导数公式

　　基本初等函数导数公式还有同学记得吗?不记得的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“基本初等函数导数公式”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　基本初等函数导数公式

　　C'=0、(x^n)'=nx^(n-1)、(a^x)'=a^x*lna、(e^x)'=e^x、(loga(x))'=1/(xlna)、(lnx)'=1/x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx。

　　初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。

　　拓展阅读：高一数学必修一知识点总结

　　高一数学集合有关概念

　　集合的含义

　　集合的中元素的三个特性：

　　元素的确定性如：世界上最高的山

　　元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

　　元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

　　集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

　　集合的表示方法：列举法与描述法。

　　注意：常用数集及其记法：

　　非负整数集(即自然数集) 记作：N

　　正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

　　列举法：{a,b,c……}

　　描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x(R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

　　语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　Venn图:

　　集合的分类：

　　有限集 含有有限个元素的集合

　　无限集 含有无限个元素的集合

　　空集 不含任何元素的集合　　例：{x|x2=-5｝

　　高一数学集合间的基本关系

　　1.“包含”关系—子集

　　注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

　　反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

　　2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)

　　实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

　　即：① 任何一个集合是它本身的子集。A(A

　　②真子集:如果A(B,且A( B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

　　③如果 A(B, B(C ,那么 A(C

　　④ 如果A(B 同时 B(A 那么A=B

　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　　规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

　　复合函数导数公式极其运算法则同学们还记得吗，如果不记得了，请往下看。下面是由出国留学网小编为大家整理的“复合函数导数公式及运算法则”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　复合函数导数公式

　　.常用导数公式

　　1.y=c(c为常数) y'=0

　　2.y=x^n y'=nx^(n-1)

　　3.y=a^x y'=a^xlna

　　y=e^x y'=e^x

　　4.y=logax y'=logae/x

　　y=lnx y'=1/x

　　5.y=sinx y'=cosx

　　6.y=cosx y'=-sinx

　　7.y=tanx y'=1/cos^2x

　　8.y=cotx y'=-1/sin^2x

　　9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

　　10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

　　11.y=arctanx y'=1/1+x^2

　　12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

　　在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：

　　1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量，而g'(x)中把x看作变量』

　　2.y=u/v,y'=u'v-uv'/v^2

　　3.y=f(x)的反函数是x=g(y)，则有y'=1/x'

　　证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。

　　2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。

　　3.y=a^x,

　　⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)

　　⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x

　　如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β=a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β)。

　　所以(a^⊿x-1)/⊿x=β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β

　　显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。

　　把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。

　　可以知道，当a=e时有y=e^x y'=e^x。

　　4.y=logax

　　⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x

　　⊿y/⊿x=l...