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高中常用数学公式有哪些

关于高中数学 数学公式 常用数学公式

  高中常用数学公式有哪些呢?如果没有进行过整理的同学,应该不是很清楚。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中常用数学公式有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  高中常用数学公式有哪些

  1 元素与集合的关系:

  2 集合 的子集个数共有 个;真子集有 个;非空子集有 个;非空的真子集有 个.

  3 二次函数的解析式的三种形式:

  (1) 一般式 ;

  (2) 顶点式 ;(当已知抛物线的顶点坐标 时,设为此式)

  (3) 零点式 ;(当已知抛物线与 轴的交点坐标为 时,设为此式)

  (4)切线式: 。(当已知抛物线与直线 相切且切点的横坐标为 时,设为此式)

  4 真值表: 同真且真,同假或假

  5 常见结论的否定形式;

  原结论 反设词 原结论 反设词

  是 不是 至少有一个 一个也没有

  都是 不都是 至多有一个 至少有两个

  大于 不大于 至少有 个 至多有( )个

  小于 不小于 至多有 个 至少有( )个

  对所有 ,成立 存在某 ,不成立 或 且

  对任何 ,不成立 存在某 ,成立 且 或

  6 四种命题的相互关系(下图):(原命题与逆否命题同真同假;逆命题与否命题同真同假.)

  原命题 互逆 逆命题

  若p则q 若q则p

  互 互

  互 为 为 互

  否 否

  逆 逆

  否 否

  否命题 逆否命题

  若非p则非q 互逆 若非q则非p

  充要条件: (1)、 ,则P是q的充分条件,反之,q是p的必要条件;

  (2)、 ,且q ≠> p,则P是q的充分不必要条件;

  (3)、p ≠> p ,且 ,则P是q的必要不充分条件;

  4、p ≠> p ,且q ≠> p,则P是q的既不充分又不必要条件。

  拓展阅读:高中数学解题技巧

  为了使回想、联想、猜想的方向更明确,思路更加活泼,进一步提高探索的成效,我们必须掌握一些解题的策略。

  一切解题的策略的基本出发点在于“变换”,即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题,以通过对新题的考察,发现原题的解题思路,最终达到解决原题的目的。

  基于这样的认识,常用的解题策略有:熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。

  一、 熟悉化策略

  所谓熟悉化策略,就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时,要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目,以便充分利用已有的知识、经验或解题模式,顺利地解出原题。

  一般说来,对于题目的熟悉程度,取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析,任何一道解答题,都包含条件和结论(或问题)两个方面。因此,要把陌生题转化为熟悉题,可以在变换题目的条件、结论(或问题)以及它们的联系方式上多下功夫。

  常用的途径有:

  (一)、充分联想回忆基本知识和题型:

  按照波利亚的观点,在解决问题之前,我们应充分联想和回...

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做高中数学题的技巧是什么

高中数学 高中数学做题技巧 关于高中数学

  想要了解高中数学题做题技巧的小伙伴,赶紧来瞧瞧吧!下面由出国留学网小编为你精心准备了“做高中数学题的技巧是什么”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多资讯!

  高中数学的做题技巧

  一、重视基础

  弄清概念、性质和基本方法是学习高中数学的第一步也是最重要的一步,如果概念没有弄清就去解题是没有不碰壁的。正确理解概念再做习题就比较容易了,通过习题的演算反过来还可以进一步理解概念与性质。

  要弄清概念、性质和基本方法,就要先复习老师上课所讲的东西,要看一看高中数学课本上的相关内容。课堂弄不懂的问题课后一定要想办法弄懂,已经听得懂的东西也要想一想自己是否能够操作,若仍有问题最好动手做一遍,自己走过的路才可能成为熟路。

  二、学会画图

  画图是一个翻译的过程,把解题时的抽象思维,变成了形象思维,从而降低了解题难度。有些题目,只要分析图一画出来,其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题,包括解析几何题,若不会画图,有时简直是无从下手。因此,牢记各种题型的基本作图方法,牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件,对于提高解题速度非常重要。

  三、极限思想解题步骤

  极限思想解决问题的一般步骤为:(1)对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

  四、错题、难题多练习

  在平时的数学学习中,积累下来的错题要进行强化练习,错了的多做,之后就不会再错;遇到难题要训练,平时练习的多了,之后在看到类似的题目就可以很快找到关键点,避免多走冤枉路,解答难题时可以利用上述的第二种小技巧来进行数学难题解答,会有出乎意料的效果哦。

  拓展阅读:高考数学复习方法有哪些

  一、夯实基础知识

  高考数学题中容易题、中等题、难题的比重为3:5:2,即基础题占80%,难题占20%。

  无论是一轮、二轮,还是三轮复习都把“三基”即基础知识、基本技能、基本思想方法作为重中之重,死握一些难题的做法非常危险!也只有“三基”过关,才有能力去做难题。

  二、建构知识网络

  数学教学的本质,是在数学知识的教学中,把大量的数学概念、定理、公式等陈述性知识,让学生在主动参与、积极构建的基础上,形成越来越有层次的数学知识网络结构,使学生体验整个学习过程中所蕴涵的数学思想、数学方法,形成解决问题的产生方式,因此,在高考复习中,在夯实基础知识的基础上,把握纵横联系,构建知识网络。在加强各知识块的联系之后,抓主干知识,理清框架。

  三、注重通性通法

  近几年的高考题都注重对通性通法的考查,这样避开了过死、过繁和过偏的题目,解题思路不依赖特殊技巧,思维方向多、解题途径多、方法活、注重发散思维的考查。在复习中千万不要过多“玩技巧”,过多的用技巧,会使成绩好的学生“走...

