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高中数学解题方法总结

高中数学 数学解题方法

  高中数学解题方法同学们有去总结过吗,没有的话,快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中数学解题方法总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  高中数学解题方法总结

  1、配方法

  把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

  2、因式分解法

  因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

  3、换元法

  换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。

  4、判别式法与韦达定理

  一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。

  5、待定系数法

  在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

  6、构造法

  在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。

  7、反证法

  反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

  反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;...

与解题方法总结相关的高考数学

2021考研英语:新题型的解题规律(二)

考研英语 英语题型 解题方法总结

  考研英语有许多题目组成,方便大家及时了解,下面由出国留学网小编为你精心准备了“2021考研英语:新题型的解题规律(二)”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

  2021考研英语:新题型的解题规律(二)

  一、题型特点

  1. 排序题:对7-8个选项进行排序,其中2-3个段落已给出。

  2. 七选五:共5个空,在6,7个选项里以补充完整5空。

  二、基本方法

  无论是哪一种形式都侧重上下文内容逻辑关系的识别。因此总的解题策略:流览各段首尾句,首抓关键信息。

  三、解题原则之复现

  所谓的复现指的是相关解题信息的重复出现。复现涉及到原词复现,同义、近义词复现以及反义复现等。掌握这种解题方法,能够帮助我们迅速解题。

  【2010年】

  [B]①Retail sales of food and drink in Europe’s largest markets are at a standstill, leaving European grocery retailers hungry for opportunities to grow. ②Most leading retailers have already tried e-commerce, with limit success, and expansion abroad. ③But almost all have ignored the big, profitable opportunity in their own backyard:the wholesale food and drink trade, which appears to be just the kind of market retailers need.

  [F] ①For example, wholesale food and drink sales come to $268 billion in France, Germany, Italy, Spain and the United Kingdom in 2000-more than 40 percent of retail sales. ②Moreover, average overall margins are higher in wholesale than in retail wholesale demand from the food service sector is growing quickly as more Europeans eat out more often and changes in the competitive dynamics of this fragmented industry are at last making it feasible for wholesalers to consolidate.

  【分析】 [F]选项中首句中的wholesale food and drink和[B]选项中最后一句话的the wholesale food and drink...

与解题方法总结相关的考研英语

行测数量关系技巧:时钟问题考点和解题方法总结

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  在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累,还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路,下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧:时钟问题考点和解题方法总结”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

行测数量关系技巧:时钟问题考点和解题方法总结

  在行测考试中,数量关系往往处于一个比较特殊的地位,有的同学觉得这部分性价比高有的觉得很低,根据数学能力的不同这部分得分差距也会拉开的比较明显。细究数量关系的难点,主要为两点,第一题型较多,第二思路难找。因此,善于总结各类题型解法显得尤为重要。小编给大家总结一下,关于时钟问题的常考类型以及解题思路,希望能对大家做题有所帮助。

  时钟问题的常考考点主要有两类:钟面问题和坏钟问题。下面将从两个方面分别讲解这两类考点。

  一、钟面问题

  钟面问题主要研究钟面上的时针和分针的关系,通常围绕时针与分针重合、垂直、呈多少度等提出问题。而解决这类问题的关键就是将其转换为普通的追及问题。我们知道,时针和分针在钟面上走的速度是固定的,记住这些速度其实就能够将其转化为普通的追及问题。总结如下:

  (1)时针每分钟走0.5°。

  (2)分针每分钟走6°。

  (3)分针每分钟比时针多走5.5°。

  下面以一道习题实际讲解。

  例1:小明开始做作业时,时针在6、7之间,时针和分针的夹角是110°,做完作业时,时针还在6、7之间,时针和分针的夹角仍是110°。问小明做作业耗时多少分钟?

