弧长公式

　　数学知识也是比较广泛的，几何也是其中一个知识面，那么几何中的弧长公式到底是怎么推导出来的，今天就让出国留学网给大家详细的讲解一下关于弧长公式的计算方法。

　　弧长公式是什么

　　弧长公式是平面几何的基本公式之一。弧长公式叙述了弧长，即在圆上过两点的一段弧的长度，与半径和圆心角的关系。在弧度制下，若弧所对的圆心角为θ，则有公式l=Rθ。

　　弧长计算公式是一个数学公式，为L=n(圆心角度数)× π(1)× r(半径)/180(角度制)，L=α(弧度)× r(半径) (弧度制)。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。

　　弧长计算公式是什么

　　l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)，在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)。

　　如果已知它的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。

　　一般指半径为R的圆中，n°的圆心角所对弧长为nπR/180°，广义上指光滑曲线的弧长。

　　在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1)。

　　弧长公式是什么?通过上面文章所给出的解答之后，大家都应该清楚的知道了弧长计算公式，想要学习到更多数学知识的朋友，不如关注一下出国留学网。

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　　数学是许多人的短板，那么弧长公式怎么推导出来的呢？感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“弧长公式怎么推导出来的”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　弧长公式怎么推导出来的

　　弧长的计算公式L=的推导过程：

　　因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR（R为圆的半径）

　　所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360，即。

　　这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L=n*2πR/360。

　　拓展阅读：圆的相关公式有哪些

　　一、周长公式

　　1.圆的周长 ：C=2πr （r：半径）；

　　2、半圆周长：C=πr+2r。

　　二、圆的面积

　　1.面积：S=πr²；

　　2.半圆面积：S=πr²/2。

　　三、弧长角度公式

　　1.扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）；

　　2.扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）；

　　3.圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）；

　　4.扇形面积公式：S=nπr²/360=rl/2。

　　R：半径，n：弧所对圆心角度数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。

　　也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。

　　四、圆的方程：

　　1.圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

　　2.圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

　　圆和点的位置关系：

　　以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。