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无理数是无限不循环小数吗?有关无理数与有理数的区别

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  无理数是无限不循环小数吗?

  无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

  无理数与有理数的区别

  (1)无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数。

  (2)任何一个有理数后可以化为分数的形式,而无理数则不能.

  无理数的四则运算

  无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数。

  无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数。

  无理数加(减)有理数一定是无理数。

  无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数。

  无理数的定义:

  在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度。

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