数量试题及答案

　　【例题】3，3，9，15，33，（　　）
A.75　　B.63　　C.48　　D.34

【例题】4，9，16，25，（　　）
A.8　　B.26　　C.33　　D.36

【例题】0，5，8，17，（　　），37
A.31　　B.27　　C.24　　D.22

【例题】1，2，5，26，（　　）
A.31　　B.51　　C.81　　D.677

【解析】B。分别看数列的奇偶项，我们可以将原数列分为两个数列：3，9，33；3，15，（　　）。将奇数项数列各项-1，将偶数项各项+1后可得到两个以4为公比的等比数列2，8，32；4，l6，（　　）。因此答案为16×4-1，即为63。

【解析】D。这是典型的平方数列，答案应为6的平方。

【解析】C。分别看题干的奇数项和偶数项，我们可以发现将奇数项上的数+1，将偶数项上的数-1，原数列可以变为1，4，9，16，（　　），36。这是一个典型的平方数列，因此答案为5²-l，即为24。

【解析】D。将题干中的各项均减1后可以得到一个新数列：0，1，4，25，（　　）。观察发现，新数列从第二项开始第n项是原数列的第n-1项的平方。因此答案为26²+1，即为677。

　　【例题】 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（ ）。
A. 60种　　B. 65种 C. 70种 D. 75种

【例题】为了把2008年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗（ ）。
A. 8500棵　　 B. 12500棵　　 C. 12596棵　　 D. 13000棵

【例题】 在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（ ）。
A. 4500元　　 B. 5000元 　　C. 5500元　　 D. 6000元

【例题】某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠；②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付（ ）。
A. 1460元　　 B. 1540元　　 C. 3780元　　 D. 4360元

　　【例题】 一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（ ）。
A. 5个　　 B. 6个　　 C. 7个　　 D. 8个

【解析】4个人之间传5次球一共有35=243种，平均每人243/4=60.75，最接近的是60，选A。
或者这种类型题的固定公式：M个人传n次球后回到第一人手中有An种方法， A_n=[(M-1)ⁿ+(-1)ⁿ(M-1)]/M，这题里面M=4，n=5，代入得A5=60。

【解析】两种情况比例是5：4，两条路的两旁，所以一共要减掉4棵树， 设X棵，则（x+2754-4）/（x-396-4）＝5/4，解得X=13000，选D。

【解析】一仓库+二仓库=30吨，小于五号仓库的40吨，所以全部转移到五号仓库，需要100×0.5×（4×10+3×20）=5000，选B。

【解析】第二次26100元，所以原价应该是26100/0.9=29000元，加上第一次的7800，就是29000+7800=36900元的原料，所以30000×0.9+6900×0.8=32440元，便宜了26100+7800-32440=1460，选A。

【解析】除以5余2，除以4余3，和同加和，所以是20n+7；除以9余7，20n+7，余同取同，所以是180n+7，因为是三位数...

　　【例题】0，7，26，63，（　　）
A.108　　B.116　　C.l24　　D.l32

【例题】0，6，24，60，120，（　　）
A.180　　B.210　　C.220　　Dl240

【例题】-2，-8，0，64，（　　）
A.-64　　B.128　　C.156　　D.250

【例题】2，7，28，63，（　　），215
A.116　　B.l26　　C.138　　D.l42

【解析】C。将题干中的数列各项加1，可以得到一个新的数列1，8，27，64，（　　）。这是一个典型的立方数列基本型。因此答案为5³-1，即为124。

【解析】B。观察题干可以发现，题干中数列的每一项与立方数列的基本型1，8，27，64，125……的对应一项刚好相差项的序数n，因此答案为6³-6，即为210。

【解析】D。将题干中的数列与立方数列基本型1，8，27，64，125……相比较可以发现，原数列中的第n项可以由立方数列基本型中的第n项乘以(n-3)得到，因此答案为125×(5-3)，即为250。

　　【解析】B。从题干可以看出各项与立方数列的基本型很接近，分别看题干的奇数项和偶数项，我们可以发现将奇数项上的数减1，将偶数项上的数加1，原数列可以变为1，8，27，64，（　　），2l6。这是一个典型的立方数列，因此答案为5³+1，即为126。