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高中数学常用公式归纳总结

高中数学公式 高中数学常用公式 关于高中数学

  高中数学基础知识包括理论知识和公式,那常考的公式有哪些?需要了解的考生看过来,下面由出国留学网小编为你精心准备了“高中数学常用公式归纳总结”仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

高中数学常用公式归纳总结

  高中数学常用公式

  三角函数:

  两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

  cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

  sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

  tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

  半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

  和差化积

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

  某些数列前n项和

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学好高中数学的方法和技巧

高中数学学习方法 高中数学学习技巧 关于高中数学

  高中数学应该怎么学呢?想要了解的小伙伴,赶紧来瞧瞧吧!下面由出国留学网小编为你精心准备了“学好高中数学的方法和技巧”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

  学好高中数学的方法和技巧

  1、抓好课前预习

  常言道,凡事预则立不预则废,讲的就是做任何事情都要事先做好准备工作,学习高中数学也是如此。在老师上课前,要将即将要学习的内容认真的预习一遍,提前熟悉相关概念及解题技巧,对于预习时遇到不懂的地方要注意标记下来。上课时专心听讲,提高课堂学习效率。把老师课堂上所讲的内容牢固的记忆下来,要尽可能做笔记,把难点、重点知识点做好记录。对于老师在课堂上讲到的其他解题方法更加要记好。

  2、做好学习笔记

  高中数学教学不同于初中,留给老师上课的时间不多,而且还要进行整个高中三年数学知识的总体复习和讲解。因此,一般数学老师在课堂上所讲的内容基本上就是历年高考的重点之处,也是历届学生容易犯错误的地方。除了在课堂上做好笔记以外,还要在进行考试练习、平常练习时做好笔记。要把学习笔记作为教科书以外最主要的学习资料,把重要知识点以及自己没有掌握的知识点全部记下来。

  3、运用题海战术

  数学的解题思路和技巧具有一定的规律性,只要弄懂其中一个,基本上后续遇到同样的问题都可以按照既定的方法来解答。而摸索解题规律的最主要的方法就是多练习,说的通俗一点就是题海战术。在这里要特别纠正一个观点,不要以为题海战术就是应试教育,题海战术实际上是掌握知识技巧必不可少的一个环节。俗话说,文章不写半句空,光说不练假把式。光是记住数学知识要点,但是不具体做题,怎么检验是否真的学懂弄通了呢?所以,进行必要的练习是非常有必要的,罗马不是一天建成,学霸也不是一天练成,数学学好也并非朝夕之功夫。

  4、注重复习总结

  复习总结主要对已经掌握的知识点进行再学习、再记忆,以加深印象。对于多次考试或者练习出现的错题,或者在某一个类型题目经常犯错的地方,要着重加强复习,对解题方法加以巩固。必要时,可以隔三岔五巩固一次,通过不断地反复地复习总结,确保不在同一个地方犯同样的错误。

  5、学会触类旁通

  如前所述,数学题目的出题方式千差万别,同一个类型的题目可以有几种甚至十几种表述方式,并且各个数学知识之间具有紧密的联系。因此学会触类旁通,举一反三是确保在任意情况下都能顺利解出题目的关键。要对所学知识点进行串联,把相同或者有规律的地方记录在一起,把类似的题型或者关联性很高的题目记载在一起,便于今后的学习巩固。

  拓展阅读:高一数学学习方法有哪些

  一、认真听课做笔记

  在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的,听能使注意力集中,要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题,但是光听不记,或光记不听必然顾此失彼,课堂效益低下,因此应适当地有目的性的记好笔记,领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。

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怎样学好高中数学的方法

高中数学 高中数学学习方法 关于高中数学

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  怎样学好高中数学的方法

  一、先看笔记后做作业

  有的高中学生感到。老师讲过的,自己已经听得明明白白了。但是,为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于,学生对教师所讲的内容的理解,还没能达到教师所要求的层次。因此,每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此,常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时,作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型,因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实,天长日久,就会造成极大损失。

  二、做题之后加强反思

  学生一定要明确,现在正坐着的题,一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此,要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出,这是一道什么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问题成串,日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。

  三、主动复习总结提高

  进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结,做得细致,深刻,完整。高中是自己给自己做总结,老师不但不给做,而且是讲到哪,考到哪,不留复习时间,也没有明确指出做总结的时间。