  A.20

  B.42

  C.36

  D.40

  解析:刚开始做作业,在6点到7点中间,时针与分针夹角为110°的情况有两种。一种时针在前分针在后,另外一种分针在前时针在后。因为“做完作业时,时针还在6、7之间,时针和分针的夹角仍是110°”如果是分针在前面的情况,当再次呈110°时,应该已经超过了七点。因此分针在的情况不符合,本题为第一种时针在前的情况。分针一开始落后时针110°,后反超时针110°。在这一过程中,分针所走比时针多走220°。结合我们上面总结的分针和时针转动的速度,“分针每分钟比时针多走5.5°。”即可得时间为220÷5.5=40分钟。选择D选项。

  二、坏钟问题

  涉及坏钟时间与标准时间的问题,统称为坏钟问题。解决这类问题的思路在于将其转化为比例的换算。找出坏钟时间与标准时间的比例关系。假设坏钟每小时快N分钟,则快钟时间:标准时间=(60+N):60;如果坏钟每小时慢M分钟,则慢钟时间:标准时间=(60-M):6。下面以一道习题实际讲解。

  例2:一台老钟,每小时比标准时间慢4分钟。下午3点钟的时候和一只走的很准的手表对过时,现在那只手表正好指向晚上10点。老钟还需要多久才能走到10点钟?

  A.28分钟

  B.30分钟

  C.32分钟

  D.35分钟

  解析:“每小时比标准时间慢4分钟”根据这一句话,我们可以得到慢钟时间:标准时间=56:60,标准表走了7小时,老钟会慢4×7=28分钟。老钟走28分钟的时间,标准表能走30分钟,所以...

与解题方法总结相关的行政职业能力测验

2017国考行测备考:朴素逻辑真假话问题解题方法总结

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  朴素逻辑是公务员考试逻辑判断的一类重点题型,主要考察元素对应问题、数学问题和真假话问题,出国留学网公务员考试栏目给大家主要介绍一下真假话问题的解题方法,在具体做题时,大家可以针对不同的题目类型采用不同的方法解决。

  【方法一】

  用矛盾关系或上下反对关系解决真假话问题。这类题目的特点是同时有不同的人描述一些情况,然后题目告诉你几个人的描述必有一真或必有一假,那么从他们的话中找出矛盾关系或上下反对关系,再根据“互为矛盾的两个命题必然一真一假”“互为上反对关系的两个命题至少有一假”“互为下反对关系的两个命题至少有一真”推出题目中句子的真假情况,从而得出实际真实内容。

  【示例1】

  期末考试结束后,小红、小欢、小美、小花和小丽对考试成绩有如下说法:

  小红说:我们所有人都及格了。

  小欢说:我们当中有些人及格了。

  小美说:如果小红及格了,那么我也及格了。

  小花说:我们所有人都没及格。

  小丽说:我及格了。

  已知她们五个人只有一个说假话,由此可得出下列哪个选项必然为真?

  A.小红说的是真话,小红及格了 B.小欢说的是真话,小红没及格

  C.小美说的是假话,但小美及格了 D.小花的是假话,但小美美及格

  【解析】

  题目中小欢的话“有些是”与小花的话“所有非”是矛盾关系,所以这两句话一真一假,又已知“五个人只有一个人说假话”,所以说假话的要么是小欢要么是小花,因此小红、小美、小丽说的都是真话,由小红的话推出“所有人都及格了”。因此正确答案选择A选项。

  【方法二】

  用假设法解决真假话问题。题目的特点是题目已知条件没有明显的矛盾关系或上下反对关系,但一个命题要么真要么假,所以可以先假设命题的一种情况,如果推出与已知条件矛盾,则排除此情况,再假设另一情况。

  【示例2】

  一个单位的足球比赛有A、B、C、D四支球队参加,为缩减时间节省体力,比赛采用抽签淘汰赛制,但为了让大家更好地参与集体活动,三四名也要通过比赛决出。在抽签之前,甲乙丙丁四人分别作了如下猜测:

  甲:A队和B队会在决赛相遇。

  乙:第三名是C队或者A队。

  丙:冠军是D队。

  丁:要么C队得第二名,要么D队得第二名。

  比赛结束后发现,四人中只有一个预测错误,那么四队的排名顺序是:

