高中数学必修2《直线的倾斜角和斜率》教案
【教学目标】
(1) 知识目标
① 让学生经历倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程，能自然理解倾斜角的概念。
② 通过对坡角、坡度概念回顾，经过教学使学生能把此知识迁移到直线的斜率中，并理解斜率的定义。
③ 经历用代数方法刻画直线斜率的过程，使学生初步掌握过已知两点的直线的斜率坐标公式。
(2)能力目标
① 通过直线的倾斜角概念学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索、和抽象概括能力，运用数学语言的表达能力，数学交流与评价能力。
② 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，渗透辩证唯物主义思想，渗透几何问题代数化的解析几何研究思想。
(3)情感目标：
① 通过自主探究与合作交流的教学环节的设置，激发学生
的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位。
② 通过数形结合的思想和方法的应用，让学生感受和体会数 学的魅力，使学生初步形成做数学的意识和科学精神。
【教学重点】
①直线倾斜角与斜率概念;
②推导并掌握过两点的直线斜率公式;
③体会数形结合及分类讨论思想的作用。
【教学难点】
斜率概念的学习和过两点斜率公式的建立过程。
【教学方法】教师启发引导与学生自主探索相结合。
【教学手段】多媒体辅助课堂教学。
【教学过程】
创设情境，导入新课
利用水上乐园的滑梯这情境，向学生设问
坐哪个滑梯更刺激，速度更快?为什么?(学生回答)
滑梯的陡峭与平缓反映滑梯的倾斜程度，这一节课我们要学习反映直线倾斜程度的两个几何量——倾斜角与斜率，从而揭示课题。
问题情境，形成概念
问题1、过平面直角坐标系内两点P、Q可作什么图形?唯一吗?只经过其中一点(如点P)可作多少条直线?若只想确定其中的一条直线，除了再用一点外，还有其他方法吗?还需要增加一个什么样的几何量?
由此引导学生归纳，确定直线位置可有两种方式
(1)已知直线上两点
(2)已知直线上一点和直线的倾斜程度
问题2、过点P与x轴形成 角的直线有几条?
(学生可能答一条或两条，投影演示结果)如何区分这两条直线呢?(学生可能想到还需要确定一个角)。
为什么已知直线上一点和直线与x轴所成的角不能唯一确定一条直线?选择哪个角来描述直线的倾斜程度，就能确定坐标系下的一条直线呢?
(引导学生选取哪个角描述直线的倾斜程度，可分别确定这两条直线)
经历了这个角的形成过程，让学生用数学语言准确描述这个角(倾斜角的定义)。
师生互动，新课探究
1、倾斜角的定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线 ，把 轴(正方...