  四、积累资料随时整理

  要注意积累复习资料。把课堂笔记,练习,单元测试,各种试卷,都分门别类按时间顺序整理好。每读一次,就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样,复习资料才能越读越精,一目了然。

  拓展阅读:高三数学备考复习方法有哪些

  一、端正态度,切忌浮躁,忌急于求成

  在第一轮复习的过程中,心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题,题目也能做,但是到了考试时就是拿不了高分!这主要是因为:

  (1)对复习的知识点缺乏系统的理解,解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘,数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析,不能构成一个整体的知识网络构架,自然在解题时就不能拥有整体的构思,也不能深入理解高考典型例题的思维方法。

  (2)复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰,而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前,先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿,需要做多少事情,然后认真去做,同时需要很高的注意力,只有这样才会有很好的效果。

  (3)在第一轮复习阶段,学习的重心应该转移到基础复习上来。

  因此,建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成,一定要静下心来,认真的揣摩每个知识点,弄清每一个原理。只有这样,一轮复习才能显出成效。

  二、注重教材、注重基础,忌盲目做题

  要把书本中的常规题型做好,所谓做好就是要用最少...

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高中数学跟不上怎么办

高中数学 高中数学怎么学 关于高中数学

  还不清楚高中数学应该怎么学的小伙伴,赶紧来看看吧!下面由出国留学网小编为你精心准备了“高中数学跟不上怎么办”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

  高中数学跟不上怎么办

  第一,培养学习数学的兴趣,了解数学的魅力,其根源和发展史,打消对数学的恐惧感。

  第二,培养孩子解决数学问题的思想。为孩子之后的数学学习打下良好的基础。

  第三,重点抓基础概念的理解,公式的推导过程,定理公理必须结合实际生活来进行理解。从抽象概念到具体事物,这样子,孩子更容易理解数学,喜欢数学。

  第四,从易到难,先把简单的常见的题型彻底弄懂。这样考试基本可以考试90分以上。再进行培优题的练习,提高拔尖。

  第五,数学,必须培养独立思考能力,独立自学能力,从初一开始就必须让孩子养成良好的学习习惯。多鼓励和引导孩子。

  高中数学知识点记忆口诀

  1、集合与函数

  内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数。正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。

  2、三角函数

  三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值。

  3、不等式

  解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。

  4、数列

  等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:首先验证再假定,从K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。

  5、复数

  虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化...

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高中数学题目与解题过程

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  高中数学题目有哪些,解题思路和解题过程又是怎样的?需要了解的考生看过来,下面由出国留学网小编为你精心准备了“高中数学题目与解题过程”仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

高中数学题目与解题过程

  高中数学题目有哪些

  1、向量法:

  使用向量法的好处在于:没有任何思维含量,肯定能解出最终答案。缺点就是计算量大,且容易出错。

  使用空间向量法,首先应该建立空间直角坐标系。建系结束后,根据已知条件可用向量确定每条直线。其形式为AB=(a,b,c),然后进行后续证明与求解。

  2、三数列

  从这里开始,会明显感觉题目变难了,但是掌握了套路和方法,解决这类题目并不困难。数列主要是求解通项公式和前n项和。

  3、通项公式

  明确题目中给出的条件的形式,不同形式对应不同的解题方法。

  4、求前n项和

  求前n项和总共4种方法——倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法。遇到求前n项和类型的题目,可以从这四种方法考虑就可以了。

  同样的,每种方法都有对应的使用范围。

  5、四圆锥曲线

  高考对于圆锥曲线的考查也是有套路可循的。一般套路是:前半部分是对基本性质的考查,后半部分考查与直线相交。当你对高考题目积累量足够多的时候,会发现,后半部分的步骤基本是一致的。即:设直线,然后将直线方程代入圆锥曲线,得到一个关于x的二次方程,分析判别式、韦达定理,利用韦达定理的结果求解待求量。

  6、解三角形

  不管题目是什么,要明白,关于解三角形,只学了三个公式——正弦定理、余弦定理和面积公式。

  所以,解三角形的题目,求面积的话肯定用面积公式。至于什么时候用正弦,什么时候用余弦,如果你不能迅速判断,都尝试一下也未尝不可。

  7、三角函数

  然后求解需要求的。套路一般是给一个比较复杂的式子,然后问这个函数的定义域、值域、周期、频率、单调性等问题。解决方法就是,首先利用“和差倍半”对式子进行化简。

  高考数学答题的原则

  1.先易后难

  就是先做简单题,再做综合题,应根据自己的实际,果断跳过啃不动的题目,从易到难,也要注意认真对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退,伤害解题情绪。

  2.先熟后生

  通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处,对后者,不要惊慌失措,应想到试题偏难对所有考生也难,通过这种暗示,确保情绪稳定,对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的方法,即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样,在拿下熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥,达到拿下中高档题目的目的。

  3.先同后异

  先做同科同类型的题目,思考比较集中,知识和方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移,而“先同后异”,可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃,从而减轻大脑负担,保持有效精力。

  4.先小后大

  小题一般是信息量少、运算量小,易...

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