2013安徽高考文科数学真题:(完整文字版)

2013-06-07 18:44:28 2013安徽高考真题

  

  第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)

  考生注意事项:

  请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。

  二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡的相应位置。

  (11) 函数y=ln(1+1/x)+ 的定义域为_____________。

  (12)若非负数变量x、y满足约束条件 ,则x+y的最大值为__________。

  (13)若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为_______。

  (14)定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时。f(x)=x(1-x),

  则当-1≤x≤0时,f(x)=________________。

  (15)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,p为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的洁面记为S,则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号)。

  ①当0

  ②当CQ=1/2时,S为等腰梯形

  ③当CQ=3/4时,S与C1D1的交点R满足C1R=1/3

  ④当3/4

  ⑤当CQ=1时,S的面积为 /2

  (16)(本小题满分12分)

  设函数f(x)=sinx+sin(x+π/3)。

  (Ⅰ)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合;

  (Ⅱ)不画图,说明函数y=f(x)的图像可由y=sinx的图象经过怎样的变化的到。

  (17)(本小题满分12分)

  为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中为各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:

  甲 乙

  7 4 5

  5 3 3 2 5 3 3 8

  5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 5

  8 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9

  7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8

  2 0 9 0

  (Ⅰ)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);

  (Ⅱ)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1,x2,估计x1-x2 的值。

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