高中数学必修5《一元二次不等式及其解法》教案【一】
教学准备
教学目标
知识与技能
理解三个“二次”的关系，掌握图像法解一元二次不等式;培养学生数形结合的能力。
过程与方法
经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图像探究一元二次不
等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法;
情感态度与价值观
激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联
系的辩证思想。
教学重难点
【教学重点】一元二次不等式的解法。
【教学难点】理解三个二次之间的关系。
教学过程
(一)课题导入
上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分，因特网服务公司(ISP)的任务就是负责将用户的计算机接入因特网，同时收取一定的费用。
某同学要把自己的计算机接入因特网，比如说在我们周围现有两家ISP公司电信和网通可供选择。假如电信公司每小时收费1.5元(不足1小时按1小时计算);网通公司的收费原则如下图所示，即在用户上网的第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算)。
一般来说，一次上网时间不会超过17小时，所以，不妨设一次上网时间总小于17小时。那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择电信公司的上网费用小于或等于选择网通公司所需费用?
分析问题：假设一次上网x小时，则电信公司收取的费用为1.5x(元)，网通公司收取的费用为
出的问题，所以我们可知当一次上网在5个小时之内(含5个小时)的时候，选择电信比选择网通费用要少。当超过5个小时的时候，选择网通费用较少。因此，我们可以结合平时的上网时间合理的来进行选择。
设计意图：从一个特殊的不等式出发，通过图像分析给出，一元二次不等式可以通过结合其所对的二次函数图像来进行求解。
(3)探究一般的一元二次不等式的解法
从上面的例子出发，综合学生的意见，可以归纳出确定一元二次不等式的解集，关键要考虑以
下两点：
小结：解一元二次不等式的步骤：
(1)化标准：将不等式化成标准形式(右边为0、最高次的系数为正);
(2)判Δ，求根：计算判别式的值，若值为正，则求出相应方程的两根;
(3)下结论：注意结果要写成集合或者区间的形式
设计意图：通过三种不同形式的题目，让学生从各个面对一元二次不等式进行进一步了解，强调一些注意事项，让学生规范操作。(在第三个不等式上可以进行讨论)。
设计意图：结合函数定义域，拓宽学生知识面，列出式子让学生黑板练习，检验教学效果。
(三)随堂练习：课本第80的练习1。
(四)课时小结
今天我们学习了一元二次不等式...
