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立方公式怎样计算 有哪些计算方法

立方公式怎样计算 立方公式有哪些计算方法

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  立方公式怎样计算 有哪些计算方法

  立方体的计算公式:长方体体积=长×宽×高;正方体体积=棱长x棱长x棱长。一个数的立方等于这个数字自己连续乘上三次,例如a的立方=a×a×a,记做a³。

  1.在代数中,立方是指数为3的乘方运算,也叫做三次方。一个数的立方等于这个数字自己连续乘上三次,例如a的立方=a×a×a,记做a³。

  立方等于它本身的数只有1,0,-1。

  正数的立方是正数,0的立方是0,负数的立方是负数。

  2.在图形方面,立方是一个量词,是用来测量物体体积的。

  长方体的体积=长×宽×高;

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长;

  圆柱的体积=底面积x高;

  锥体的体积=1/3×底面积×高。

  例如:水池长时2,宽是1.3,高是1.4。水池能装的水的体积=2x1.3x1.4=3.64。

  拓展阅读:立方差公式是什么

  立方差公式:

  a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)。

  推导过程:

  1. 证明如下:

  (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

  所以a^3-b^3=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)

  =(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)

  2.(因式分解思想)证明如下:a^3-b^3=a^3-a^2*b-b^3+a^2*b

  =a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=

  =(a-b)[a^2+b(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)

  推论:

  类似的,我们有立方和公式及其推广:

  (1) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);

  (2) a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为大于零的奇数,r为中括号内项的序数) (后面括号中各项式的幂之和都为n-1)。

  a^n表示a的n次方。

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