出国留学网专题频道圆的一般方程教案栏目,提供与圆的一般方程教案相关的所有资讯,希望我们所做的能让您感到满意!

高中数学必修2《圆的一般方程》教案

高中数学教案 圆的一般方程教案

  高中数学必修2《圆的一般方程》教案

  一.复习引入

  提问:

  以A(a,b)为圆心,半径为r的圆的标准方程是什么?

  讨论并归纳回答。

  复习巩固加强记忆。

  二.新课讲授

  1.思考:

  我们先来判断两个具体的方程是否表示圆?

  2.教师提问:

  (1).是不是任何一个形如 的方程表示的曲线都是圆?

  (2).如果不是那么在什么条件下表示圆?(提示:与圆的标准方程进行比较。)

  综上所述,方程

  表示的曲线不一定是圆,只有当 时,它表示的曲线才是圆, 我们把方程 ( )称为圆的一般方程

  与一般的二元二次方程 比较

  我们来看圆的一般方程的特点:(启发学生归纳)

  学生根据已有的知识,经过配方,把方程化成标准形式,然后加以判断。

  1.

  2.

  (让学生相互讨论后,由学生总结)

  配方得

  总结

  当 时,此方程表示以(- ,- )为圆 心, 为半径的圆;

  当 时,此方程只有实数解 , ,即只表示一个点(- ,- );

  当 时,此方程没有实数解,因而它不表示任何图形

  ①x2和y2的系数相同,不等于0.

  ②没有xy这样的二次项

  使新知识建立在学生已有的知识上

  设置问题:提出疑问,诱导学生主动思考,主动探究,合作交流使学生在积极的学习中解决问题,提高学生的教学思维能力,实现素质教育的目标,同时也培养了学生的情感、态度与价值观。

  提高学生分析问题和解决问题的能力。

  圆的标准方程

  圆的一般方程

  方程

  圆心

  半径

  r

  优点

  几何特征明显

  突出方程形式上的特点

  问题:圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点?

  采用类比法加深在研究问题中由简单到复杂,由特殊到一般的化归思想的认识。

  练习1.判断下列方程是否表示圆? 如果是 ,请求出圆的圆心及半径.

  三.例题讲解:

  例1:求过三点A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径长和圆心坐标。

  分析:已知曲线类型,应采用待定系数法

  使用待定系数法的圆的方程的一般步骤:

  1.根据题意,选择标准方程或一般方程;

  2.根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程组;

  3.解出a、b、r或D、E、F,代入标准方程或一般方程。

  例2.已知线段 的端点 的坐标是 ,端点 在圆 上运动,求线段 中点 的坐标 中 满足的关系?并说明该关系表示什么曲线?

  练习2.求圆...

与圆的一般方程教案相关的高中教案

推荐更多