优异的学生，训练要做到精、细、透，在做题时，不能盲目地练，要结合陕西中考的题型特点，在老师的指导下精心挑选代表题型。尤其是拔高题和压轴题，认真仔细地练，注重细节一次练透，而且还要做到举一反三。涉及到的数学思想方法自己要好好领悟，悟出属于自己的思维经验，但不能一味追求难题偏题怪题，以免...

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　　中考数学复习指导：难题解题技巧总结

　　一、调理大脑思绪，提前进入数学情境

　　考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

　　二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

　　集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

　　三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

　　良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

　　四、“三先三后”，因人因卷制宜

　　在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“三先三后”的战术原则。

　　1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

　　2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

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　　中考数学复习指导：压轴题应对策略

　　对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。这样，就能减轻做“压轴题”的心理压力，从中找到应对的办法。

　　压轴题难度有约定：

　　历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。第(1)题容易上手，得分率在0.8以上;第(2)题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第(3)题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为上海数学试卷设计的一大特色，以往上海卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。由此可见，压轴题也并不可怕。压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式，如去年中考的第25(3)题，就是根据已知的几何条件列出代数方程而得解的，这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。动态几何问题中有一种新题型，如北京市去年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类动态几何问题中，锐角三角比作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。

　　分析结构理清关系：

　　解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。如去年第25题的(1)、(2)、(3)三个小题是平列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，(1)的结论与(2)的解题无关，(2)的结论与(3)的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装”而成。又如2007年第25题，(1)、(2)两个小题是“递进关系”，(1)的结论由大题的已知条件证得，除已知外，(1)的结论又是解(2)所必要的条件之一。但(3)与(1)、(2)却是“平列关系”，(1)中，动点p在射线an上，而(3)根据已知，动点p在射线an上。它除了可能在射线an上，还可能在an的反向延长线上，或与点a重合。因此需要“分类讨论”。如果将(1)、(2)的结论作为条件解(3)，将会使你坠入“陷阱”，不能自拔。

　　压轴题难度有约定：

　　历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。第(1)题容易上手，得分率在0.8以上;第(2)题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第(3)题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为上海数学试...

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　　中考数学复习指导：数学丢分的八大原因

　　一、底子差

　　这是从来没有考过高分学生的通病。如果100分的题你考了95，那这条跟你的关系不大，但如果你只考了59，那你就得好好看看这一条了。

　　相信只喜欢讲重点难点，让学生自己看课本了解基础知识点的老师并不只是存在在传说中的。当然不是说老师不好，毕竟一个班那么多人，只要有绝大部分人能适应他的讲课方式，就不算失败。

　　但不排除有个别同学，可能连基础定义都不清楚。

　　不清楚等式的定义(还有等号的式子)，所以他认为1=2不是等式，而认为π≈3.14是等式。

　　不知道方程的定义(含有未知数的等式)，所以他认为X+1=X-1不是方程，因为它无解。

　　有这类问题的孩子默默的在心里举个手吧，现在从零开始还来得及。

　　二、基本运算能力差

　　这大概是一个历史遗留问题。如果孩子从小计算能力就不好，他也不太可能中学后突然变成人体计算机。

　　还有的孩子习惯使用计算器，长此以往，计算能力不弱才怪。

　　(-10)?2;÷5×(-2/5)，这个题，有多少人是算出来得-50的?唉，冲动是魔鬼啊，谁让你那么冲动把后面给结合了呢，说多了都是泪啊。

　　三、应用能力差

　　到了方程和不等式，数学题就偏向于应用题了，大多与生活相结合。这个时候，有的学生不是很懂怎么把数学运用到生活中，这简直就是要命呐。

　　如：6名教师和234名学生外出活动，准备租用45座大车或30座小车，若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元;若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元。

　　求大小车每辆车的租车费是多少元?若每辆车上至少要有一名教师，且租车费用不超过2300元，求最省的租车方案?

　　这个题，肯定有孩子的反应是这样的：哇，这题我见过，就是那什么什么上面的，我真的见过的……怎么做的来着?唉呀妈呀我忘了……

　　四、没有细致审题和规范解题的习惯

　　这大概是个人习惯吧，很多人性格比较急躁，题都没看完就开始做。比如说选择题，开始几题总是比较简单，一看就知道答案了，然后有的孩子就看了半句话，诶，这题以前做过的，答案是A，然后……5分没了。

　　让你快速做题，也不是这样快速法吧，你怎么知道这题的问题还是跟你做过的一样呢?

　　五、艺高人胆小

　　考试中总有部分学生，在做选择和填空的时候，稍微有点难度的题就会反复的检查验算，总是不放心自己的计算能力，结果就耽搁了后面做题的时间。为什么呢?还不是因为你不自信，胆子小。

　　六、速度太慢

　　每次考试都有学生说，我明明是会做这个题的，可是时间不够了。但是考试时间都是一样的，为什么别人的时间就够，你的就不够呢?

　　原因就是前面应该快速完成的题做得太慢。为什么做得慢呢?平时练习不够，对...

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　　中考数学复习指导：基础题不失分是关键

　　中考的脚步越来越近，各科复习中如火如荼中进行。对于中考数学的复习，记者采访了区教育局教研室的唐老师，他给出了一些具体的复习建议。

　　唐老师认为，中考数学注重基础知识，得解答题者得天下。历年来中考数学试题的难度都不大，没有偏题、怪题目。试题设计着重考查基础知识和基本能力，在考点上呈现出一定的规律性：选择题主要考查科学记数法，视图、图形的对称或旋转性质，方程或不等式的基本解法等，试题比较容易。填空题的考点主要涉及：实数的基本概念或运算、圆的基本性质的计算、平行线与相交线、概率、直角三角形的相关计算、函数的基本性质。解答题分值较重，考点分布：整式的运算、全等三角形、一次函数与反比例函数综合、函数或方程模型的实际应用、统计与概率的计算、动态四边形、操作发现与探究类、实际生活中的三角函数，压轴题则是二次函数与动态几何的综合等。

　　复习抓住每阶段主线，落实很重要。目前，学校大多进行第一阶段的复习，唐老师认为，这段时间重在夯实基础知识、基本技能、基本数学思想。考生在这一时期，切忌一味地去钻“偏、难、怪”的题目。每年数学中考，考查基础知识的容易题分值比例占70%~80%，因此，做好第一阶段的复习至关重要。在进行第二阶段的专题复习时，主要目标在于第一阶段中的弱点、教材体系中的重点、中考试题中的热点、中考题型中的亮点。如果说第一阶段是注重宽度，那么，这一阶段的复习就注重了知识的深度。在进行专题复习时，对于“函数问题”、“开放探究题”、“阅读理解题”、“方案决策题”、“动态几何题”等专题进行扎实复习。

　　第三阶段的模拟训练，重点是查漏补缺，提高综合解题能力。同时，可以选择试卷模拟中考，按照自己掌握知识的情况合理安排考试时间、作答顺序，在可控范围内尽量缩短考试时间，提高作答质量。

　　所以，中考复习要时刻铭记基础知识占70%，绝不能死钻偏题、难题!

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