　　【例题】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按其基本价格的80%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为（ ）。
A. 60度 　　B. 65度 　　C. 70度 　　D. 75度

　　【例题】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有（ ）。
A. 27人　　 B. 25人　　 C.19人　　 D. 10

【例题】有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要（ ）。
A.7天 　　B.8天　　 C.9天　　 D. 10天

【例题】一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是（ ）。
A. 12525 　　B. 13527　　 C. 17535　　 D. 22545

【例题】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）。
A. 1次　　 B. 2次　　 C. 3次 　　D. 4次

　　【解析】基本价格的80%是0.5×0.8=0.4，设每月标准用电X度，则0.5X+（84-X）×0.4=39.6，解得X=60，选A。

【解析】容斥问题，40+31-X=50-4，所以X=25，选B。

【解析】1+2+3+4+5+6+7=28，再加一个2等于30，但因为是要互不相等，所以8天的情况和更多的情况都不符合，只能是7天，也就是1+2+3+4+5+6+9的情况，选A。

【解析】直接代入，选A。

【解析】一个小时内成直角只有两次，选B。

　　【例题】从0，1，2，7，9五个数字中任选四个不重复的数字，组成的最大四位数和最小四位数的差是（ ）。
A. 8442　　 B. 8694 　　C. 8740 　　D. 9694

　　【例题】一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（ ）。
A. 5∶2 　　B. 4∶3 　　C. 3∶1　　 D. 2∶1

　　【例题】人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链（ ）。
A. 200条 　　B. 195条　　 C. 193条　　 D. 192条

【例题】A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙车的速率为（ ）。
A. 4X米/秒 　　B. 2X米/秒 　　C. 0.5X米/秒 　　D. 无法判断

【例题】有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论（ ）。
A. 甲组原有16人，乙组原有11人　　 B. 甲、乙两组原组员人数之比为16∶11
C. 甲组原有11人，乙组原有16人　　 D. 甲、乙两组原组员人数比为11∶16

【解析】9721-1027=8694，选B。

【解析】试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍，所以现在产量：以前产量=3：2，所以以前的普通水稻3份面积出2份产量，平均产量是2/3，又因为现在试验田的1/3种上超级水稻，所以面积比是1：2，所以现在超级水稻产量是（3份产量-2/3×2）=5/3，而且又是1份的面积，所以平均产量也是5/3，相比是5：2，选A。

【解析】4个工人8小时是4×8×60=1920，除以10分钟的单人劳动=192条，选D。

【解析】根据两人走过的路程可以画出线段图，实际上是相同时间内用甲的速度走了一个AB的距离，用乙的速度走了2个AB的距离，所以速度比是1：2，选B。

【解析】根据题意，刚开始甲肯定比乙人数多，排除CD，代入A，第一次调动后甲12人，乙15人，从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一，15不能被10整除，排除，所以选B。

　　【例题】甲、乙两个容器均有50 厘米深，底面积之比为 5 : 4，甲容器水深 9 厘米，乙容器水深 5 厘米．再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是：
A．20厘米　　 B . 25厘米　　 C . 30厘米 　　D .35厘米

【例题】一篇文章 ，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（ ） 小时能够完成。
A．15 　　B . 18 　　C . 20 　　D .25

　　【例题】共有 20 个玩具交给小王手工制作完成．规定，制作的玩具每合格一个得 5 元，不合格一个扣 2 元，未完成的不得不扣．最后小王共收到56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（ ）个。
A．2 　　B . 3　　 C . 5　　 D .7

【例题】一个车队有三辆汽车， 担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要 7、9、4、10、6 名装卸工，共计 36 名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装却工就能完成装卸任务。那么在这种情况下，总共至少需要要（ ）名装卸工才能保证各厂的装卸需求？
A．26　　 B .27　　 C . 28　　 D .29

【例题】 有一食品店某天购进了 6 箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为 8、9、16、20、22、27 公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（ ）公斤面包．
A．44 　　B .45　　 C . 50　　 D .52

【解析】（X-9）×5=（X-5）×4，代入选B。

【解析】设总工作量60，则甲乙每小时6，乙丙每小时5，甲丙+2乙=11，即甲丙=11-2乙，所以4（11-2乙）+12乙=60，求出乙=4，所以全部给乙做需要60/4=15小时，选A。

