河北公务员考试辅导 数量关系之比例问题

　　比和比例的性质：

　　性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d;

　　性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d;

　　性质3：若a: b=c：d，则(a +xc)：(b +xd)=a：b=c：d;(x为常数)

　　性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c;(即外项积等于内项积)

　　1、某公司招聘甲、乙两种职位的人员共90人，甲、乙两种职位人员每月的工资分别为1500元和2500元，若甲职位的工资总支出是乙职位的40%，则乙职位的招聘人数比甲职位多( )

　　A、24人 B、20人

　　C、18人 D、15人

　　2、(2009年国家第113题)一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少( )

　　A.14% B.15%

　　C.16% D.17%

　　解：本题是一道溶液问题，可以用比例法来解题。我们从题目中很容易得到溶液中的溶质是不变的，而且每次蒸发的水是固定的。

　　第一次蒸发一定量的水后，溶质：溶液=10:100

　　第二次蒸发一定量的水后，溶质：溶液=12:100

　　溶质不变，所以我们可以得到：

　　第一次蒸发一定量的水后，溶质：溶液=10:100=12:120

　　第二次蒸发一定量的水后，溶质：溶液=12:100

　　溶质不变，溶液每次的减少量是固定的，所以：

　　第三次蒸发一定量的水后，溶质：溶液=12:80，溶液的浓度=12/80=15%

　　3、浓度为30%的酒精溶液，加入一定量的水后浓度变为

　　20%，再加入同样多的水后浓度变为：

　　A. 18% B. 15%

　　C. 12% D. 10%

　　解：本题的解法同上题一样，也是溶质不变，而且每次加入的一定量水是固定的。

　　第一次加入一定量水后，溶质：溶液=30:100=60：200

　　第二次加入一定量水后，溶质：溶液=20:100=60：300

　　那么第三次加入一定量的水后，溶质：溶液=60:400，所以浓度=15%

　　4、一架飞机所带燃料，最多可用6小时。出发时顺风，每小时飞1500千米，飞回时逆风，每小时飞1200千米，此飞机最多飞出多少小时就需往回飞?

　　A.8/3 B.11/3

　　C.3 D.5/3

　　解：本题是一道行程问题，行程问题中的比例法主要是利用：

　　路程一定，速度和时间成反比;时间一定，路程和速度成正比。

　　本题中飞机顺风行驶和逆风行驶的路程是相同的，可以得到：

　　V顺风：V逆风=1500:1200=5:4，那么T顺风：T逆风=4:5，T顺风+ T逆风=6小时，得到T顺风=6×4/9=8/3小时。

　　5、有一列车从甲地到乙地，如果是每小时行100千米，上午11点到达，如果每小时行80千米是下午一点到达，则该车的出发时间是( )

　　A.上午7点 B.上午6点

　　C.凌晨4点 D.凌晨3点

　　解：本题的解法同上，甲地到乙地的路程是一定的，那么时间之比等于速度的反比，100:80=5:4，那么时间之比是4:5，上午11点到下午1点是2个小时，所以出发时间是11-4×2=3点。