2013年安徽高考文科数学真题（文字版）

　　(15)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，p为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的洁面记为S，则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号)。

　　①当0

　　②当CQ=1/2时，S为等腰梯形

　　③当CQ=3/4时，S与C1D1的交点R满足C1R=1/3

　　④当3/4

　　⑤当CQ=1时，S的面积为 /2

　　(16)(本小题满分12分)

　　设函数f(x)=sinx+sin(x+π/3)。

　　(Ⅰ)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合;

　　(Ⅱ)不画图，说明函数y=f(x)的图像可由y=sinx的图象经过怎样的变化的到。

　　(17)(本小题满分12分)

　　为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中为各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如下：

　　甲 乙

　　7 4 5

　　5 3 3 2 5 3 3 8

　　5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 5

　　8 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9

　　7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8

　　2 0 9 0

　　(Ⅰ)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);

　　(Ⅱ)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1,x2，估计x1-x2 的值。

　　(18)(本小题满分12分)

　　如图，四棱锥P-ABCD 的地面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=600

　　。已知PB=PD=2，PA= .

　　(Ⅰ)证明：PC⊥BD

　　(Ⅱ)若E为PA的中点，求三菱锥P-BCE的体积。