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2018年公务员考试行测数量关系技巧：走楼梯模型
一、原理简介
例题：有10阶楼梯，每次走一阶或者两阶，把楼梯走完有几种方法?
思考：若要走到10阶，那么要么就是通过9阶到达要么经过8阶到达，也就是说可以通过9阶的方法数与8阶的方法数相加得到，同理，若想得到9阶的方法数，则需要8阶和7阶相加，所以我们可以的到推导过程，若走楼梯每次走一阶或者两阶那么走第n阶的方法数就是S(n)=S(n-1)+S(n-2)
总结：
1、需通过爬楼梯的 不同状态分析出递推公式。
2、先求出前几项，建立递推关系，即可得到所求值。
关于走楼梯模型的推广：
例题：有10阶楼梯，每次走一阶或者三阶，想要把楼梯走完，有几种方式?
思考：本题与上题最大的不同在于走的方式发生了一些变化，以前是一阶或者两阶的走的方式，现在是一阶或者三阶的方式，则若想得到S(10)，则需要得到S(9)+S(7)的答案，需要得到S(9)，则需要得到S(8)+S(7)的答案，由此可建立递推公式，若欲求的S(n)的答案，则得到S(n)=S(n-1)+S(n-3)，所以需得到S(1)=1，S(2)=1,S(3)=2,得到表格如下：
总结;
1、建立递推关系，求出递推公式
2、求出前几项，向后递推。
二、常见题型应用
1. 有一种跳格游戏，共五格，人只能从格外进入第一格，在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第五格的方法种数有多少种?
A.2 B.4 C.6 D.8
解析：若想得到S(5)，则需要S(4)+S(3),可得到递推公式，S(n)=S(n-1)+S(n-2)，S(1)=1、S(2)=1，如下表：
故答案选择D。
2.一个楼梯共15级台阶，一步可登两阶级或三级台阶，共有多少种不同的走法。
A.24 B.28 C.35 D.44
解析：根据题意，可等需要求出S(18)，则需要求出S(16)+S (15),由此得到递推公式S(n)=S(n-2)+S(n-...
