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2014高考数学基础知识复习之球体

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2014高考数学考情分析:点 直线 面

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  (2)公理2的作用:公理2及其推论给出了确定一个平面或判断“直线共面”的方法.

  (3)公理3的作用:①判定两平面相交;②作两平面相交的交线;③证明多点共线.

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2014高考数学考情分析:空间几何体的表面积

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  8.2空间几何体的表面积与体积

  考情分析

  考查柱、锥、台、球的体积和表面积,由原来的简单公式套用渐渐变为与三视图及柱、锥与球的接切问题相结合,难度有所增大.

  基础基础

  1.柱、锥、台和球的侧面积和体积



  2.几何体的表面积

  (1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各面面积之和.

  (2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是矩形、扇形、扇环形;它们的表面积等于侧面积与底面面积之和.

  注意事项1.

  (1)解与球有关的组合体问题的方法,一种是内切,一种是外接.解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图,如球内切于正方体,切点为正方体各个面的中心,正方体的棱长等于球的直径;球外接于正方体,正方体的顶点均在球面上,正方体的体对角线长等于球的直径.球与旋转体的组合,通常作它们的轴截面进行解题,球与多面体的组合,通过多面体的一条侧棱和球心或“切点”、“接点”作出截面图.

  (2)等积法:等积法包括等面积法和等体积法.等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到,利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高,特别是在求三角形的高和三棱锥的高.这一方法回避了具体通过作图得到三角形(或三棱锥)的高,而通过直接计算得到高的数值.

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2014高考数学考情分析:空间几何体的结构

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  8.1空间几何体的结构、三视图和直观图

  考情分析

  1.柱、锥、台、球及简单几何体的直观图、三视图是考查的热点。

  主要考查由几何体判断三视图,以及由三视图还原几何体,多与面积、体积的计算相结合,重在考查空间几何体的认识及空间想象能力

  2.高考中多以选择题、填空题为主,有时也在解答题中涉及三视图问题

  基础知识

  1.空间几何体的结构特征



  注意事项

  1.三视图的长度特征:“长对正,宽相等,高平齐”,即正视图和侧视图一样高,正视图和俯视图一样长,侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,要注意实、虚线的画法.

  2.

  (1)正棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之,正棱柱的底面是正多边形,侧棱垂直于底面,侧面是矩形.

  (2)正棱锥:底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地,各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来,正棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心.

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  ③补法把不规则的图形转化成规则图形,把复杂图形转化成简单图形.



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  ③射影面积法,一般是二面交的两个面只有一个公共点,两个面的交线不容易找到时用此法。

  5.棱柱



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