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角速度和线速度的关系

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  角速度和线速度的关系

  角速度是单位时间内转过的弧度(角度),线速度是单位时间内走过的距离,二者都是矢量。在匀速圆周运动中,线速度的大小虽不改变,但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v=ωR。线速度的单位是米/秒。

  匀速圆周运动的相关公式

  1、v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf(S代表弧长,t代表时间,r代表半径,f代表频率)

  2、ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn(θ表示角度或者弧度)

  3、T(周期)=2πr/v=2π/ω

  4、n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π

  5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2

  6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

  7、vmin=√gr(过最高点时的条件)

  8、fmin(过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr(有杆支撑)

  9、fmax(过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr(有杆)

  拓展阅读:角速度的计算公式

  角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf (匀速圆周运动)

  匀速圆周运动 :

  1.线速度V=s/t=2πR/T

  2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

  3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R

  4.向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R

  5.周期与频率T=1/f

  6.角速度与线速度的关系V=ωR

  7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同)

  8.主要物理量及单位: 弧长(S):米(m) 角度(Φ):弧度(rad) 频率(f):赫(Hz) 周期(T):秒(s) 转速(n):r/s 半径(R):米(m) 线速度(V):m/s 角速度(ω):rad/s 向心加速度:m/s2

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