  A、C队第一名、B队第二名、A队第三名、D队第四名

  B、D队第一名、C队第二名、B队第三名、A队第四名

  C、A队第一名、B队第二名、D队第三名、C队第四名

  D、D队第一名、C队第二名、A队第三名、B队第四名

  【解析】

  首先假设甲说的是真话,那么丙和丁说的就是假话,与“四人中只有一个预测错误”矛盾,所以甲说的是假话,那么乙、丙、丁三人说的都是真话,由此推出D为正确答案。

  【方法三】

与解题方法总结相关的行政职业能力测验

考研英语翻译解题方法总结

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  也许你正苦于考研英语翻译没有好的解题方法,不要着急,出国留学网为大家提供考研英语翻译解题方法总结,你可以采用词类转译法、增补法、省译法、顺译法、逆译法、分译法、综合法这几种方法进行解题。希望大家能总结出更多好方法。

  考研英语翻译解题方法总结

  一、 词类转译法

  由于英语和汉语是两中悬殊甚大的不同的语言体系,所以在语言结构与表达方式上都存在很大的差异,这就要求我们对原文中的一些词语的词性进行转化(如:动词转化为名词,形容词转化为名词等),才能使译文畅通。例如:

  The modern world is experiencing rapid development of science and technology。

  当今世界的科学技术正在迅速地发展。

  分析:将句中的形容词 rapid 转译为汉语中的副词。

  二、 增补法

  有些英语字句如果照字面的意思翻译,意念是不完整的,必须根据意义、修辞或句法的需要增补一些汉语,才能更加忠实于原文,使原文的思想更完整地再现。例如:

  We need clean air, butunfortunately, air pollution is generally present, especially in cities。

  我们需要清新的空气,但遗憾的是,空气污染普遍存在,在城市中尤其如此。

  分析: 本句为了避免“尤其是在城市里”的表达不完整,增加了“如此”。

  三、 省译法

  由于英语和汉语在用词和语法结构上的差异,原文中的某些词如果直译出来会使译文显得累赘,不符合汉语的表达习惯。在这种情况下,就要省略一些冠词、代词、介词或连词等省去不译,但是不能影响原文的意义表达。例如:

  There was no snow, theleaves were gone from the trees, the grass was dead。

  天未下雪,但叶落草枯。

  分析:在汉语中“叶落”的概念非常清楚,所以省译了 from the trees 。

  四、 顺译法

  也就是说按照英语表达的层次顺序,依次翻译英语句子,从而使译文与英语原文的顺序基本一致。例如:

  He could see that she hadbeen patient all her life, so that now, after years of it, her lips were set ina gentle and saintly smile。

  他看得出,她一生含辛茹苦,如今苦尽甘来,嘴边总是带着温柔、圣洁的微笑。

  分析: 英语句子的顺序,从意思上讲,与汉语句子的顺序是一致的。

  五、 逆译法

  也就是对于句子结构复杂的英语句子,可以先翻译全句的后部,在依次向前逆序翻译前面的句子。例如:

  It is our task t...

与解题方法总结相关的考研英语

2014雅思阅解题方法总结

雅思考试 雅思阅读 雅思阅读解题方法

雅思阅读是雅思考试的重要组成部分,也是雅思考试中的难点,很多考生还不知该如何准备备考,其实提高雅思阅读能力的最根本方法就是多阅读,但是掌握一些必要的解题技巧也是备考中需要注意的问题,下面由出国留学网雅思频道为您提供2014雅思阅解题方法总结,供您参阅,欢迎您访问出国留学网浏览更多资讯。

一、 一揽众山法

适用人群:英语词汇量大,平时经常阅读英语文章或浏览英语网站,语法基础扎实,短期记忆力强,对自己的英语能力非常有信心的考生。

操作方法:拿到阅读试卷后浏览文章标题,然后选定一篇文章开始做题。选定文章后先阅读所有的题目,即13-14道题目,把每一道题目的关键词划出来并进行短期记忆。(注:关键词包括定位词和考点,定位词多以名词为主,考点则多以谓语动词和形容词副词为主)重点记忆一些定位性强的名词。看完题目之后去看文章,从头开始看,按文章的顺序和段落去理解,边看边回忆之前记忆中的定位词,看到了就用笔做一个记号。注意在看的过程中是要以理解文章为主,不要过多的去想题目的内容,主要是看懂文章。看完以后再去看题目,根据文章的内容去做题。如果有文章的内容记不清,就可以利用之前读文章时划出的定位词再回原文看一下然后确定答案。

