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抛物线的性质 与双曲线有什么区别

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  抛物线的性质是什么

  1、焦半径公式:(y2=2px(p>0))|MF|=2x0M(x0,y0)为抛物线上任意一点的坐标。

  2、通径|AB|=2p。

  3、焦点弦

  (1)、|AB|=p+x1+x2。

  (2)、|AB|=2psin2θ2pP(y2=2px(p>0))。

  (3)、|AB|=cos2θ(x2=2py(p>0))(通径是最短的焦点弦)。

  (4)、焦点弦的端点坐标A(x1,y1),B(x2,y2),则有x1x2=,y1y2=-p24p2。

  (5)、n=1+cosθ,m=1−cosθm+n=p。

  抛物线和双曲线有什么区别

  平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。

  双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处。

  拓展阅读:什么是抛物线的准线与焦点

  1、平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

  2、其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。

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