【解析】首先很明显排除BC。因为56+2×3=62和56+2×5=66都不是5的倍数，代入D，56+7×2=70，即刚好是14个合格，14+7=21，超过20个，排除， 所以选A。

【解析】要求最少，那么三辆车分别装五家工厂里面最大的三个需求量，则可以满足条件，分别装10、9、7， 所以是10+9+7=26，选A。

【解析】6箱食品一共是8+9+16+20+22+27=102公斤，3的倍数，卖出一箱面包后，剩下饼干重量是面包的两倍，所以剩下的也应该是3的倍数，因此卖出的那箱面包只能也是3的倍数9跟27其中一个，代入9，102-9=93，则饼干62，面包31，在剩下的数里找不到可以凑成31的，所以不符合。代入27，102-27=75，则饼干50，面包25，刚好9+16=25，所以25+27=52。选D。

　　【例题】1，0，-1，-2，（　　）
A.-8　　B.-9　　C.-4　　D.3

【例题】l，4，27，（　　），3125
A.70　　B.184　　C.256　　D.351

【例题】-3，0，23，252，（　　）
A.256　　B.484　　C.3125　　D.3121

【例题】2，1/3，8，1/9，（　　），1/81
A.128　　B.32　　C.64　　D.512

【解析】B。首先观察题干，第一印象觉得应该填-3，但观察答案后没有这一选项， 这时应立即转换思路，再观察发现数列从第二项开始第n项是第n-1项的立方再减1。因此答案为(-2)³-1，即为-9。

【解析】C。观察题干中的数列可以看出，原数列可转换为11，22，33，（　　），55因此答案为4⁴，即为256。

【解析】B。将题干中的各项均加4后可以得到一个新数列：1，4，27，256，（　　）。即为11，22，33，44，（　　）。因此答案为5⁵-4，即为3121。

【解析】D。分别看题干的奇数项和偶数项，可以发现偶数项的后一项均是前一项的平方项，而奇数项的后一项是前一项的立方项，因此答案应为8³，即为512。

　　【例题】学校举办一次中国象棋比赛，有 10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局，比赛规则，每局棋胜者得 2 分，负者得0分，平局两人各得l分，比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：
（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
（2）前两名的得分总和比第三名多20分；
（3）第四名的得分与最后四名的得分和相等，
那么，排名第五名的同学的得分是：
A.8分　　B.9分　　C.10分　　D.11分

【例题】某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：
A.84分　　B.85分　　C.86分　　D.87分

【例题】A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程，乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时问后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、.B两站的距离比是15：16，那么，甲火车在（）从A站出发开往B站，
A.8时12分　　B.8时15分　　C.8时24分　　D.8时30分

【例题】32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1人划船），往返一次需5分钟。如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有（　　）人还在等待渡河。
A.16　　B.17　　C.19　　D.22

【例题】一名外国游客到北家旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天教为12天，他在北京共呆了：
A，16天　　B.20天　　C.22天　　D.24天

　　【解析】由（1）可以推出一、二名两人之间的比赛是平局，所以第一名最多是8×2+1=17分，第二名最多是7×2+2=16分，由（2）可以推出第三名是16+17-20=13分，单循环总共有10×9/2=45场，每一场两个人的得分和肯定是2，一共是45×2=90分，所以后7名得分是90-17-16-13=44分，所以44-选项后的差是偶数，排除AC，90/10=9，所以第五名比9大，排除B，选D。

【解析】女生的平均分比男生的平均分高20%，所以女生平均分是男生的1.2倍，只有A项符合。

【解析】甲乙速度比5：4，走过的路程比是15：16，所以时间比是3：4，60/4×3=45分，既甲从8时15分开始出发。选B。

【解析】9时—9时17分，一共17分，所以3次往返，15分钟能过9个人，剩下的2分钟再过一次4人，但还在河中，所以岸上还有32-9-4=19人在等待。选C。

【解析】不下雨的天数是12天，所以游玩了12个半天；上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天教为12天，这些是休息的半天数为12+8=20，所以总共是12+20=32个半天=16天，选A。