高考数学模拟试题

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　　2018高考数学模拟试题及答案(文科)

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　　一、选择题

　　1.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

　　7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947

　　1417　4698　0371　6233　2616　8045　6011　3661

　　9597　7424　7610　4281

　　根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为(　　)

　　A.0.852

　　B.0.819 2

　　C.0.8

　　D.0.75

　　答案：D　命题立意：本题主要考查随机模拟法，考查考生的逻辑思维能力.

　　解题思路：因为射击4次至多击中2次对应的随机数组为7140,1417,0371,6011,7610，共5组，所以射击4次至少击中3次的概率为1-=0.75，故选D.

　　2.在菱形ABCD中，ABC=30°，BC=4，若在菱形ABCD内任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于1的概率是(　　)

　　A. 1/2

　　B.2

　　C. -1

　　D.1

　　答案：D　命题立意：本题主要考查几何概型，意在考查考生的运算求解能力.

　　解题思路：如图，以菱形的四个顶点为圆心作半径为1的圆，图中阴影部分即为到四个顶点的距离均不小于1的区域，由几何概型的概率计算公式可知，所求概率P==.

　　3.设集合A={1,2}，B={1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(2≤n≤5，nN) ，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为(　　)

　　A.3

　　B.4

　　C.2和5

　　D.3和4

　　答案：D　解题思路：分别从集合A和B中随机取出一个数，确定平面上的一个点P(a，b)，则有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，共6种情况，a+b=2的有1种情况，a+b=3的有2种情况，a+b=4的有2种情况，a+b=5的有1种情况，所以可知若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为3和4，故选D.

　　4.记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程x2-ax+2b=0有两个不同实根的概率为(　　)

　　A. 3/4

　　B.1/2

　　C. 1/3

　　D.1/4

　　答案：B　解题思路：由题意知投掷两次骰子所得的数字分别为a，b，则基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，…，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共有36个.而方程x2-ax+2b=0有两个不同实根的条件是a2-8b>0，因此满足此条件的基本事件有：(3,1)，(...