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弦长公式是什么?分享数学知识讲解

弦长公式 弦长公式是什么 什么是弦长公式

  最近有些朋友在网上看到了这个弦长公式,但是自己对于这方面知识完全没有印象,想知道这个弦长公式到底是什么来的?今天就让出国留学网给大家详细的介绍一下弦长公式是什么。

  什么是弦长公式

  弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。

  圆锥曲线, 是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线,抛物线等。

  直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一,也是高考的热点,反复考查。考查的主要内容包括:直线与圆锥曲线公共点的个数问题;弦的相关问题(弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等);对称问题;最值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。

  关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

  在三角形ABC中,它的外接圆半径为R,则正弦定理可表述为:

  a/sinA=b/si nB=c/sinC=2R,即a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC;(x-4) ^2+y 2=16被直线y= (根号3) x所截得弦长圆(x-4) ^2+y . 2=16与直线y= (根号3)x的一个交点恰为原点0(0,0),另一个交点记为A,则OA就是圆(x-4) ^2+y 2=16被直线y= (根号3) x所截得的弦,若记圆与x轴的另一个交点为B,则三角形OAB就是一个直角三角形,其中∠A0B=60° ,∠0AB=90° ,0B=2R, 所以0A=2Rcos∠A0B=2Rcos60° =R。又圆的半径为4,所以圆(x-4) ^2+y 2=16被直线y= (根号3) x所截得的弦长为4。

  什么是弦长公式?以上就是给大家带来了关于弦长公式的大概含义,还想知道更多有用知识的朋友,记得关注一下本网站。

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