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转动惯量计算公式是什么

转动惯量 什么是转动惯量 转动惯量的计算公式

  转动惯量是大学物理中一个十分重要的知识点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“转动惯量的定义以及计算公式”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  转动惯量

  转动惯量(Moment of Inertia),又称质量惯性矩,简称惯距,是经典力学中物体绕轴转动时惯性的量度,常用用字母I或J表示。转动惯量的SI单位为kg·m²。对于一个质点,I=mr²,其中,m是其质量,r是质点和转轴的垂直距离。

  和线性动力学中的质量相类似,在旋转动力学中,转动惯量的角色相当于物体旋转运动的惯性,可用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

  对于规则物体,其转动惯量可以按照相应公式直接计算;对于外形复杂和质量分布不均的物体,转动惯量可通过实验方法来测定。实验室中最常见的转动惯量测试方法为三线摆法。

  转动惯量计算公式

  1、对于细杆:

  当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时I=mL²/I²;其中m是杆的质量,L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL²/3;其中m是杆的质量,L是杆的长度。

  2、对于圆柱体:

  当回转轴是圆柱体轴线时I=mr²/2;其中m是圆柱体的质量,r是圆柱体的半径。

  3、对于细圆环:

  当回转轴通过环心且与环面垂直时,I=mR²;当回转轴通过环边缘且与环面垂直时,I=2mR²;I=mR²/2沿环的某一直径;R为其半径。

  4、对于立方体:

  当回转轴为其中心轴时,I=mL²/6;当回转轴为其棱边时I=2mL²/3;当回转轴为其体对角线时,I=3mL²/16;L为立方体边长。

  5、对于实心球体:

  当回转轴为球体的中心轴时,I=2mR²/5;当回转轴为球体的切线时,I=7mR²/5;R为球体半径。

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