A=B*C
的形式,并且在这样的三个量中,至多只出现一个具体量的时候,就可以用“赋值法”解。主要的题型有工程问题,溶液问题,行程问题,经济利润问题等。通过以下的例题来印证:
“赋值法”最先的引入是在“比例问题”当中,它提及:当题目中没有涉及某个具体的量的大小时候,并且这个具体量的大小并不影响结果的时候,我们运用赋值思想来解,将这个量设为某一个利于计算得数值,从而化简计算。其实在中学阶段的学习当中就已经学习过这个类似的方法,但是那是普遍采用设“1”的思想,把这个量设置为1,当然那样可以把这类题型给解答出来,但是速度上就放慢了很多,举例说明:
【例1】要折叠一批纸飞机,若甲单独折叠要半个小时完成,乙单独折叠需要45分钟完成。若两人一起折,需要多少分钟完成?( )
A. 10 B. 15
C. 16 D. 18
【解析】
用设x法:
设置总的工作量为x,根据“工程总量=工作效率×工作时间”得出:甲的效率为x/30.乙的效率为x/45,若两人一起折则是甲乙效率之和:x/30+x/45,同样的根据公式可以得到,时间为:x/(x/30+x/45)=18,答案选D。解题的过程当中有分数的通分、约分,解答占用的大量的时间,另外发现在解的过程当中其实x本身是什么具体的量根本不重要,因为都可以约掉,所以又演变出了设“1”思想。
工程总量工作时间工作效率
甲x30x/30
乙x45x/45
甲+乙xx/(x/30+x/45)x/30+x/45
用设“1”法:
设置总的工作量为1,根据“工程总量=工作效率×工作时间”得出:甲的效率为1/30.乙的效率为1/45,若两人一起折则是甲乙效率之和:1/30+1/45,同样的根据公式可以得到,时间为:1/(1/30+1/45)=18,但是其实解的过程当中分数的通分、约分仍然存在,解答还是占用的大量的时间。
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