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实数是研究数的基础,由于它们的特殊性,历年全国大多数地区对这部分内容都是以大容量、小综合的形式单独成题,试题的难度为中低档题,主要考查灵活运用知识的能力,一般考生都能接受.为让同学们能成功应试,现从以下几个方面帮助同学们有重点地搞好复习。
考纲要求
1.了解数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数与有效数字;掌握用数轴上的点表示实数,会求实数的相反数、倒数、绝对值,会求近似数与有效数字。
2.正确理解实数的加、减、乘、除、乘方的意义,掌握实数的运算法则、运算律、运算顺序,熟练掌握实数的混合运算,会用运算律简化计算。
3.了解平方根、立方根的概念,掌握平方根、立方根的性质,懂得平方根和立方根的符号所表示的含义,注意区分平方根和算术平方根。
4.会用计算器进行实数的运算。
实数的运算
实数的运算和在有理数范围内一样,值得一提的是,实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算,又可以进行开方运算,其中正实数可以开平方。
在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行。
另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用。
三、思想方法
与实数相关的思想方法主要有:
1.数形结合思想.如在研究负数、绝对值和相反数等概念时应结合数轴,用数形结合的思想,使抽象的概念具体化。
2.转化思想.如在研究实数的加法和除法时要注意将减法转化成加法,除法转化成乘法这种转化思想。
3.分类思想.如在进行实数的分类时要注意不同情况,又如在处理有关绝对值的问题时也应注意分类思想的运用。
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