优点:节省时间,做题速度快

缺陷:挑战考生英语能力和记忆力,并不适用于大部分考生,主要针对一些立志阅读考8分以上的考生。

二、 各个击破法

适用人群:英语基础不是非常好,词汇量缺乏,文章对其来说基本看不太懂的考生。

操作方法:拿到阅读试卷后浏览文章标题,然后选定一篇文章开始做题。但是选择的时候要注意题材的熟悉度,可以挑选自己相对还比较熟悉的题材先做。选定后就开始审题。审题则是按照题型来看。首选是填空题和判断题,其次是选择和配对题。例如说文章后题型搭配为判断题+选择题+填空题,那么先审判断题这一部分题目,一题一题做,根据判断题的做题方法去做,而且可以利用顺序性去看文章找答案。做完判断题以后再做填空题,利用填空题的标题或第一句话中的名词去做定位,然后用填空题的做题方法去把填空题做完。最后去做选择题,因为选择题对于文章的理解要求比较高,对于程度不太好的考生来说会比较难做。

优点:能尽量保证填空题的正确率,在能得分的题目中保证得分。对于基础不是很好的考生来说是一个既能保证正确率又能相对节约时间的方法

缺陷:时间花费比较多,而且会多次重复阅读文章。

三、 融会贯通法

适用人群:有一定的英语词汇量,并参加过培训班,掌握了基础语法知识。

操作方法:拿到阅读试卷后浏览文章标题和文章后的题型,选择自己最熟悉的话题或者有自己最擅长的题型的那篇文章。然后浏览一下题型,确定下题型关注的先后顺序,也是先填空判断,后配对选择。但这种先后并不是绝对的,而是交替的,也就是在重点做填空判断之前已经将判断选择的定位词和关键词划出并记忆,然后在做填空判断时顺带这看看有没有出现配对题和选择题的定位词出现。如果程度稍好的同学则可以看一段文章,把这段文章中涉及到的各种题型的题目都完成,一段一段解决问题。但是用这种方法的时候要注意时间的把握。

优点:可以相对合理的安排时间去做题,也能保证容易做的题型的正确率。

缺陷:需要考生能随机应变,对不同的题型搭...

与解题方法总结相关的雅思阅读

GRE备考:GRE填空解题方法总结

GRE资讯

  文章中出国留学网小编针对GRE填空题解题方法,给广大考生做了相关的说明,为了帮助大家更全面的掌握这类信息,小编在下文中有针对性的做了说明。具体内容简单整理如下

  RC 17-20min;填空8-10min。如果时间不够,可以放弃长逻辑题和三空题。

  1,最最重要的是:先略读(找主谓宾),找到自己的答案,或是+/-态度,然后POE,做标记,不要代入答案排除。必须看完所有备选答案。

  2,两遍做题法:先做简单的,第一篇过题时,如果没思路,标记后果断跳过;第二遍review,实在不行猜答案。

  3,重复是基本规律,同义重复和反义重复,解题就是找准中心词及其与空格的逻辑关系。要抓住空格所在的那层逻辑关系,不大用管其它层次的逻辑。同意重复一定是同义词,但是反义重复不一定是反义词,可以是上义词或下义词,而可以仅仅是程度的不同。

  4,先略读:先提炼主干,再读分隔,无效的分隔(分隔中和分隔前均无空格)不用读。尤其是三空题,更要简化句子,快速扫视,是阅读效率和逻辑的考察。

  5,分隔结构:定语从句,同位语从句,分词结构(现在分词、过去分词及不定式),大的介词短语结构。有时分隔结构出现在主从句中,比如because之后为逗号,接着是分隔,再接着是原因,一律先跳过分隔,先看原因、并列、转折等主干逻辑关系。

  6,粘连的上下句结构:指上下句重复以分号、逗号或冒号分开,包括

  直接同义重复,

  双重否定句与肯定句的重复:it’swrong/foolish/presumptuous to say that…

  主动与被动的重复:A—B;B—by A, 或者by有以下替代:is theresult/outgrowth/product of。

  逆否命题重复:

  非A—非B; B—by A。如果出现A—B;B—A结构,定是二者之一。

  比较句重复:同级比较有same, similar, as…as…, matter neither more nor lessthan, 如果

  只出现一种比较结构,仍要求填出比较的一方,更简单,只需让比较双方构成反义词。

  less后的空格要求填一个形容词,表示某种精神状态,这种隐含的比较结构是考试的

  一大热点,一定要找到这种隐含的比较结构的比较双方究竟是什么。另外有compare

  with,in contrast to, beyond,

  差级比较:in comparison with, relatively, by

  comparison, (less adj., more adj.半句有这样的结构)。

  手段目的句重复:by表手段,for表目的,可以填同义词或上义词;有时候会用两次by,by可被in termsof替代;有时一次by,后面跟动名词或抽象名词,直接将目的部分转换成动词形式。to do sth./ in order to do sth. / attempt to do

  特殊并列句:两个并列关系的从句,宾语从句,原因从句,状语从句等,解题应在并列从句之间进行推理,不必考虑主句与从句之间关系。

  时间对比型:时间相...

与解题方法总结相关的GRE考试资讯

考研英语新题型解题方法总结

2014考研 英语 新题型 方法
    了解了英语文章的一些主要写作方式和逻辑思维后,大家就要去阅读一定量的文章,如果大家能够在阅读后,着重去捉住这些文章的篇章结构去分析和辨别,相信对于做新题型的排序题有很大的帮助。
 
  如何搞定七选五
 
  如果说排序题是考察文章的整体框架结构的话,那七选五题型考察的就是对于文中逻辑的判断能力,考察的是段落中的内部逻辑关系,要求更加的缜密,但是因为有了上下文的参照,所以相对比较简单。对于七选五的题型,对于大家的要求则是要关注英语阅读文章中的惯用的衔接和连接手段,比如人称代词的用法,连接词的逻辑关系,和一切重复出现的关键词语,均是做七选五的关键。当然有一些干扰项的排除其实也需要引起足够的重视,这时对大家的要求就是一定要谨记本文的中心大意,只有不偏离中心,才可以不受干扰项的影响,提高做题效率。
 
  排除干扰项
 
  这种题型应该是新题型中最为简单的题型,考察点在于学生能否对段落做出简明的概括来,这个可以通过平日里的阅读来完成,要概括的准确,简单,一阵见血,这样在这种题型上才能做到万无一失,有效排除干扰。那么,因为不熟悉,所以得提前准备,但是提前准备新题型并非让大家去把考研真题好好做一遍。应该去了解新题型的命题逻辑。首先第一种题型为:排序题,虽说是大家没有考到过的题型,但是对于我们也并不是全然不知。就是把一篇文章的段落顺序打乱,然后按文章原本应该的正确顺序排列一次。看似简单,却非易事,因为它对人们的逻辑思维能力的要求较高,尤其是在中西文化差异,逻辑思维迥异的大背景下,让我们已经习惯了中式思维的大脑去考虑一篇原汁原味的英文的行文思路是有点难了。但是“世上无难事,只怕有心人”我们不能简单的就去以考试的形式去判断自己是不是可以拿好一点的分数。而是应该想办法如何在有限的时间内去锻炼自己的英语思维,这才是取胜的关键。一篇做对了并不意味着篇篇能对,但是如果把英语思维的习惯,尤其是文章的思维搞清楚了,那么再不同的文章也不会相差甚远,那我们成功的概率则会更高。
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与解题方法总结相关的考研英语

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